湖南省永州市祁阳市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

八年级下学期期中数学试题一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．以下列线段长为边，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．1，1，C．，， D．1，，2．如图，，直线分别交，于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：m：3，则m的值是（）A．3 B．4 C．1或3 D．2或44．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B．C． D．5．如图，在平行四边形中，，，平分交于点，则的周长为（）A． B． C． D．6．在平行四边形中，已知，则的度数是（）A． B． C． D．7．在中，，是斜边上的中线，若，则的长为（）A． B．5 C．10 D．158．，，是的三边长，且满足，则的形状为（）A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．中，，将绕点O顺时针旋转，点A的对应点记为C，点B的对应点记为D，顺次连接得到四边形．所得到的四边形为（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形10．如图，在中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．如图，正五边形的对角线，相交于点O，则度．12．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为．13．若正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为．14．如图，D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝60°，则∠ADE＝．15．菱形的两条对角线分别长为10cm，24cm，则菱形的面积为cm2.16．如图，是的角平分线，于，的面积是，，，则．17．如图是一张四边形纸片ABCD，其中，，．现将其分割为4块，再拼成两个正方形，则正方形的边长为．18．如图，已知的周长为，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，第个三角形的周长为．三、解答题（共8小题,66分）19．一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大，求这个多边形的边数．20．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，的顶点坐标分别为，，．（1）平移使得点B与点O重合，平移以后的图形为，其中点A，C的对应点分别是点，，画出；（2）将绕B点顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别是点，，画出．21．如图所示，于点，于点，是上一点，，．求证：．22．如图，已知的周长为，为钝角，由点D向分别引垂线，垂足分别为点E，F，且，，求的面积．23．如图，E是正方形的对角线上一点，连接，．求证：．24．如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接交于点G，作交于点F，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长．25．如图，过的顶点C作，E是的中点，连接并延长，交线段于点F，连接．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，求的长．26．如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为秒．（1）．（2）斜边上的高线长为．（3）①当在边上时，的长为，（用含的代数式表示）的取值范围是．②若点在的角平分线上，则的值为．（4）在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时的值．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】713．【答案】2414．【答案】15．【答案】12016．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：设每个内角度数为度，则与它相邻的外角度数为，根据题意可得，解得．所以每个外角为，所以这个多边形的边数为．答：这个多边形的边数为9．20．【答案】（1）解：且点B与点O重合，向右平移五个单位长度，向下平移两个单位长度，，，，连接、、得即为所求；（2）解：将绕B点顺时针旋转得到如图即为所求：

21．【答案】证明：于点，于点，，在和中，，，，，，，．22．【答案】解：连接，

∵四边形是平行四边形，周长为，

∴，，

∴，

设，，

∴，

∴，

∴，

∴的面积．23．【答案】证明：∵四边形是正方形，是正方形的对角线，∴，，

在和中，

，

∴．24．【答案】（1）证明：∵四边形是矩形，∴，

∵，

∴四边形是平行四边形，

∵．

∴四边形是菱形（2）解：∵四边形是矩形，

∴，

∵四边形是菱形，

∴，

在，，，，

由勾股定理得，

∴25．【答案】（1）证明：∵E是AC的中点∴AE＝CE

∵CD//AB∴∠AFE＝∠CDE

在△AEF和△CED中，

∴△AEF≌△CED∴AF＝CD

又∵CD//AB，即AF//CD

∴四边形AFCD是平行四边形．（2）过C作CM⊥AB于M

则∠CMB＝∠CMA＝90°

∵CD//AB∴∠B＋∠DCB＝180°∴∠B＝180°﹣135°＝45°∴∠BCM＝90°－45°＝45°

∴∠B＝∠BCM∴BM＝CM

∵∠BAC＝60°∴∠ACM＝30°∴AC＝2AM∴BM＝CM＝AM

∵AM＋BM＝AB∴AM＋AM＝4解得：AM＝