小学一年级数学下册（北师大版）：“100以内数的认识”单元教案设计

小学一年级数学下册（北师大版）：“100以内数的认识”单元教案设计

一、单元整体说明

本单元是小学一年级数学学习的核心枢纽，承接上册“20以内数的认识”，开启“数的运算”与“更大量级的数与量”学习大门。北师大版教材将此内容置于下册开端，旨在帮助学生从“20以内”的具象认知，飞跃至“100以内”的半抽象认知，为后续学习加减法、认识人民币、度量等奠定至关重要的数感基础。

核心素养聚焦：

1.数感：建立“百”的模型，理解十进制计数原理，发展对数量的直观感悟与估计能力。

2.符号意识：将具体数量抽象为数字符号，并理解不同数位上数字的意义。

3.运算能力：为基于位值的加减法运算做好铺垫。

4.模型思想：初步体验“十”作为计数单位的模型价值。

5.应用意识与创新意识：在真实、有趣、跨学科的情境中解决问题，激发探究兴趣。

大概念（BigIdea）：

“十”是我们计数系统中的一个核心“组”（单位），它使表示和操作大数变得简便、有序。同一个数字在不同的位置上，表示的大小完全不同（位值制思想）。

跨学科视角：

本单元学习将与语文学科的“整十数”认读、音乐学科的节奏计数（如十拍为一个乐句）、美术学科的点线面构成（十个点构成一条线，十条线构成一个面）、体育学科的队列报数、科学学科的简单测量与数据记录等产生自然联结，构建完整的“数的世界”认知图景。

二、单元学习目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》学段目标，结合深度学习理论，制定本单元三层级学习目标：

1.基础性目标（全体学生需达成）：

1.能正确数出100以内的物体个数，掌握100以内数的顺序和大小。

2.认识计数单位“百”，知道10个十是一百。

3.初步理解“个位”、“十位”的意义，能正确、熟练地读写100以内的数。

4.能利用小棒、计数器等模型表示100以内的数。

5.掌握整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）的口算方法。

2.发展性目标（大部分学生能挑战）：

1.能运用“十进制”和“位值制”原理解释数的组成与读写。

2.能灵活运用不同的策略（如接着数、凑十、拆数）进行100以内数的加减口算。

3.能在具体情境中，用数进行表达、交流和估计，如“我们班大约有40人”。

4.能发现百数表中的简单排列规律，并进行初步的推理。

3.拓展性目标（为学有余力者设计）：

1.能探索非十进制的计数方式（如二进制用于计算机，十二进制用于时间），体会十进制计数法的优越性。

2.能解决涉及“比一个数多（少）几”、“求两数相差多少”的简单实际问题，并尝试用图示或算式表达思考过程。

3.能设计简单的数字编码游戏，理解数字作为“代码”的功能。

三、学情前测与分析

前测设计（抽样访谈与任务单）：

1.数数能力：出示一堆黄豆（约85颗），问：“你能数出这里有多少颗豆子吗？”观察其策略（是一个一个数，还是十个一堆再数）。

2.模型表征：给出数字“24”，请学生用尽可能多的方式表示（画图、摆小棒、拨计数器等）。

3.位值理解：在计数器上拨出“24”，问：“十位上的2表示什么？能用在个位上拨2个珠子代替吗？为什么？”

4.生活联系：“你家住在几号楼几单元几零几？”记录门牌号中的数字信息。

主要发现：

1.优势：绝大多数学生能熟练数、读、写20以内的数，对“十”的组成有牢固认知。生活中有丰富的“大数”经验（年龄、楼层、价格）。

2.难点与迷思：

1.3.“拐弯数”困难：从29到30，39到40等“逢十进一”的节点易出错，本质是对“满十进一”的计数规则自动化不足。

2.4.“数字符”与“数值”脱节：如将“24”读作“二四”，或写作“204”，表明对位值制缺乏理解，将数字视为并列的符号。

3.5.估算意识薄弱：面对一堆物体，倾向于机械点数，缺乏“先看大概，再估再数”的策略。

4.6.模型运用单一：倾向于依赖小棒，对计数器、方块图等抽象度稍高的模型使用不熟练。

四、单元教学结构图

核心问题：我们怎么认识和管理比20大得多的数？

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大概念：“十”是计数的好帮手

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第一课时：数羊行动第二课时：神奇的“位置”

(数数，认识100)(认识数位、读写数)

·情境：牧羊人需要数清羊群·情境：数字城堡里的房间号

·关键活动：十个一圈，建立“十”模型·关键模型：计数器、数位筒

·突破：拐弯数，10个十是100·突破：数字的意义取决于它的“座位”

