九年级(上)期中教学质量检测数学试题

滨海中学/第一学期

数学期中检测试题卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列函数中，y是自变量x的反比例函数的是（）

A.y=-2xB.y=----C.y=x-3D.y=—

x+\3x

2.抛物线），=f+4.r的对称轴是直线（）

A.x=-2B.x=4C.x=2D.x=-4

3.若反比例函数），=A（kwo）的图象经过点（-2,3）,则图象经过的象限为（）

x

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

4.。。的半径为5,圆心0到弦AB的距离0M的长为3,则弦AB的长是（）

A.4B.6C.7I）.8

5.某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面半径为5米，母线长为6米，

为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）

A.30米2B.60米2C.30乃米2D.60万米？

6.反比例函数丁一幺的图象如右图所示，点”是该函数图象上一点，垂直

X

于x轴，垂足是点M如果S-ww=2,则A的值为（）

A2B-2C4D-4

7.如图，量角器外缘边上有A,P,Q三点,它们所表示的读数分别是180,

70,30,则NPAQ的大小为（）

A.10B.20C.30D.40

8.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图像大致是（)

9.根据下列表格中的对应值，关于X的方程办2+以+。=。（4工0）的一个解*的范围正确的是（）

A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.251).3.25<x<3.26

X3.233.243.253.26

y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.07

10.已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（）

①a+b+c>0②a-b+c<0③abc<0④b=2a⑤b>0

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.已知点（1,—2）在反比例函数&的图象上，则k=

x

12.请写出一个对称轴为直线x=2,且开口方向向上的二次函数解析式_

13.若将函数y=2x?的图象向上平移5个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线.

14.如图，圆心角NBOC=100°,则圆周角NBAC的度数为.

15.如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,则截面中有水

部分弓形的面积为.（结果精确到1cm）

第14题第15题第16题

16.二次函数），=+的图象如图所示，根据图象答下列问题：

（1）方程〃,+力丫+6=。的两个根是：

（2）当y<0时，自变量x的取值范围时:

（3）当y随工的增大而减小时，自变量x的取值范围是o

17.已知。0的半径为5cm,弦AB〃CD,AB=8cm,CD=6cm,贝ijAB和CD的距离为。

18.若二次函数y=x?—4x+c的图象与x轴没有交点，则c的取值范围是。

19.如图，用一块直径为。的圆桌布平铺在对角线长为〃的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，

则桌布下垂的最大长度工为（用含a的代数式表示）.

20.如图，动点P在函数>=」-（x>0）的图像上运动，PU_Lx轴于M,PN_Lv轴于N,线段PM、PN分

3x

别与直线AB：》=一工+1交于点£、F,则AF・BE的值是.

第19题第20题第21题

三、解答题（第21题6分、第22、23、24题各8分，第25题10分，共40分）

21.如图，AD、BC是OO的两条弦，且AD=BC.求证:AB=CD.

22.如图,扇形OAB的圆心角为120。，半径为6cm.

（1）请用尺规作出此扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面.（不计接缝），求圆锥的底面半径.

（3）计算此圆锥的轴截面面积（结果保留三个有效数字）

23.如图，y=的图像与反比例函数），的图像相交于A、B两点,

x

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;

根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围;

(3)连结0A、0B,计算△OAB的面积.

24.为了顺应市场要求，某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏

损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售M间t（月）

之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）.根据图象提供的信息、，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式：

（2）求截止到几月末公司累积利润可达到6万元？

（3）求第9个月公司所获利润是多少万元？

|4万元）

25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2,2）,直线x=2与x轴相交于点8,连结。4,

抛物线＞=/从点。沿04方向平移，与直线x=2交于点尸，顶点M到A点时停止移动.（1）求线段

04所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点M的横坐标为〃？，

①用加的代数式表示点P