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27.2.3相似三角形应用举例（一）导学案学习目标1.能够利用相似三角形的知识，求出不能直接测量的物体的高度和宽度.(重点)2.进一步了解数学建模思想，能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决问题的能力.(难点)一、复习引入1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？二、探究新知阅读教材第39~40页例4，回答下列问题：1.古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个来测量金字塔的高度.2.根据教材第39页图27.2-15，它构造的两个相似三角形是什么？（1)在这个图形中，BA，ED它们的位置关系是。(2)图中△ABO与△DEF相似的依据是什么？例4如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.跟踪训练1.如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，测量出DE的长以及DE和AB在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是（）A．B．C．D．变式训练.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙的顶端C处，已知AB=2米，且测得BP=3米，DP=12米，那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米例5如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.已知P测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，请根据这些数据，计算河宽PQ.Pb60mb60m45mRQ45mRQ90mTaS90mTaS跟踪训练：如图A，B两点间有一湖泊，无法直接测量AB的长.测得CA=60m，CD=20m，DE//AB，DE=30m，则AB的长为m.A变式训练：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．

此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离ABA60mCD60mCD50m120mB50m120mBEE三、课堂小结：通过本节课的学习你有怎样的收获？课后作业教材第43页习题27.2第9，1

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