2026学年七年级数学上册第三单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年七年级数学上册第三单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-3C.3和-3÷2D.3和2÷33.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.64.一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A.5B.-5C.5或-5D.105.若x+5=8，则2x+1的值是（）A.3B.7C.11D.156.下列运算正确的是（）A.a²•a³=a⁶B.(a+b)²=a²+b²C.a⁶÷a²=a³D.(a•b)²=a²b²7.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b的值是（）A.1B.5C.-1或5D.-5或18.把3x-5y=10变形为y关于x的方程，正确的是（）A.y=3x-10B.y=-3x+10C.y=3x+10D.y=-3x-109.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+5>b+5B.a-5<b-5C.-2a>-2bD.a•(-1)<b•(-1)10.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，则宽是（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=-4，b=3，则a+b=______。12.绝对值等于自身的数是______。13.计算(-3)²•(-2)³的结果是______。14.若x-7=5，则3x-2=______。15.若a=2，b=-3，则|a-b|+|b-a|=______。16.若x+3y=6，且x=1，则3y=______。17.把方程2x+5=11变形为x关于y的方程，结果是______。18.若a>b，且c<0，则ac______bc（填“>”“<”或“=”）。19.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是______。20.一个正方形的边长是a厘米，则它的周长是______厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何数的绝对值都是正数。22.若a+b=0，则a和b互为相反数。23.若a>b，则a²>b²。24.计算(-a)²=a²。25.若x<0，则-x>0。26.一个数的平方一定是正数。27.若|a|=|b|，则a=b。28.若a>b，则a+c>b+c。29.若x²=9，则x=3。30.一个长方形的周长是20厘米，长和宽都是整数，则长和宽的可能组合有3种。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.计算：(-3)²•(-2)⁻¹-|1-5|。32.解方程：3(x-2)=2(x+1)。33.若a=-2，b=3，求|a+b|+|b-a|的值。34.写出不等式x+5>8的解集，并在数轴上表示出来。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产两种零件，甲种零件每个利润3元，乙种零件每个利润2元。若生产甲种零件x个，乙种零件y个，总利润为40元。若甲种零件比乙种零件多生产10个，总利润为50元。求甲、乙两种零件的利润关系式。36.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多3厘米。求长方形的长和宽。37.小明和小红进行数学比赛，小明每分钟做对5道题，小红每分钟做对4道题。若小明比小红多做对10道题，求小明和小红各做了多少分钟。38.某班同学参加植树活动，若每人植3棵树，则剩余15棵树；若每人植4棵树，则还差5棵树。求该班有多少同学参加植树活动。【标准答案及解析】一、单选题1.B；|a-b|=|3-(-2)|=5。2.A；-3和3互为相反数。3.A；(-2)³=-8。4.C；绝对值是5的数有5和-5。5.C；x=3，2x+1=7。6.D；(a•b)²=a²b²。7.C；a=3，b=2，a-b=1或5。8.B；3x-5y=10变形为y=-3x+2。9.A；不等式两边加同一数仍成立。10.B；设宽为x，长为x+2，2(x+x+2)=20，解得x=4。二、填空题11.-1；a+b=-4+3=-1。12.0；只有0的绝对值等于自身。13.72；(-3)²=9，(-2)³=-8，9×(-8)=-72。14.16；x=12，3x-2=34。15.6；|a-b|=5，|b-a|=5，5+5=10。16.1；x+3y=6，x=1，3y=5。17.x=11/2-5/2y；2x+5=11变形为x=3-5/2y。18.>；a>b，c<0，ac>bc（负数乘法不改变不等号方向）。19.5；相反数是-5的数是5，绝对值是5。20.4a；正方形周长=4×边长。三、判断题21.×；0的绝对值是0。22.√；a+b=0，则a=-b。23.×；若a=-2，b=1，则a²=4，b²=1。24.√；(-a)²=a²。25.√；负数的相反数是正数。26.×；0的平方是0。27.×；若a=3，b=-3，则|a|=|b|=3。28.√；不等式两边加同一数仍成立。29.×；x=±3。30.√；长宽分别为4、6或5、5。四、简答题31.解：(-3)²=9，(-2)⁻¹=-1/2，|1-5|=4，

9×(-1/2)-4=-4.5-4=-8.5。32.解：3x-6=2x+2，x=8。33.解：|a+b|=|-2+3|=1，|b-a|=|3-(-2)|=5，

1+5=6。34.解：x>3，数轴表示：在数轴上标出3，向右画射线。五、应用题35.解：3x+2y=40，x=y+10，

3(y+10)+2y=40，5y=10，y=2，x=12，

利润关系式：3x+2y=40。36.解：设宽为x，长为x+3，2(x+x+3)=20，x=3.5，长为6.5。37.解：设小明做