2026学年七年级数学上册第四单元同步精练综合检测含答案及解析

2026学年七年级数学上册第四单元同步精练综合检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值为（）A.1B.5C.-1D.-52.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²-4=0C.x/2=5D.√x+1=33.若a>b，下列不等式一定成立的是（）A.a-3>b-3B.-2a>-2bC.a/2<b/2D.a²>b²4.在数轴上表示-3和3两点，则这两点之间的距离为（）A.3B.6C.-6D.95.若方程2x-3=5的解为x=4，则方程6x-9=15的解为（）A.x=6B.x=8C.x=10D.x=126.若a+b=7，ab=12，则a²+b²的值为（）A.25B.49C.73D.1697.不等式3x-5>7的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-28.若a<b，则下列不等式变形正确的是（）A.a+5<b+5B.a-5>b-5C.-a<-bD.a/3<b/39.若点P(x,y)在直线y=x上，且x+y=5，则点P的坐标为（）A.(2,3)B.(3,2)C.(4,1)D.(1,4)10.若a>b，c<0，则ac与bc的大小关系为（）A.ac>bcB.ac<bcC.ac=bcD.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=5，b=-3，则a-b=______。12.方程3x/4=6的解为______。13.不等式x+4<10的解集为______。14.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|=______。15.若方程2x+k=7的解为x=3，则k的值为______。16.若a>b，c<0，则ac______bc（填“>”“<”或“=”）。17.在数轴上，点A表示-2，点B表示3，则AB之间的距离为______。18.若a+b=8，ab=15，则a²+b²=______。19.不等式-2x>6的解集为______。20.若点P(x,y)在直线y=-x上，且x-y=1，则点P的坐标为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.方程x+1=0的解是x=-1。（）23.不等式2x-3>5的解集为x>4。（）24.若a>b，c=0，则ac=bc。（）25.在数轴上，点A表示-3，点B表示2，则AB之间的距离为5。（）26.若a+b=0，则a和b互为相反数。（）27.方程3x=9的解为x=3。（）28.若a>b，则1/a<1/b。（）29.不等式x-5>3的解集为x>8。（）30.若点P(x,y)在直线y=x上，且x+y=6，则点P的坐标为(3,3)。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式5x-7>3x+1，并写出解集。32.若a=2，b=-3，求|a+b|+|a-b|的值。33.已知方程2x-3=5的解为x=4，求方程6x+k=15的解。34.在数轴上表示不等式x>-2的解集。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若要使利润至少为200元，至少需要销售多少件产品？36.已知a和b是两个连续的整数，且a>b，ab=12，求a和b的值。37.小明和小红两人进行跑步比赛，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑90米。若小明先出发，经过多少分钟小红才能追上小明？（假设两人同时同地出发）38.某班同学参加植树活动，若每人植3棵树，则剩余15棵树；若每人植4棵树，则还差5棵树。求该班有多少名同学？【标准答案及解析】一、单选题1.B（|a-b|=|3-(-2)|=5）2.C（x/2=5可化为x=12，是一元一次方程）3.A（不等式两边同时减去3，不等号方向不变）4.B（距离为|3-(-3)|=6）5.C（6x-9=15可化为2x-3=5，解为x=4，则6x-9=15的解为x=10）6.C（a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2×12=73）7.A（3x-5>7可化为3x>12，解为x>4）8.C（不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变）9.B（x+y=5且y=x，解得x=3，y=2）10.B（ac<bc，因为c<0，不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变）二、填空题11.8（5-(-3)=8）12.8（3x/4=6可化为3x=24，解为x=8）13.x<6（x+4<10可化为x<6）14.6（|a-b|=1，|b-a|=1，1+1=2）15.1（2×3+k=7，解得k=1）16.<（ac<bc，因为c<0）17.5（|3-(-2)|=5）18.34（a²+b²=(a+b)²-2ab=8²-2×15=34）19.x<-3（-2x>6可化为x<-3）20.(-1,2)（y=-x且x-y=1，解得x=-1，y=2）三、判断题21.×（反例：-1>-2，但(-1)²<(-2)²）22.√（x+1=0可化为x=-1）23.√（2x-3>5可化为2x>8，解为x>4）24.√（ac=bc=0）25.√（|2-(-3)|=5）26.√（a+b=0可化为a=-b）27.√（3x=9可化为x=3）28.×（反例：-1>-2，但1/(-1)<1/(-2)）29.√（x-5>3可化为x>8）30.√（x+y=6且y=x，解得x=3，y=3）四、简答题31.解：5x-7>3x+12x>8x>4解集为x>4。32.解：|a+b|+|a-b|=|2+(-3)|+|2-(-3)|=|-1|+|5|=1+5=6。33.解：2x-3=5的解为x=4，则6x+k=15的解也为x=4。6×4+k=1524+k=15k=-9。34.解：在数轴上，以-2为界，向右画一条射线，表示x>-2的解集。五、应用题35.解：设销售x件产品，利润为200元。(x×(x-10)-200≥0x(x-10)≥210x²-10x-210≥0(x-15)(x+14)≥0解得x≥15或x≤-14，因为x为正整数，所以x≥15。至少需要销售15件产品。36.解：设a和b为连续整数，且a>b，ab=12。12的因数对为(1,12)和(2,6)，