冀教版数学八年级下册期中模拟试题一（范围：前三章）附答案

冀教版数学八年级下册期中模拟试题一（范围：前三章）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（）A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．3．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b>0，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．对于正比例函数，它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A． B．C． D．5．如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（）A． B． C． D．6．若关于x的一次函数不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．或 B．或C． D．7．如图，一次函数与(a，b为常数且)交点的横坐标为2，则方程组的解为（）A． B． C． D．8．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（）A． B．C． D．9．如果将点向右平移4个单位后，得到的点在第四象限，则a的取值范围是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，将点P（4，-5）向上平移6个单位后得到的对应点的坐标是（）A．（4，1） B．（10，-5） C．（-2，-5） D．（4，-11）11．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（）A．乙晚出发1小时 B．甲的速度是4千米/小时C．乙出发3小时后追上甲 D．乙先到达B地12．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，且，直线与的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（）A．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13．在函数中，自变量的取值范围是．14．点在第象限．15．出租车是城市中一种便利的交通工具．不同城市收费标准有差异，某城市出租车收费按路程计算：2km内（包括2km）收费10元；超过2km每增加1km加收1.6元，则路程时，车费（元）与路程之间的函数关系式是．16．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是（填序号）．三、解答题：本大题共8小题，共72分。17．如图，已知．（1）画出关于y轴的对称的图形，并写出点B的对称点的坐标；（2）求的面积．18．已知关于的函数．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若，求该函数图象与轴的交点坐标．19．在平面直角坐标系中，点，．（1）求直线的解析式；（2）将直线向下平移4个单位后得到直线l，求直线l与坐标轴的交点坐标.20．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且．（1）写出点的坐标；（2）在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发后出发，后将速度提高到原来的倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为．，与x之间的函数图象如图所示．（1）求慧慧提速后的速度；（2）求图中的与的值．22．据灯塔专业版数据，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶是一个种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共15个．（1）求购进、两种哪吒玩偶的单价各是多少元？（2）因销售效果不错，该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个，且A种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的2倍，问此次购进最少要花多少钱？23．某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．（1）求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？（2）甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？24．综合与探究

（1）模型建立：如图1，等腰Rt中，，直线ED经过点，过点作于点，过点作于点．求证：；（2）模型应用：①如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将线段AB绕点逆时针旋转，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的函数解析式；②如图3，长方形ABCO，点为坐标原点，点的坐标为分别在坐标轴上，点是线段BC上动点，已知点在第一象限，且是直线上的一点，若是不以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】14．【答案】三15．【答案】​​​​​​​16．【答案】①③17．【答案】（1）解：如图，即为所求，∴点B的对称点的坐标为，故答案为：；（2）解：的面积为.18．【答案】（1）解：是的正比例函数，，解得．故的值为：3．（2）解：当时，该函数的表达式为，令，得，解得，当时，该函数图象与轴的交点坐标为．19．【答案】（1）解：设直线的解析式的解析式为，将点，代入得，解得，∴直线的解析式为（2）解：记直线与y轴的交点，∵将直线向下平移4个单位后得到直线l，∴直线l解析式为令，得；令，得；直线l与坐标轴的交点坐标是20．【答案】（1）解：，，

∴，

∴（2）解：存在，点的坐标为或，理由如下，，

∴，

∴，

设，

∴，即，

∴，

∴或．21．【答案】（1）解：由图像可得，慧慧从走到了时，总共用了，故提速前的速度为，∵慧慧提速后将速度提高到原来的倍，∴慧慧提速后的速度为，（2）解：由图象可得线段的过程中，慧慧从处行走到了，由（1）可得慧慧在线段的过程中的速度为，∴慧慧在线段的过程中所用的时间为，∴的值为，结合图像可得点坐标为，即聪聪从处行走到了时，用了，∴慧慧的速度为，∴慧慧行走用的时间为，即，故，．22．【答案】（1）解：∵一个种哪吒玩偶是一个种玩偶价格的2倍，

∴设购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元，

∵某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶．购进两种玩偶的数量共15个．

∴，

解得，

经检验：是原分式方程的解，

则（元）

∴购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元，（2）解：∵该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个，∴设该玩具店购进种哪吒玩偶个，则该玩具店购进种哪吒玩偶个，

∵种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的2倍，

∴，

解得，

设购进、两种哪吒玩偶所需元，

∵、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元，

∴，

∵，

∴随着的增大而减小，

∵，且为正整数，

∴当时，有最小值，且．23．【答案】（1）解：设甲类拼图每盒进价是元，乙类拼图每盒进价是元，根据题意得：，解得：．答：甲类拼图每盒进价是15元，乙类拼图每盒进价是10元；（2）解：设购进甲类拼图盒，则购进乙类拼图盒，根据题意得：，解得：．设购进的甲、乙两类拼图全部售出后获得的总利润为元，则，即，，随的增大而增大，当时，取得最大值，最大值．答：当甲类拼图为40盒时，所获得总利润最大，最大利润为1680元．24．【答案】（1）证明