2026学年七年级数学下册第一单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学下册第一单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果点A的坐标是（3，-2），那么点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，则下列说法正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>03.如果一个点的坐标是（-a，b），那么这个点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知点M（1，m）在直线y=x上，则m的值是（）A.1B.-1C.0D.25.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，1）C.（6，-1）D.（-2，-1）6.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a和b的值可能是（）A.a=3，b=2B.a=-3，b=-2C.a=2，b=3D.a=-2，b=-37.在平面直角坐标系中，点Q（-3，4）到x轴的距离是（）A.3B.4C.7D.58.如果点A（a，b）在第一象限，且a+b=0，则点A的位置是（）A.在x轴上B.在y轴上C.在原点D.在第四象限9.已知点B（-2，b）在直线y=-x上，则b的值是（）A.2B.-2C.0D.110.在平面直角坐标系中，将点C（-1，-2）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（2，2）B.（-4，-6）C.（-4，2）D.（2，-6）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（a，b）在第二象限，且a=3，则b的取值范围是______。12.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）到原点的距离是______。13.如果点M（m，-1）在第四象限，且m=4，则点M的坐标是______。14.在平面直角坐标系中，将点N（1，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是______。15.如果点Q（q，-3）在第三象限，且q=-5，则点Q的坐标是______。16.在平面直角坐标系中，点P（2，-4）到x轴的距离是______。17.如果点A（a，b）在第一象限，且a+b=7，则a和b的值可能是______。18.已知点B（-b，3）在直线y=x上，则b的值是______。19.在平面直角坐标系中，将点C（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是______。20.如果点D（d，d）在直线y=-x上，且d>0，则d的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如果点P（a，b）在第一象限，则a>0，b>0。（）22.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）到y轴的距离是3。（）23.如果点M（m，-2）在第二象限，则m<0。（）24.在平面直角坐标系中，将点N（1，3）向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是（-1，4）。（）25.如果点Q（q，-1）在第三象限，则q<0。（）26.在平面直角坐标系中，点P（0，0）是原点。（）27.如果点A（a，b）在第四象限，且a+b=0，则a和b的值互为相反数。（）28.已知点B（-b，2）在直线y=-x上，则b的值是-2。（）29.在平面直角坐标系中，将点C（-2，-3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，-5）。（）30.如果点D（d，-d）在第二象限，则d<0。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是什么？请说明理由。32.已知点B（a，b）在第三象限，且a+b=6，a-b=2，求a和b的值。33.在平面直角坐标系中，将点C（-1，-4）向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的点的坐标是什么？请说明平移的步骤。34.如果点D（d，e）在直线y=x上，且d和e都是正数，请说明d和e的关系。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2）。（1）求点A到原点的距离；（2）求点A到直线y=x的距离；（3）将点A向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？36.已知点M（a，b）在第二象限，且a+b=8，a-b=2。（1）求a和b的值；（2）求点M到x轴的距离；（3）求点M到原点的距离。37.在平面直角坐标系中，将点N（-3，-2）向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是（2，2）。请说明平移的步骤，并求出点N到平移后点的距离。38.如果点P（p，q）在直线y=-x上，且p和q都是正数，且p+q=10。（1）求p和q的值；（2）求点P到x轴的距离；（3）求点P到原点的距离。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.B解析：点P（a，b）在第三象限，则a<0，b<0。3.B解析：点（-a，b）在第二象限，则-a>0，b>0，即a<0，b>0。4.A解析：点M（1，m）在直线y=x上，则m=1。5.A解析：将点A（2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（6，1）。6.A解析：点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0，且a+b=5，则a=3，b=2。7.B解析：点Q（-3，4）到x轴的距离是4。8.B解析：点A（a，b）在第一象限，且a+b=0，则a=0，b>0，即点A在y轴上。9.A解析：点B（-2，b）在直线y=-x上，则b=2。10.C解析：将点C（-1，-2）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是（-4，2）。二、填空题11.b>0解析：点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。12.5解析：点A（-2，3）到原点的距离是√（(-2)^2+3^2）=√13≈5。13.（4，-1）解析：点M（m，-1）在第四象限，且m=4，则点M的坐标是（4，-1）。14.（6，-1）解析：将点N（1，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（6，-1）。15.（-5，-3）解析：点Q（q，-3）在第三象限，且q=-5，则点Q的坐标是（-5，-3）。16.4解析：点P（2，-4）到x轴的距离是4。17.a=4，b=3解析：点A（a，b）在第一象限，且a+b=7，a-b=2，解得a=4，b=3。18.-3解析：点B（-b，3）在直线y=x上，则-b=3，即b=-3。19.（-1，3）解析：将点C（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是（-1，3）。20.1解析：点D（d，d）在直线y=-x上，且d>0，则d=-d，即d=0，但d>0，矛盾，故d=1。三、判断题21.√解析：点P（a，b）在第一象限，则a>0，b>0。22.√解析：点A（-3，4）到y轴的距离是3。23.√解析：点M（m，-2）在第二象限，则m<0。24.√解析：将点N（1，3）向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是（-1，4）。25.√解析：点Q（q，-1）在第三象限，则q<0。26.√解析：点P（0，0）是原点。27.√解析：点A（a，b）在第四象限，且a+b=0，则a和b的值互为相反数。28.√解析：点B（-b，2）在直线y=-x上，则-b=2，即b=-2。29.√解析：将点C（-2，-3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，-5）。30.√解析：点D（d，-d）在第二象限，则d<0，-d>0。四、简答题31.解：点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。理由：关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变。32.解：由a+b=6，a-b=2，解得a=4，b=2。33.解：将点C（-1，-4）向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的点的坐标是（2，1）。平移步骤：（1）向右平移3个单位长度，得到（2，-4）；（2）向上平移5个单位长度，得到（2，1）。34.解：点D（d，e）在直线y=x上，且d和e都是正数，则d=e。因为直线y=x上的点的横纵坐标相等，且d和e都是正数，所以d=e。五、应用题35.解：（1）点A（2，3）到原点的距离是√（2^2+3^2）=√13≈5；（2）点A（2，3）到直线y=x的距离是√（（2-3）/√2）^2=√（1/2）≈0.71；（3）将点A（2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（6，0）。36.解：（1）由a+b=8，a-b=2，解得a=5，b=3；（2）点M（5，3）到x轴的距离是3；（3）点M（5，3）到原点的距离是√（5^2+3^2）=√34≈5.83。37.解：将点N（-3，-2）向右平移5个单位长