《长方形和正方形的周长》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册

《长方形和正方形的周长》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册学情分析三年级学生已认识长方形和正方形的特征（长方形对边相等、正方形四边相等，均为直角），且在《认识周长》一课中理解了“封闭图形一周的长度是周长”，具备学习本课的基础。学生以具象思维为主，能通过操作感知周长，但对“周长公式推导”的抽象过程理解不足，易混淆周长与面积，且在解决“一面靠墙”等实际问题时，难以灵活运用公式。教学需以直观模型为支撑，引导学生从“边长相加”过渡到“公式计算”，突破推导与应用难点。教材分析《长方形和正方形的周长》是北京版三年级下册“长方形和正方形”单元的第二课时，属于“图形与几何”领域“图形的测量”核心内容。本节课承接周长概念与图形特征，教材以“长方形跑道、正方形花坛”等生活情境为载体，引导学生经历“测量边长—计算周长—对比优化—归纳公式”的过程，推导长方形和正方形的周长计算公式。教材编排遵循“直观—抽象—应用”的逻辑，通过多样化算法对比，渗透优化思想，为后续面积计算、组合图形周长及立体图形棱长学习奠定基础，是学生从一维测量向二维测量过渡的关键纽带。核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“三会”核心素养要求，制定目标如下：数学眼光：结合直观模型与生活情境，理解长方形和正方形周长的含义，掌握周长计算公式，能正确计算周长，发展几何直观与空间观念。数学思维：经历“算法探究—对比优化—公式推导”的过程，感悟“数形结合”与“优化”思想，提升运算能力与推理意识。数学语言：能用规范数学语言描述周长计算过程与公式含义，结合生活实际解决周长问题，培养应用意识。教学重难点教学重点：推导并掌握长方形和正方形的周长计算公式，能正确计算周长。教学难点：理解周长公式的推导过程，灵活运用公式解决“一面靠墙”等实际问题。教学过程（一）情境导入：复习旧知，创设生活情境，引出课题复习旧知，铺垫基础师：上节课我们认识了长方形和正方形，谁能说说它们的特征？什么是周长？生1：长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。生2：封闭图形一周的长度，是它的周长。师：说得非常准确！今天我们就来探究长方形和正方形的周长，学习简便计算周长的方法（板书课题）。创设生活情境，激发探究兴趣师：看课本主题图：学校有一个长方形操场，长60米，宽40米；还有一个正方形花坛，边长50米。工人叔叔要给操场跑道刷漆、给花坛围护栏，分别需要知道什么？生：需要知道长方形操场的周长和正方形花坛的周长。师：没错！我们先来解决长方形周长的计算问题。（二）探究新知（一）：长方形的周长，推导公式，理解算理任务1：教材例题衔接，列出周长计算思路师：课本例题中的长方形，长6厘米，宽4厘米（出示长方形教具），它的周长是指什么？

生：长方形四条边一周的长度，就是两条长和两条宽的长度总和。

师：请大家独立思考，用自己的方法计算这个长方形的周长，把算式写出来。任务2：汇报交流，呈现多样化算法生1：把四条边依次相加，6+4+6+4=20（厘米）。生2：先算两条长、两条宽，再相加，6×2+4×2=12+8=20（厘米）。生3：先算一组长加宽，再乘2，（6+4）×2=10×2=20（厘米）。师：大家想出了三种不同的方法，结果都是20厘米，非常棒！任务3：对比优化，推导周长公式师：观察这三种算法，它们有什么联系？哪种方法更简便？

生1：第一种是把四条边直接相加，第二种、第三种是利用长方形对边相等的特征计算。

生2：第三种方法（6+4）×2更简便，步骤少，计算快。

师：说得很对！我们来分析第三种方法：“6+4”表示一组长与宽的和，长方形有两组这样的长与宽，所以乘2。由此我们可以推导出长方形的周长公式：

长方形周长=（长+宽）×2（板书公式，标注长、宽、周长）

师：谁能说说公式中每部分的含义？

生：长+宽是一组邻边的和，乘2就是四条边的总和，也就是周长。设计意图：通过多样化算法对比，渗透优化思想，理解公式推导的算理，从直观相加过渡到公式计算。任务4：即时巩固，应用公式计算师：用我们推导的公式，计算课本上长方形操场的周长（长60米，宽40米）。学生解答：（60+40）×2=100×2=200（米）。师追问：为什么这样算？生：因为长方形周长=（长+宽）×2，代入长和宽的数值就能算出周长。（三）探究新知（二）：正方形的周长，迁移推导，巩固公式任务1：类比迁移，自主探究正方形周长师：我们已经推导了长方形的周长公式，现在看课本上的正方形花坛，边长5厘米（出示正方形教具），它的周长怎么计算？正方形有什么特征？

生：正方形四条边都相等，周长是四条边长的总和。

师：请大家独立计算正方形的周长，尝试用简便方法。任务2：汇报交流，推导正方形周长公式生1：四条边相加，5+5+5+5=20（厘米）。生2：四条边相等，用边长乘4，5×4=20（厘米）。师：哪种方法更简便？为什么？生：第二种，因为正方形四条边都相等，直接乘4更快捷。师：由此推导出正方形的周长公式：正方形周长=边长×4（板书公式，标注边长、周长）师：谁能说说公式的含义？生：边长乘4就是四条边长的总和，也就是正方形的周长。任务3：即时巩固，应用公式计算师：用公式计算正方形花坛的周长（边长50米）。学生解答：50×4=200（米）。师小结：长方形周长看长和宽，用（长+宽）×2；正方形周长看边长，用边长×4。（四）探究新知（三）：特殊情况应用，解决“一面靠墙”问题任务1：教材情境延伸，理解实际问题师：看课本拓展情境：有一个长方形菜地，长8米，宽5米，一面靠墙，要给菜地围篱笆，篱笆至少长多少米？

师：“一面靠墙”是什么意思？“篱笆至少长”是什么意思？

生：一面靠墙就不用围篱笆了；篱笆至少长，就是让长边靠墙，用的篱笆最短。任务2：画图分析，列式计算学生操作：画长方形，标注长8米、宽5米，画出靠墙的长边。师引导：靠墙的一边不用围篱笆，所以篱笆长度=长+宽×2。学生解答：8+5×2=8+10=18（米）。师追问：如果宽边靠墙，篱笆长多少米？生：5+8×2=5+16=21（米），比长边靠墙长，所以长边靠墙更省篱笆。设计意图：结合生活实际，突破特殊情况难点，培养灵活解题能力。（五）课堂小结：梳理公式，构建周长计算认知体系师：今天我们一起学习了《长方形和正方形的周长》，谁能回顾一下，我们学到了哪些知识？

生1：我们推导了长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，正方形周长公式：周长=边长×4。

生2：我们理解了公式的推导过程，长方形利用对边相等，正方形利用四边相等的特征。

生3：我们会用公式计算长方形和正方形的周长，还能解决一面靠墙的实际问题。

生