广东省阳江市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

八年级下学期期中考试数学试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．如图，在平面直角坐标系中，已知，则点A到原点O的距离为（）A．8 B．10 C． D．3．若，则代数式的值为（）A．5 B．7 C．9 D．4．如图，在中，，分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点，连接，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则根据下列条件能判定它是正方形的是()A．∠DAB=90°且AD=BC B．AB=BC且AC=BDC．∠DAB=90°且AC⊥BD D．AC⊥BD且AO=BO=CO=DO6．如图，在菱形中，已知，若菱形的周长为16，则的长度为（）A．4 B．5 C．6 D．77．如图，某数学实践小组打算测量湖岸B，C两点间的距离，他们在湖的一侧选取一点A，连接，测出的中点E，D之间的距离是，则B，C两点间的距离为（）A． B． C． D．8．如图，将两个宽为的直尺交叉叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，转动其中一个直尺，另一个保持不动，下列结论：①四边形始终是平行四边形；②；③四边形的周长保持不变；④当时，四边形的面积为，其中一定正确的是（）A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④9．如图，和是两个相同的含角的直角三角板，将两个三角板的最长边和放在直线l上，使得点D与点A重合，固定三角板，从点A开始，将三角板沿射线移动，当点E与点B重合时，停止移动．在移动的过程中，四边形的形状依次为平行四边形→①→平行四边形→②→平行四边形，则①，②分别代表（）A．菱形，矩形 B．矩形，菱形 C．菱形，菱形 D．矩形，矩形10．正整数满足，且和是可以合并的二次根式，若，，则的值为（）A． B． C． D．1二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11．比较大小：．（填“”“”或“”）12．如图，数轴上点D表示的实数是．13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，C是平面内一点，为得到，则顶点C的坐标为．14．如图是一株勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知最大正方形的面积是16，则图中阴影正方形的面积之和为．15．如图，在四边形中，对角线，相交于点，过点作交于点．已知，若再添加一个条件可使四边形是菱形，则这个条件可以是．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)16．计算∶；17．已知的三边长为，，，且满足，试判断的形状，并说明理由．18．如图，在正方形中，、为对角线上两点，已知，求证：四边形是菱形．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．已知，，分别求下列代数式的值：（1）（2）20．如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．（1）求证∶为直角三角形．（2）画出边上的高，并说明理由．21．如图，在正方形中，点E是边的中点，将沿翻折得到．延长交于点F，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分)22．小芳在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵∴，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3，∴∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：（1）化简．（2）若．①求4a2﹣8a﹣1的值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．23．综合实践课上，创新小组的同学对含角的菱形进行了探究．【问题情景】如图，在菱形中，，E，F分别是边，上的点，且．【初步感知】（1）若点E是的中点，则与的数量关系为：；【深入探究】（2）若点E，F分别为，上任意一点，则与的数量关系是什么？并说明理由；【问题解决】（3）若，求周长的最小值；

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】1615．【答案】(答案不唯一)16．【答案】解：．17．【答案】解：是直角三角形，理由如下：，，，，，，是直角三角形．18．【答案】证明：如解图，连结交于点，

∵四边形是正方形，

，

，

，

根据正方形的性质可知，

∴，即，

∴四边形是平行四边形，

根据正方形的性质可知，

∴四边形是菱形．19．【答案】（1）解：∵，，

∴，，

∴．（2）解：∵，，

∴，

∴．20．【答案】（1）证明：，

，

∴为直角三角形.（2）解：如图连为所求，

∵，为的中点，

∴．21．【答案】（1）证明：∵正方形中，点E是边的中点，

∴，

∵将沿翻折得到，

∴，

∴，

∵，

∴.（2）解：∵将沿翻折得到，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，即：，

∵，

∴，，

在中，，

设，则：，

在和中：，

即：，

解得：；

∴．22．【答案】解：（1）原式===5；

（2）①∵a==+1，

∴原式=4（a﹣1）2﹣5=8﹣5=3；

②∵a2=3+2，

∴原式=3a（a2+3）﹣12（a2+1）=3（+1）（2+6）﹣12（4+2）=﹣18．23．【答案】解：（1）；

（2）解：，

理由如下：

如图，连接，

∵四边形为菱形，

∴，

∵，

∴和为等边三角形，

∴，，，

又∵