浙江省舟山市2026年初中毕业生学业水平性考试数学试题（一模）【含答案】

浙江省舟山市2026年初中毕业生学业水平性考试数学试题（一模）1．2026的倒数是（）A．−2026 B．2026 C．12026 D．2．下列历届冬奥会图形是中心对称图形的是（)。A． B．C． D．3．下列运算正确的是（)。A．x2⋅x3=x5 B．4．用反证法证明“2A．2是正数 B．2是实数 C．2是有理数 D．2是无理数5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，观察如图所示的尺规作图痕迹（图中所有圆弧的半径均相等)。若AD=2，则BC=（)。A．3 B．4 C．5 D．66．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0)，A（4，3)，B（3，0)。以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13A．（-1，-1) B．−C．1−47．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，则可列方程为().A．x+23=x+92 B．3(x+2)=2x-9 8．已知点A（x1，y1)，B（x2，y2)在反比例函数y=3x的图象上。若A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．0＜y1＜y2 D．0＜y2＜y19．2026年1月，浙江省统计局公布2025年全省11个地市GDP与增速，如右图所示。如果以2025年GDP的增速预测舟山2026年全年GDP增量，并且以元为单位表示这个数据，那么这个数据用科学记数法可以表示约为（)。A．1.55×10¹⁰ B．155×1C．2.5×10¹¹ D．2500×110．已知抛物线y1=ax2−2ax+c（a，c为常数且a≠0)，当x≥1时yA． B．C． D．11．分解因式：x2－2x＝．12．随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生，小赵从“Deepseek”，“豆包”，“Kimi”，“腾讯元宝”中随机选择一个AI软件验证数学问题，则小赵选择“豆包”的概率为。13．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为cm2。14．不等式组2x−1≤33x+7>−2的解集为15．如图，在△ABC中，点D是BA上一点，且∠ACD=∠B，若AC=3，AD=2，则BD=。16．如图，△ABC为⊙O内接三角形，其中AB为直径，且.AB=62①BP=；②若OE=x，CE=y，y与x之间的函数关系为。17．计算：∣−2026∣−18．解方程：119．如图，点C是⊙E外一点，CE的延长线交⊙E于点B，点A在圆上，连结AE，且AB=AC，∠C=30°。（1）求证：AC为⊙E切线；（2）若AE=1，求BC的长。20．为保障2026年央视春晚机器人武术表演的动作整齐度，技术人员抽取部分机器人开展动作同步误差检测，以此筛选最终上场的设备。规定：同步误差数值越小，代表动作精准度越高。误差单位为毫秒（ms)。根据检测结果，绘制了如下未完成的频数统计表与扇形统计图。机器人动作同步误差数据频数统计表同步误差（ms)频数对应扇形区域0≤x<105A10≤x<20aB20≤x<3014C30≤x<4011D40≤x≤5010E机器人动作同步误差数据扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）抽取的机器人数是台，统计图表中a=，b=。（2）这组数据的中位数落在组（填A，B，C，D，E)。（3）若规定误差小于30（ms)为“表演合格”，请估计200台同款机器人中合格的台数。21．在长跑、骑行等耐力运动中，运动员常用“配速”来评估运动强度。配速是指运动时间与运动距离的比值（即每公里的运动耗时)，单位通常为“分钟/公里”（min/km)，配速数值越高，代表运动速度越慢。小海参加了一场10公里的健身跑活动，他的配速p与已完成路程s（单位：km)之间的关系如图所示。（1）p是关于s的函数吗?请说明理由。（2）在s1、s2、s3三个位置中，运动速度最慢的是。（3）若点A（10，6)，求小海完成10公里健身跑的时间。22．中国高速公路网是全球规模最大的公路网络。某地在修建高速公路时需要避开山体，在B点处规划两处绕行方案（该地高速公路的基础造价为每米4万元)：方案一：设计37°的拐角，即∠CBF=37°，在C点处再设计一个拐角使得路线恢复方向，即CE∥BF；方案二：设计14°的拐角，即∠DBF=14°，在D点处再设计一个拐角使得路线与方案一的路线重合，但这样路线BD会经过一片地质复杂区域（即BD为地质复杂区域)，使每米的造价比基础造价增加25%。已知DE和BF之间的距离为60米。（1）求线段BD、BC、CD的长。（2）方案一和方案二哪一个造价更便宜?并说明理由。（参考数据：sin23．已知抛物线y=−x−m2+4,m>0,O为坐标原点，（1）已知点A（-1，0)，求该抛物线与x轴的另一交点坐标。（2）记抛物线的对称轴与x轴的交点为C，若点A在x轴正半轴上，满足OC=2OA，求m的值。（3）若对于m2<x24．如图1，在菱形ABCD中，∠C=60∘,E是对角线BD上一点，连结AE，设∠EAB=α（0∘（1）用含α的代数式表示∠DAG。（2）求证：①∠BDH=∠BAE；②BH=BE。（3）如图2，当DG：GH=2：1时，求DE：BE的值。

