2026学年七年级数学下册第四单元重难点第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学下册第四单元重难点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将一个长方形的长缩短2厘米，宽增加2厘米，得到一个正方形，原长方形的面积是20平方厘米，则原长方形的长为（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米4.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞05.将一个等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，则该三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.如果一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则其斜边上的高为（）A.4.8厘米B.5厘米C.6厘米D.7.2厘米8.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，0）B.（6，-3）C.（-2，0）D.（-2，-3）9.一个等腰梯形的上底为4厘米，下底为10厘米，高为6厘米，则其面积是（）A.42平方厘米B.48平方厘米C.54平方厘米D.60平方厘米10.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是______边形。12.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a______0，b______0。13.等腰三角形的顶角是80°，则其底角是______度。14.一个直角三角形的两条直角边长分别为5厘米和12厘米，则其斜边长是______厘米。15.将点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。16.一个等腰梯形的上底为6厘米，下底为14厘米，高为8厘米，则其周长是______厘米。17.如果一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是______边形。18.已知一个三角形的三个内角分别为45°、45°、90°，则这个三角形是______三角形。19.将点B（-3，4）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是______。20.一个等边三角形的边长是6厘米，则其面积是______平方厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的矩形都是中心对称图形。22.等腰三角形的底角一定相等。23.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是六边形。24.直角三角形的斜边上的高一定小于斜边的一半。25.将点A（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）。26.等边三角形既是轴对称图形，也是中心对称图形。27.一个梯形的上底和下底平行，则它是等腰梯形。28.将点B（-1，5）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（3，3）。29.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是五边形。30.等腰直角三角形的两条直角边相等。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，底边上的高为6厘米，求该等腰三角形的面积。32.在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？33.一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数。34.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为7厘米和24厘米，求其斜边上的高。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.一个等腰梯形的上底为8厘米，下底为14厘米，高为5厘米，求该等腰梯形的面积和周长。36.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（4，6），求点A和点B之间的距离。37.一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数，并画出该多边形的一个示意图。38.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为9厘米和12厘米，求其斜边上的高，并说明解题思路。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）的y坐标取相反数，即（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为其旋转180°后不能与自身重合。3.B解析：设原长方形的长为x厘米，宽为x-2厘米，则x(x-2)=20，解得x=5。4.C解析：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，即a＞0，b＜0。5.B解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，说明该三角形是等边三角形。6.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。7.A解析：直角三角形的斜边长为10厘米，斜边上的高为6×8/10=4.8厘米。8.A解析：先向右平移4个单位，得到（2+4，3）=（6，3），再向下平移3个单位，得到（6，3-3）=（6，0）。9.A解析：等腰梯形的面积公式为（上底+下底）×高/2=（4+10）×6/2=42平方厘米。10.C解析：直角三角形的一个内角为90°，另外两个内角之和为90°，符合直角三角形的定义。二、填空题11.十解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=10。12.＜，＞解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，即a＜0，b＞0。13.50解析：等腰三角形的底角相等，且三个内角之和为180°，所以底角为（180°-80°）/2=50°。14.13解析：直角三角形的斜边长为√(5²+12²)=13厘米。15.（-1，2）解析：点A关于y轴对称的点的横坐标取相反数，即（-1，2）。16.42解析：等腰梯形的周长为上底+下底+两腰，设腰长为x厘米，则x²=（14-8）²+5²，解得x=√89，周长为8+14+2√89≈42厘米。17.四解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=4。18.等腰直角解析：两个45°的角相等，且有一个90°的角，符合等腰直角三角形的定义。19.（-1，7）解析：先向左平移2个单位，得到（-3-2，4）=（-5，4），再向上平移3个单位，得到（-5，4+3）=（-1，7）。20.9√3解析：等边三角形的面积公式为（√3/4）×边长²，即（√3/4）×6²=9√3平方厘米。三、判断题21.√解析：矩形关于中心对称，所以所有的矩形都是中心对称图形。22.√解析：等腰三角形的定义就是底角相等的三角形。23.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。24.×解析：直角三角形的斜边上的高为6×8/10=4.8厘米，大于斜边的一半。25.√解析：点A关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，即（-2，3）。26.√解析：等边三角形关于三条中线对称，且旋转180°后能与自身重合，所以既是轴对称图形，也是中心对称图形。27.×解析：梯形的上底和下底平行，但腰不一定相等，所以不一定是等腰梯形。28.√解析：先向右平移4个单位，得到（-1+4，5）=（3，5），再向下平移2个单位，得到（3，5-2）=（3，3）。29.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=6。30.√解析：等腰直角三角形的定义就是两条直角边相等的直角三角形。四、简答题31.解：等腰三角形的面积公式为底×高/2，即10×6/2=30平方厘米。32.解：先向右平移3个单位，得到（-2+3，1）=（1，1），再向下平移2个单位，得到（1，1-2）=（1，-1）。33.解：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，解得n=12。34.解：直角三角形的斜边长为√(7²+24²)=25厘米，斜边上的高为7×24/25=6.72厘米。五、应用题35.解：等腰梯形的面积公式为