苏教版六年级上册《稍复杂的分数乘法应用题》课教案

苏教版六年级上册《稍复杂的分数乘法应用题》优质课教案一、基本信息项目内容教材版本苏教版小学数学六年级上册课时安排1课时（40分钟）授课对象六年级学生核心素养目标数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、应用意识二、教学目标知识与技能：理解“比一个数多（少）几分之几的数是多少”的分数乘法应用题的数量关系，掌握解题思路与方法，能正确列式计算并检验。过程与方法：通过画图（线段图）分析数量关系，经历“审题—找关键句—析数量—列算式”的解题过程，培养学生分析、推理和建模能力。情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养严谨的审题习惯和合作探究意识。三、教学重难点重点：找准单位“1”，理解“多（少）几分之几”所对应的数量关系，掌握两种解题方法。难点：借助线段图将抽象的数量关系直观化，理解“比单位‘1’多（少）的部分”与单位“1”的关系。四、教学准备教师：多媒体课件（含例题情境、线段图模板、练习题）、白板笔学生：草稿本、直尺、彩笔五、教学过程（一）复习导入，激活旧知（5分钟）基础题回顾：课件出示题目，学生口答并说思路。①小明有20元零花钱，小红的零花钱是小明的$\frac{3}{4}$，小红有多少元？②一堆煤重120吨，运走了它的$\frac{1}{3}$，运走了多少吨？引导小结：求一个数的几分之几是多少，用“单位‘1’的量×对应分率”计算，关键是找准单位“1”。情境导入：课件呈现校园运动会场景：“学校六年级有120名运动员，五年级运动员人数比六年级少$\frac{1}{6}$，五年级有多少名运动员？”提问：这道题和刚才的基础题有什么不同？（出现“比……少几分之几”）今天我们就来学习这类“稍复杂的分数乘法应用题”。（板书课题）（二）探究新知，突破难点（15分钟）1.例题教学：自主审题，找准关键课件出示例2（苏教版教材原题）：“岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占$\frac{5}{9}$，女运动员有多少人？”学生自主审题，圈画关键信息：“45个同学”“男运动员占$\frac{5}{9}$”“求女运动员人数”。小组讨论：①单位“1”是谁？（六年级总人数45人）②“男运动员占$\frac{5}{9}$”表示什么意思？（男运动员人数是总人数的$\frac{5}{9}$）③要求女运动员人数，需要先求什么？2.画图分析：直观建模，理解关系引导学生用线段图表示数量关系，教师板演示范：画单位“1”：画一条线段表示六年级总人数45人，标注“总人数：45人”。分线段：将线段平均分成9份，其中5份表示男运动员人数，标注“男运动员占$\frac{5}{9}$”。标问题：剩下的4份表示女运动员人数，标注“女运动员？人”。课件出示完整线段图，引导观察：女运动员人数占总人数的几分之几？（1-$\frac{5}{9}$=$\frac{4}{9}$）3.列式解答：两种思路，对比优化思路一：先求男运动员人数，再求女运动员人数①求男运动员人数：总人数×男运动员分率=45×$\frac{5}{9}$=25（人）②求女运动员人数：总人数-男运动员人数=45-25=20（人）综合算式：45-45×$\frac{5}{9}$=45-25=20（人）思路二：先求女运动员占总人数的分率，再求女运动员人数①求女运动员分率：1-$\frac{5}{9}$=$\frac{4}{9}$②求女运动员人数：总人数×女运动员分率=45×$\frac{4}{9}$=20（人）综合算式：45×(1-$\frac{5}{9}$)=45×$\frac{4}{9}$=20（人）检验与小结：①检验：男运动员25人+女运动员20人=45人，符合总人数；25÷45=$\frac{5}{9}$，符合男运动员分率。②对比两种思路：思路一是“先算具体量再减”，思路二是“先算对应分率再乘”，核心都是找准单位“1”和数量对应关系。（三）变式练习，巩固提升（12分钟）1.基础变式：“比……多几分之几”课件出示：“学校图书馆有故事书360本，科技书的本数比故事书多$\frac{1}{4}$，科技书有多少本？”学生独立画线段图，同桌互查单位“1”和分率标注。用两种方法列式计算，指名板演，教师点评：方法一：360+360×$\frac{1}{4}$=360+90=450（本）方法二：360×(1+$\frac{1}{4}$)=360×$\frac{5}{4}$=450（本）2.对比练习：“多”与“少”的辨析课件出示两组题，学生分组完成，对比异同：第一组（比……少）第二组（比……多）一根绳子长24米，剪去$\frac{1}{3}$，还剩多少米？一根绳子长24米，再接上$\frac{1}{3}$，现在长多少米？引导小结：关键看“多”还是“少”，确定分率是“1+几分之几”还是“1-几分之几”。3.生活应用：联系实际，深化理解“某品牌手机原价3000元，国庆促销降价$\frac{1}{10}$，现在售价多少元？”学生独立完成，分享解题思路，感受数学在生活中的应用。（四）课堂小结，梳理脉络（5分钟）学生自主小结：今天学的应用题有什么特点？解题关键是什么？有几种方法？教师梳理板书：稍复杂的分数乘法应用题→找单位“1”→析关系（画线段图）→列算式（两种思路）→检验。核心口诀：“单位‘1’要找准，多就加，少就减，先求分率再相乘，或先求数量再加减。”（五）布置作业，分层落实（3分钟）基础题：教材第40页“练一练”第1、2题，第41页第3、4题（巩固两种解题方法）。提升题：“小明身高150厘米，小红身高比小明矮$\frac{1}{10}$，小刚身高比小红高$\frac{1}{9}$，小刚身高多少厘米？”（培养连续分析能力）实践题：调查家里一个物品的价格，假设它涨价（或降价）$\frac{1}{5}$，计算新价格并和家人分享思路。六、板书设计稍复杂的分数乘法应用题例2：六年级有45人，男运动员占$\frac{5}{9}$，女运动员有多少人？1.找单位“1”：六年级总人数（45人）2.画线段图：（略，板演核心线段）3.解题方法：方法一：先算男运动员人数，再减45-45×$\frac{5}{9}$=45-25=20（人）方法二：先算女运动员分率，再乘45×(1-$\frac{5}{9}$)=45×$\frac{4}{9}$=20（人）答：女运动员有20人。关键：单位“1”→分率对应→线段图辅助→检验七、教学反思1.本节课以“复习—探究—练习—小结”为流程，紧扣“线段图建模”突破难点，符合六年级学生从具体到抽象的认知规律。通过两种解题方法的对比，帮助学生构建完