2026学年七年级数学下册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学下册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将一个长方形的长缩短2厘米，宽增加2厘米，得到一个正方形，原长方形的面积是20平方厘米，则原长方形的长为（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米4.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞05.将一个等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，则该三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.如果一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.已知一个圆的半径为5厘米，则该圆的周长约为（）A.15.7厘米B.31.4厘米C.62.8厘米D.314厘米8.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，2）关于y轴对称，则点B的对称点C的坐标是（）A.（-1，-2）B.（-3，-2）C.（-1，2）D.（-3，2）9.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则该三角形的周长是（）A.18厘米B.19厘米C.20厘米D.21厘米10.已知一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（x，y）在第二象限，且x+y=5，则x的取值范围是________。12.一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，则该矩形的对角线长为________厘米。13.将一个等边三角形的边长增加3厘米，得到的新三角形的周长是24厘米，则原等边三角形的边长为________厘米。14.如果一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有________条边。15.一个圆的周长是12.56厘米，则该圆的半径约为________厘米（π取3.14）。16.已知点A（2，3）和点B（-2，3），则点A和点B关于________轴对称。17.一个等腰直角三角形的斜边长为8厘米，则该三角形的面积是________平方厘米。18.将一个等腰三角形的顶角平分线延长到对边，交点与顶点的距离为4厘米，底边长为6厘米，则该等腰三角形的高为________厘米。19.一个正方形的边长为4厘米，则该正方形的对角线长为________厘米。20.如果一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形有________条边。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的等腰三角形都是中心对称图形。（）22.一个多边形的内角和总是比外角和大的。（）23.如果一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，则该三角形是等边三角形。（）24.圆的直径是圆的最长线段。（）25.矩形的对角线互相平分且相等。（）26.一个正方形的对角线长为4厘米，则该正方形的面积是8平方厘米。（）27.如果一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形。（）28.等腰三角形的底角一定相等。（）29.一个圆的半径增加1厘米，则该圆的周长也增加1厘米。（）30.所有的四边形都是中心对称图形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求该三角形的面积。32.一个矩形的长是8厘米，宽是5厘米，求该矩形的对角线长。33.一个正方形的边长为6厘米，求该正方形的对角线长和面积。34.如果一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数和外角和。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知点A（1，2）和点B（4，6），求点A和点B之间的距离。36.一个等腰三角形的底边长为12厘米，周长为36厘米，求该三角形的腰长和面积。37.一个圆的周长是25.12厘米，求该圆的面积（π取3.14）。38.一个多边形的每个内角都是150°，且这个多边形有12条边，求该多边形的内角和和外角和。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标为（3，-(-2)）即（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°后能与自身重合的图形才是中心对称图形。3.B解析：设原长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则x-2=y+2，且xy=20。解得x=5，y=3。4.C解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。5.B解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点的是等边三角形。6.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。7.C解析：周长公式为2πr，代入r=5，π取3.14，得62.8厘米。8.D解析：点B关于y轴对称的点的横坐标为-3，纵坐标不变。9.A解析：周长为8+5+5=18厘米。10.C解析：每个内角120°的多边形是正六边形。二、填空题11.x＜0解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，x+y=5，x必须小于0。12.10解析：对角线长为√(10²+6²)=√136=2√34≈10厘米。13.9解析：设原等边三角形的边长为x厘米，则新边长为x+3，4(x+3)=24，解得x=9。14.12解析：内角和公式（n-2）×180°=1800°，解得n=12。15.2解析：周长公式2πr=12.56，解得r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。16.y解析：横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于y轴对称。17.32解析：等腰直角三角形的面积公式为1/2×8×8=32平方厘米。18.4解析：等腰三角形的高将底边平分，设高为h，则(6/2)²+h²=4²，解得h=4。19.4√2解析：对角线长为4√2厘米。20.6解析：外角和为360°，每个外角60°，边数为360°÷60°=6。三、判断题21.×解析：等腰三角形不是中心对称图形。22.×解析：四边形的内角和与外角和相等。23.√解析：三个内角都为60°的三角形是等边三角形。24.√解析：直径是圆的最长线段。25.√解析：矩形的对角线互相平分且相等。26.×解析：正方形的面积应为(4√2)²=32平方厘米。27.√解析：内角和公式（n-2）×180°=540°，解得n=5。28.√解析：等腰三角形的底角相等。29.×解析：周长增加应为4π厘米。30.×解析：只有矩形和正方形是中心对称四边形。四、简答题31.解：设底边上的高为h，则h²=12²-(10/2)²=144-25=119，h=√119，面积=1/2×10×√119≈58.48平方厘米。32.解：对角线长为√(8²+5²)=√89≈9.43厘米。33.解：对角线长为6√2厘米，面积=6²=36平方厘米。34.解：内角和为900°，边数为6；外角和为360°。五、应用题35