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第=page11页，共=sectionpages11页云南昭通一中教研联盟2025-2026学年下学期高一年级期中考试数学（B卷）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知复数，则z的虚部为（

）A.3 B.3i C. D.2.已知集合，，则（

）A.或. B.

C.或 D.3.如图所示，已知在中，，则（

）

A. B. C. D.4.已知，，，则在上的投影向量为（

）A. B. C. D.5.在△ABC中，角的对边分别为，若，，，则角等于（

）A.30° B.60° C.30°或60° D.60°或120°6.若为第二象限角，则（

）A. B. C. D.7.已知复数．若在复平面内，复数z表示的点在第四象限，则实数m的取值范围为（

）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为．当时，；当时，；当时，．则（

）A. B. C.0 D.2二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知向量，满足，则下列结论中正确的有（

）A.与的夹角为 B.

C. D.与的夹角为10.已知复数，，，且，下列说法正确的是（

）A.是实数 B.是虚数

C.是实数 D.若，则是实数11.已知函数，下列结论正确的是（

）A.若，则 B.若，则或

C. D.无最值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.方程在复数范围内的根为

.13.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=7,b=4,c=,则ABC的面积为

.14.函数，方程（）有3个实数解，则k的取值范围为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)计算：(1)；(2)；(3)已知，求复数z．16.(本小题15分)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求B；(2)若，，求c．17.(本小题15分)已知点，，，．(1)求与夹角的余弦值；(2)若，，求t的值；(3)若，，求t的值．18.(本小题17分)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．(1)求角A的大小；(2)若，的面积为2，求b，c的值．19.(本小题17分)已知函数的最大值为．(1)求常数m的值；(2)当时，求函数的最小值，以及相应的集合．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】ACD

10.【答案】AD

11.【答案】BCD

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：（1）．（2）原式．（3）设，则，所以，即，则，解得或，故或．

16.【答案】解：（1）变形为：，

​​​​​​​所以．因为，所以．（2）因为，且，所以．由正弦定理得：，即得，解得：．

17.【答案】解：（1）因为，，．（2）因为，，，则．由，可得，解得．（3）由，得，则，解得．

18.【答案】解：（1）由正弦定理得，又，代入得．由，，得，由，所以易得．(2)，得．由勾股定理得．联立，得．

19.【答案

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