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】x(x-2)12．【答案】1413．【答案】24π14．【答案】−3<x≤215．【答案】516．【答案】6；y=−17．【答案】解：原式=2026-2-1=202318．【答案】解：两边同时乘(x-2)，得1+2(x-2)=3，

去括号，得1+2x-4=3，

解得：x=3，

检验：把x=3代入x-2≠0，

∴方程的解为x=3.19．【答案】（1）证明：因为AB=AC，

所以∠B=∠C=30°，

所以∠BAC=120°，

因为EB=EA，

所以∠B=∠EAB=30°，

所以∠EAC=90°即AE⊥AC，

所以AC为⊙E切线；（2）解：在RtΔAEC中，∠C=30°，

所以CE=2AE=2，

则CB=CE+BE=2+1=3.20．【答案】（1）50；10；22（2）C（3）解：10%+20%+28%=58%200×58%=116(台)答：估计200台同款机器人中合格的有116台。21．【答案】（1）解：p是关于s的函数。因为对于s的每一个确定的值，p都有唯一确定的值与之对应。（2）s2（3）解：10×6=60(分钟)答：小海完成10公里健身跑的时间为60分钟。22．【答案】（1）解：如图：作CK⊥BF，垂足为K因为CK⊥AK，DG⊥AK，所以CK∥DG，又因为CD∥KG，所以四边形CKGD为平行四边形，因为∠CKG=90°，所以四边形CKGD为矩形，所以CK=DG=60(m)所以BC=所以BD=所以BK=所以CD=KG=BG-BK=160(m)（2）解：方案一造价：4×(BC+CD)=1040(万元)方案二造价：4×1.25×BD=1250(万元)因为1040<1250答：方案一的造价更便宜。23．【答案】（1）解：把A(-1，0)代入y=−x−m2+4得：-(-1-m)2+4=0，

解得m=1或m=-3(舍)，

∴y=−x−12+4，

令y=0，则（2）解：由y=−(x−m)2+4∴C(m,∴OC=m，∵OC=2OA，∴OA=m∴A(m代入y=−(x−m)2+4解得：m=4或−4（舍），所以m=4；（3）解：因为抛物线开口向下，故当x≤m时，y随x的增大而增大，∵m2∴A(x1,y1若对于m2<x则(y因为−(m2所以4≤4(−m解得：0<m≤2324．【答案】（1）解：因为菱形ABCD，

所以∠DAB=∠C=60°，

因为折叠，

所以∠GAE=∠BAE=α，所以∠DAG=∠DAB-∠GAE-∠BAE=60°-2α，（2）证明：①因为AD=AG，

所以∠ADG=180∘−∠DAG2=6②因为AD∥BC，

所以∠ABC=180°-∠DAB=120°，

所以∠EBA=∠DBH=12∠ABC=60∘,

又因为△A