浙江省温州市第十七中学等校2025学年第二学期期中八年级数学素养检测（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江温州市第十七中学等校2025学年第二学期期中八年级数学素养检测一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式有意义，则字母的取值范围是（

）A. B. C. D.2.下列选项中的方程，属于一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.在端午节到来之前，学校食堂推荐了三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（

）A.最高分与最低分 B.平均数 C.中位数 D.众数4.对于两组数据甲和乙，如果，且，则（

）A.这两组数据的波动相同 B.数据甲的波动小一些

C.它们的平均水平不相同 D.数据乙的波动小一些5.下列运算正确的是（）A. B.

C. D.6.一元二次方程，经过配方可变形为（

）A. B. C. D.7.如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（

）A. B. C. D.8.若都是实数，且，则的值为（

）A. B. C. D.9.已知是方程的两个根，则的值为（

）A.2 B.4 C.5 D.610.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入较大的正方形内．若正方形和正方形的面积分别为4和9，则两块阴影部分的面积为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：3_

_．（填“>”“<”或“=”）12.已知是方程的一个根，则的值是

．13.已知点是平面直角坐标系中一点，则点到原点的距离为

14.为帮助一名患“白血病”的初中生，某班16名同学积极募捐，他们捐款的数额如下表：捐款的数额（元）10203050100人数（名）35431那么这16名同学所捐款的数额的中位数是

．15.若代数式的值为10，则代数式的值为

．16.某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为500元，连续两次降价，最终售价为320元，则平均每次降价的百分率为

．17.如图，大坝横截面为梯形，，它的迎水坡的坡比为，背水坡的坡比为，已知迎水坡，坝顶宽，则大坝横截面面积为

．

18.如图，在中，，，为边上的高线，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度向点运动，记的面积为，长方形的面积为，设运动时间为，若，则的值为

秒．

三、计算题：本大题共2小题，共22分。19.计算：(1)

(2)

20.解方程：(1)

(2)

四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题11分)在如图所示方格中，每个小方格的边长都为

(1)在图中画出，使得，顶点都在格点上．(2)求点到直线的距离．22.(本小题11分)

已知一元二次方程有两个实数根为．(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，使得等式成立？如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由．23.(本小题11分)【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）：甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：

【数据分析】(1)若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，

．再计算方差，

．准确率最小值、四分位数和最大值最小值最大值甲6075②95100乙70①85③100(2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填

，②处应填

，③处应填

．(3)【作出决策】请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析）24.(本小题11分)根据以下素材，探索完成任务素材1某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路宽度都为米，左右两条纵向道路宽度都为米，中间部分种植草莓．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度不超过6米，且不小于2.5米．

素材2该果园的草莓成熟后，某水果商向农户按市场价8元/千克，一次性收购了1000千克草莓，随即存入冷库待售．已知：①草莓市场价格每天上涨0.4元/千克；②每天损耗10千克草莓（损耗部分无法出售）；③冷库每天支出费用200元；④草莓最多保存16天．

问题解决任务1：解决果园路面宽度的设计对种植面积的影响．(1)若，则种植面积为

平方米．(2)若中间部分种植面积是，则路面设置的宽度是否符合要求．(3)任务2：解决水果商收购草莓的预期利润问题．（总利润=总销售额-收购总成本-冷库总费用）该水果商存放草莓一段时间后，按当天市场价一次性出售，获得利润为800元，请问在第几天出售？(4)请写出此次收购的草莓一次性出售的最大利润为

元．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】>

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】25

15.【答案】-8

16.【答案】

17.【答案】3400

18.【答案】1

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】【小题1】解：，提公因式可得：，可得：或，解得：，；【小题2】解：，移项得，方程两边同时加上得：，配方可得：，两边同时开平方得：，解得：，．

21.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；；【小题2】解：设点到直线的距离为，，．

22.【答案】【小题1】解：，，；【小题2】解：由根与系数的关系可得出，，，，，解得或，由（1）知，不满足，舍去；满足所有条件，故存在实数．

23.【答案】【小题1】8560【小题2】809090【小题3】解：选择乙模型，理由如下：通过平均数可得；通过方差可得，乙模型表现更为稳定；通过四分位数和箱线图可得，乙模型四分位距更小，更