2026学年七年级数学上册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学上册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值为（）A.1B.5C.-1D.-52.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-3C.3和-3÷2D.2和-23.若x+5=8，则2x-1的值为（）A.7B.11C.13D.154.在数轴上，点A表示-3，点B表示2，则点A到点B的距离为（）A.5B.-5C.1D.-15.下列运算正确的是（）A.(-3)×(-4)=12B.(-3)×4=7C.(-3)÷(-4)=12D.(-3)÷4=-36.若a+b=5，ab=6，则(a-1)²+(b-1)²的值为（）A.25B.37C.17D.137.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.0D.±58.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b的值为（）A.1或-5B.5或-1C.-1或5D.-5或19.下列方程中，解为x=2的是（）A.2x-1=3B.3x+1=7C.x-2=0D.2x=410.若a<0，b>0，则|a|+|b|与|a+b|的大小关系是（）A.|a|+|b|>|a+b|B.|a|+|b|<|a+b|C.|a|+|b|=|a+b|D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=-3，b=2，则a-b=________。12.若x+3=7，则x=________。13.在数轴上，点A表示-5，点B表示3，则点A到点B的距离为________。14.若a×(-2)=6，则a=________。15.若|a|=4，则a=________。16.若a+b=8，ab=12，则(a+b)²=________。17.一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是________。18.若|a|=5，|b|=3，且a>b，则a-b=________。19.若x-1=3，则2x+1=________。20.若a<0，b>0，且|a|=2，|b|=3，则|a|+|b|=________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.两个互为相反数的数的绝对值相等。（）22.若a>b，则|a|>|b|。（）23.任何数的绝对值都是正数。（）24.若a+b=0，则a和b互为相反数。（）25.若|a|=|b|，则a=b。（）26.若a<0，b>0，则a+b<0。（）27.若a×b=0，则a和b中至少有一个为0。（）28.若a>b，则a-b>0。（）29.若x+5=8，则x=3。（）30.若|a|=3，|b|=2，则a+b=5。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知a=-2，b=3，求|a+b|的值。32.若x+4=7，求2x-3的值。33.在数轴上表示下列各数：-3，2，-5，0。34.若a<0，b>0，且|a|=3，|b|=2，求|a|+|b|和|a+b|的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明从家出发，向东走3米，然后又向东走2米，再向西走5米，此时小明距离家多远？36.若a+b=10，ab=12，求(a-1)²+(b-1)²的值。37.在数轴上，点A表示-4，点B表示5，求点A到点B的距离，并画出数轴表示。38.若a<0，b>0，且|a|=4，|b|=3，求|a|+|b|和|a+b|的值，并说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=5。2.A解析：-3和3互为相反数。3.C解析：x+5=8，则x=3，2x-1=2×3-1=6-1=13。4.A解析：点A到点B的距离为|2-(-3)|=|2+3|=5。5.A解析：(-3)×(-4)=12。6.D解析：(a-1)²+(b-1)²=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)=a²+b²-2a-2b+2。由a+b=5，ab=6，得a²+b²=(a+b)²-2ab=25-12=13，故原式=13-2×5+2=13-10+2=5。7.A解析：这个数为5，其绝对值为5。8.B解析：|a|=3，|b|=2，且a>b，则a=3，b=-2或a=-3，b=-2，故a-b=3-(-2)=5或-3-(-2)=-1。9.D解析：2x=4，则x=2。10.A解析：|a|+|b|=|a|+|b|，|a+b|=|a|+|b|（因为a<0，b>0，故a+b<0）。二、填空题11.-5解析：a-b=-3-2=-5。12.4解析：x+3=7，则x=7-3=4。13.8解析：点A到点B的距离为|3-(-5)|=|3+5|=8。14.-3解析：a×(-2)=6，则a=-3。15.±4解析：|a|=4，则a=4或a=-4。16.64解析：(a+b)²=8²=64。17.7解析：这个数为7，其绝对值为7。18.2或-8解析：|a|=5，|b|=3，且a>b，则a=5，b=-3或a=-5，b=-3，故a-b=5-(-3)=8或-5-(-3)=-2。19.7解析：x-1=3，则x=4，2x+1=2×4+1=8+1=9。20.5解析：|a|=2，|b|=3，则|a|+|b|=2+3=5。三、判断题21.√解析：两个互为相反数的数的绝对值相等。22.×解析：若a>b，则|a|>|b|不一定成立，如a=2，b=-1。23.×解析：0的绝对值是0。24.√解析：若a+b=0，则a=-b，故a和b互为相反数。25.×解析：若|a|=|b|，则a=b或a=-b。26.×解析：若a<0，b>0，则a+b可能为正数，如a=-1，b=3。27.√解析：若a×b=0，则a和b中至少有一个为0。28.√解析：若a>b，则a-b>0。29.×解析：x+5=8，则x=3。30.×解析：|a|=3，|b|=2，则a+b=3+(-2)=1或a+b=-3+(-2)=-5。四、简答题31.解：|a+b|=|-2+3|=|1|=1。32.解：x+4=7，则x=3，2x-3=2×3-3=6-3=3。33.解：在数轴上表示如下：```-5-3025```34.解：|a|+|b|=3+2=5，|a+b|=|-3+2|=|-1|=1。五、应用题35.解：小明向东走3米，再向东走2米，共向东走5米，再向西走5米，此时距离家0米。36.解：由a+b=10，ab=12，得(a-1)²+(b-1)²=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)=a²+b²-2a-2b+2。a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2×12=100-24=76，故原式=7