安徽池州市贵池区2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

八年级数学时间：120分钟分值：150分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若在实数范围内有意义，则实数的值可以是（）．A.3 B. C.0 D.12.下列计算正确的是（）．A. B. C. D.3.实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）．A. B. C. D.4.用配方法将方程化成的形式，则的值是（）．A. B. C.4 D.15.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为（）．A.40 B.30 C.20 D.106.在中，、、的对边分别记为、、，下列结论中不正确的是（）．A.如果，那么△ABC是直角三角形B.如果，那么是直角三角形C.如果，那么是直角三角形D.如果，那么是直角三角形7.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（）．A.0或3 B.0或 C.或 D.1或28.为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价.该药品的原价是144元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为，则可列方程（）．A. B.C. D.9.对于一元二次方程（），下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则，其中正确的（）．A.只有①② B.只有①②④ C.只有②③④ D.只有②③10.如图1，在中，，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止.设点的运动路程为，线段的长度为，图2是随变化的关系图象，其中为曲线的最低点，则的面积为（）．A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.比较大小：______．12.关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值是______．13.在中，，，边上的高，则边的长是______．14.实数，，满足和．（1）若和均为正整数，则的值为______．（2）若存在唯一的实数使得这两个关系式都成立，则的值为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.计算：．16.解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取三点，使．（1）请你在图中画出满足条件的；（2）求的面积；（3）直接写出点到线段的距离．18.已知关于的方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根：（2）若方程有一根为5，求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19，先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果；（2）请用含的式子表示上面各等式反映的规律；（3）利用上面的规律计算：．20.如图，在四边形中，，且．（1）求的度数；（2）求四边形的面积．六、（本题满分12分）21.如图，在中，，为钝角，作交于点．（1）若，则______°；（2）求证：；（3）已知，求的值．七、（本题满分12分）22、学校为了让学生观察植物的生长习性，打算在校区建立一个如图所示的实验田（矩形），该实验田两面靠墙（位置的墙最大可用27米，位置的墙最大可用15米），另外两边用栅栏围成，中间也用栅栏隔开，分成两个场地及一个1米宽的通道，两个场地分别留出一个1米宽的门（不用栅栏），建成后栅栏总长为45米，设实验田的长为米．（1）的长为______米（用含的式子表示）；（2）若实验田（矩形）的面积为180平方米，求的值；（3）通过计算说明该实验田的面积能否为240平方米．八、（本小题满分14分）23.在中，，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，到达点停止运动，设运动时间为秒．（1）求的面积；（2）如图①，过点作、交于点、若与的面积和是的面积的，求的值：（3）如图②，点在射线上，且，以线段为边向上方作正方形.在运动过程中，若设正方形与重叠部分的面积为8，求的值．

八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）题号12345678910答案ADCABCACBD二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11. 12. 13.14或4 14.（1）3 （2）13.解：如图1，在中，，边上的高，；如图2，在中，，在中，由勾股定理得，，综上所述，的长为14或4，故答案为：14或4．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.解：．16.解：，则或，解得，．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.解：（1）如图，即为所求．（2）．（3）设边上的高为．则有．18.（1）证明：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：，解得，当时，；当时，.综上所述，的值为4或6．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.（1）；（2）用含的式子表示上面各等式反映的规律为：；（3）．【解答】解：（1）故答案为：；（2）用含的式子表示上面各等式反映的规律为：；（3）．20，解：（1）；是直角三角形，且；（3）四边形的面积．六、（本题满分12分）21.（1）解：故答案为：140；（2）证明：，即，，即；（3）解：过点作的垂线，垂足为，，，是等腰直角三角形，在中，由勾股定理得：．七、（本题满分12分）22.解：（1）由题意得：（米），故答案为：．（2）由题意得：，或，又，．或．（3）假设该实验田的面积能为240平方米，，方程没有实数根，假设不成立，答：该实验田的面积不能为240平方米．八、（本小题满分14分）23，解：（1）中，；（2）与的面积和，与的面积和是的