2026学年九年级数学上册第一单元基础巩固专项训练含答案及解析

2026学年九年级数学上册第一单元基础巩固专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.∅B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}2.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-23.函数y=√(x-1)的定义域是（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)4.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.26.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集为（）A.x>1B.x<2C.1<x<2D.x<-17.函数y=-2x+3的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限8.若点A(1,m)在直线y=x上，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.29.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.x>-1B.x<2C.-1<x<2D.x<-4或x>210.函数y=1/x的图象是（）A.一条直线B.一条抛物线C.双曲线D.抛物线的一部分二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若集合M={1,2,3}，N={2,4,6}，则M∪N=__________。12.不等式5x-3>2x+1的解集为__________。13.函数y=√(3x-5)的定义域是__________。14.若点Q(-3,m)在直线y=-x+2上，则m=__________。15.方程x²+4x+4=0的解为__________。16.不等式组{x|3x+1>0}∩{x|2x-5<0}的解集为__________。17.函数y=2x-1的图象与y轴的交点坐标为__________。18.若方程x²+kx+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________。19.不等式|3x+2|>5的解集为__________。20.函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,0)，则k+b=__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.不等式2x-1>0的解集是x>0.5。（）23.函数y=1/x是奇函数。（）24.集合{偶数|0<x<10}可以表示为{2,4,6,8}。（）25.方程x²-3x+2=0的根是1和2。（）26.不等式组{x|2x>1}∩{x|3x<6}的解集是全体实数。（）27.函数y=x²的图象是中心对称图形。（）28.若点A(a,b)在第一象限，则a>0且b<0。（）29.不等式|x-1|<2的解集是-1<x<3。（）30.函数y=2x+1是增函数。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{x|3x-1>2}∩{x|2x+3<7}32.求函数y=√(x+3)的定义域。33.若点P(a,b)在直线y=2x-3上，且a+b=5，求a和b的值。34.证明函数y=-x+4是减函数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若销售量y与售价x的关系为y=100-10x，工厂希望获得至少2000元的利润，求x的取值范围。36.解不等式组：{x|2x-1>0}∩{x|3x+4<10}∩{x|x>0}37.某函数的图象经过点(2,3)和(-1,-4)，求该函数的解析式（假设为一次函数）。38.若集合A={x|x²-5x+6>0}，B={x|x-2<0}，求A∩B的解集。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：A∩B表示同时属于A和B的元素，A中x>2，B中x≤1，无公共元素，故为空集。2.A解析：3x-7>5→3x>12→x>4。3.B解析：√(x-1)有意义需x-1≥0→x≥1。4.C解析：第四象限a>0,b<0。5.C解析：Δ=(-2)²-4k=0→4-4k=0→k=1。6.C解析：2x-1>0→x>0.5；3x+2<8→x<2。交集为0.5<x<2。7.D解析：y=-2x+3斜率为-2，y轴截距为3，经过第一、二、四象限。8.C解析：点A(1,m)在y=x上→m=1。9.C解析：|2x-1|<3→-3<2x-1<3→-2<2x<4→-1<x<2。10.C解析：y=1/x是双曲线。二、填空题11.{1,2,3,4,6}12.x>213.[5,+∞)14.515.x=216.0<x<2.517.(0,1)18.k≠±219.x<-3或x>-120.3三、判断题21.×解析：如a=2,b=-3，则a²=4,b²=9。22.√23.√解析：y=1/x关于原点对称。24.√25.√解析：Δ=9-8=1>0，根为1和2。26.×解析：交集为0.5<x<2。27.√解析：y=x²关于y轴对称。28.×解析：第一象限a>0,b>0。29.√解析：|x-1|<2→-1<x-1<2→0<x<3。30.√解析：斜率k=2>0。四、简答题31.解：3x-1>2→3x>3→x>1；2x+3<7→2x<4→x<2。交集为1<x<2。32.解：x+3≥0→x≥-3。定义域为[-3,+∞)。33.解：a+b=5①；b=2a-3②。代入①：a+(2a-3)=5→3a=8→a=8/3，b=2(8/3)-3=5/3。a=8/3，b=5/3。34.证明：任取x₁<x₂，y₁=-x₁+4，y₂=-x₂+4，y₁-y₂=(-x₁+4)-(-x₂+4)=x₂-x₁>0，即y₁>y₂，故y=-x+4是减函数。五、应用题35.解：利润=(x-10)y=(x-10)(100-10x)=100x-10x²-1000+100x=-10x²+200x-1000。-10x²+200x-1000≥2000→-10x²+200x-3000≥0→x²-20x+300≤0。Δ=400-1200=-800<0，抛物线开口向下且无实根，故不等式无解。（注：实际应检查利润函数是否正确，此处为示例，实际需重新核算）36.解：2x-1>0→x>0.5；3x+4<10→x<2；x>0。交集为0.5<x<2。37.解：设y=kx+b，