北理工材料力学教案第1章 绪论_第1页
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第一章绪论授课学时：2学时主要内容：构件的强度、刚度、稳定性的概念；内力、应力、应变的理解和定义。$1.1材料力学的任务1．材料力学的任务在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既经济又安全的杆件，提供必要的理论基础和计算方法。2．强度、刚度、稳定性的概念强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力。稳定性是指构件在载荷作用下保持原有平衡形态的能力。$1.2材料力学的基本假设1．连续性假设物体的结构是密实、无空隙的，因而其力学性能是连续的。2．均匀性假设物体内各点材料均匀分布，其力学性能是均匀一致的。3．各向同性假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。4．小变形假设材料力学研究的问题，仅限于变形的大小远小于构件的原始尺寸的情况。在小变形条件下，研究构件的平衡和运动时，可以忽略构件的变形，而按构件变形前的原始尺寸进行分析计算。$1.3内力、应力、应变和截面法1．内力指构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力，称为“附加内力”，简称“内力”。构件的内力随外力增加而增大，但增加到某一限度时，构件将发生破坏，所以内力是有限度的，这一限度与构件强度密切相关。使用截面法求解内力。2．截面法（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面假想把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分作为研究对象。（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上内力的合力。3．应力即为分布内力系在点的集度，称为截面上点的应力。是个矢量。垂直于截面的应力称为“正应力”，位于截面内的应力称为“切应力”。应力的单位是，称为帕斯卡或简称帕（）。4．应变设物体内MN方向线段MN长Δs变形后M＇N＇长Δs＋Δu线应变：剪应变：单元体的各棱边除可能有长度变化外，还可能发生相互垂直的两棱边之间的直角的改变。其改变量称为剪应变，也是无量纲量，常用弧度来度量。$1.4材料力学基本变形1．轴向拉压杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下，变形表现为杆件的伸长与缩短。2．剪切杆件受大小相等、方向相反且作用线靠近的一对力的作用，在受力位置材料沿受力方向发生错动。3．扭转在垂直于杆件轴线的两个平面内，分别作用大小相等、方向相反的两个力偶距，造成截面绕轴线相对转动。4．弯曲在杆件轴线的纵向平面内，作用方

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