沪科版数学八年级下册期中仿真模拟试题（二）附答案

沪科版数学八年级下册期中仿真模拟试题（二）一、选择题（每题3分，共36分）1．方程的解是（）A． B．C．， D．，2．已知a，b，c为常数，且满足，则关于x的方程的根的情况是（）.A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为03．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．6 B．9 C．12 D．134．如图，某小区规划在一个长、宽的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，那么通道的宽应该满足的方程为（）A．B．C．D．5．如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（）A．2 B． C． D．36．已知三角形的两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．或 B．或C． D．或7．已知是方程的两个根，则的值为（）A． B． C． D．8．把的根号外的适当变形后移入根号内，得（）A． B． C． D．9．2025年春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》票房记录一再刷新，据网络平台数据显示，截至3月1日0时26分票房突破140亿，位居全球动漫电影票房榜首.2025年清明档（4月4日—4月6日）以总票房亿元收官，4月4日的单日票房达到亿，假设平均每天的票房增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）A．1米 B．米 C．2米 D．3米11．若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0无实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤112．如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若正方形的边长为，则的值（）A．16 B．17 C．18 D．20二、填空题（每题3分，共12分）13．已知一个一元二次方程的二次项系数是-2，它的两根之和为，两根之积为2，请写出这个方程：14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为．15．等式成立的条件是.16．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为．其中正确的是．（写出所有正确说法的序号）三、解答题（共7题，共72分）17．计算题（1）（2）先化简，再求值：，求的值18．解方程．（1）（2）19．已知方程的两个实数根为和（1）求m的取值范围；（2）若求m的值.20．商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元?21．如图，一辆臂长，底座高的曲臂高空作业车沿着平行于墙面的直线方向行驶到点，对离地面高12的点B处（）进行作业，作业后，还要到点B正上方12高的D处继续作业，若要保持臂长不变，即，那么作业车水平行驶的距离（即长）为多少米？（图2是这辆车两次作业时的主视图）22．根据以下素材，探索完成任务．智能农业种植基地设计背景随着科技的日益更新，利用智能化设备和技术，可以有效提高农业种植的生产效率，提升农产品的质量．素材1如图，某智能农业种植基地计划搭建一座矩形温室大棚用于高效种植作物．已知大棚的种植面积为1200平方米，且矩形的长AD比宽AB多10米．素材2基地想在矩形中心引入智能光照控制系统P（视为一个点），当系统P到矩形内任意一点（包括边上）的距离不超过28米时视为达标，以确保光照均匀覆盖；否则视为不达标并需要重新改进系统．素材3为了更智能地对农作物浇水，在基地内部安装了一个矩形智能灌注设备，要求设备四周预留相同宽度的空间，已知该矩形灌注设备的面积为24平方米．⑴任务1设矩形大棚的宽为x米，则长为▲米，根据素材1的信息可列方程：▲．⑵任务2根据素材2的要求，请问：该设计是否达标？如果达标，请说明理由；如果不达标，请给出改进方案．⑶任务3设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，求a的值．23．【综合与探究】【问题背景】在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，根据，，，画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处，且网格图的每个小正方形的边形为1），如图1所示．这种求面积的方法叫做构图法．【问题解决】（1）借用网格计算出如图1所示的的面积为____________．【思维拓展】（2）猜想：与的大小关系，并运用构图法证明你的结论，请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的．【探索创新】（3）如果在平面上有任意两点和，那么A，B两点之间的距离为，这是平面直角坐标系中两点之间的距离公式．①若平面上的点、，则____________；②请运用构图法和两点之间的距离公式，求出的最小值．（请在图3画出相应的图形）

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】-2x2+x-4=014．【答案】240015．【答案】a＞316．【答案】①②③④17．【答案】（1）解：原式（2）解：原式；，，，原式．18．【答案】（1）解：或，解得，；（2）解：整理得，，解得．19．【答案】（1）解：∵方程有两个实数根，解得：m≤4且m≠0，∴m的取值范围为m≤4且m≠0.（2）解：是方程的两个实数根，又·解得：经检验，是原方程的解，不符合题意，舍去，∴m的值为20．【答案】解：设销售单价应定为x元，则每件盈利((x-50)元，销售量为8800-20(x-60)=(2000-20x)件)，依题意得：(x-50)(2000-20x)=12000，整理得：解得：又∵要尽可能减少进货量，答：销售单价应定为80元.21．【答案】解：如图2，

由题意可知：，

∴，

在中，由勾股定理得：，

∴，

∴，

∵，，

∴，

在中，由勾股定理得：

，

∴，

∴作业车水平行驶的距离为（）米．22．【答案】解：（1）（x+10）；x（x+10）＝1200；（2）任务2：该设计达标．理由如下：由题意，结合任务1，x（x+10）＝1200，∴x2+10x﹣1200＝0．∴x＝﹣40（不合题意，舍去）或x＝30．∴AD＝40m，AB＝30m．∴对角线BD＝50m．∴AP＝BP＝CP＝DP＝25m．∵当系统P到矩形内任意一点（包括边上）的距离不超过28米时视为达标，∴该设计达标．（3）任务3：由题意，设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，∴（30﹣2a）（40﹣2a）＝24．∴a＝14