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V

第三课时：百数表的秘密王国

(数的顺序、大小、规律)

·情境：探索数字王国的地图

·关键活动：填写、观察、描述百数表

·突破：发现行、列、斜线的规律

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V

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VV

第四课时：数的分身术第五课时：数字在生活里唱歌

(数的组成与分解)(综合应用：估计、表达、解决问题)

·情境：数字魔法·情境：班级小超市、身体数据测量

·关键活动：用多种模型分解数·跨学科任务：编一首数数歌，画一幅数字画

·突破：理解不同组成的等价性·突破：在真实复杂情境中迁移运用

五、教学资源与工具准备

1.实物模型：小棒（每生100根，橡皮筋若干）、计数器（每生一个）、透明计数器（教师用，磁性或投影）、豆子、小方块。

2.数字化工具：互动白板课件（包含可拖动的计数模型、动态百数表、互动游戏）、教育APP（如可虚拟操作计数器的应用）。

3.印刷材料：百数表挂图、空缺百数表练习单、数字卡片（0-9）、数位表卡片。

4.情境创设道具：牧羊人头饰、羊群贴画、数字城堡背景板、班级超市商品标签。

5.评价工具：课堂观察记录表、学生作品收集夹、单元学习反思单。

六、分课时教学实施（重点环节）

第一课时：数羊行动——认识100以内的数

学习目标：

1.能运用“十个一圈”的策略，正确数出100个左右的物体。

2.理解“10个十是100”，初步建立“百”的直观概念。

3.能熟练地进行“拐弯数”，突破29→30,39→40等难点。

教学重难点：

1.重点：掌握按群计数（以十为单位）的方法。

2.难点：理解“满十进一”的连续过程，流畅进行100以内数数。

教学过程：

（一）情境导入，引发认知冲突（约8分钟）

1.故事讲述：“草原上的牧羊人巴特尔遇到一个难题。他的羊越来越多，以前他看一眼就能知道大概，现在却数不清了。今天，我们就来当一回小助手，帮他数羊！”

2.呈现问题：（白板出示一片动态的、移动的卡通羊群，数量超过30只）“你能很快数出有多少只羊吗？试试看。”（让学生自由尝试，通常会感到困难，产生“需要一个好方法”的需求）。

3.聚焦策略：“羊老是动来动去，怎么才能数得又对又快呢？你有什么好主意？”引导学生说出“把羊赶进羊圈”、“十只十只地数”等想法。

（二）探索建模，经历“十进制”创造过程（约20分钟）

1.活动一：圈一圈，数小棒。

1.2.每人发放约35根小棒。“假设一根小棒代表一只羊，你能用自己的办法，又快又准地数出你有多少‘羊’吗？”

2.3.学生独立操作，教师巡视，选取典型策略（一个一个数、两个两个数、五个五个数、十个十个数）拍照或请学生上台展示。

3.4.对比讨论：“哪种方法最清晰、不容易错？为什么？”引导学生体会“十”作为一个计数单位的优越性——简洁、有序。

5.活动二：捆一捆，认识“十”和“百”。

1.6.“让我们用橡皮筋，把10根小棒捆成一捆。这一捆就是1个‘十’。”学生动手操作。

2.7.“数一数，你捆了几捆？还剩下几根？你的‘羊’总共有多少？”引导学生说出如“3个十和5根，是三十五”。

3.8.教师逐步增加小棒数量至100根。“当我们捆出10捆的时候，是多少？”让学生充分操作、感知、讨论，最终得出结论：10个十就是一百。教师用透明大计数器演示：在十位拨9个珠子，再添1个十，十位满十，向百位进一，百位出现1个珠子。

9.活动三：挑战“拐弯数”。

1.10.游戏“开火车数数”：从20开始，一个一个数，重点停留在29、39、49……等节点。

2.11.认知冲突与解决：当数到29时，提问：“下一个数是二十十吗？为什么不是？”结合计数器演示：个位9个珠子，再加1个，个位满十，全部退去，向十位进一，十位变成3，所以是三十。通过动态演示，将“满十进一”的过程可视化。

（三）巩固应用，内化数感（约10分钟）

1.估一估，数一数：出示一瓶糖果（约75颗），先让学生目测估计，再小组合作，用“十个一堆”的方法实际数数，对比估计与实际数量的差距。

2.数数接龙游戏：小组合作，从某个数开始，按要求数（一个一个、五个五个、十个十个），看哪组配合默契，拐弯处不出错。

（四）课堂小结与延伸（约2分钟）

“今天，我们通过‘数羊’，找到了对付大数的法宝——‘十’。请同学们回家数一数你的图书或者积木，试试用‘十个一圈’的方法，明天来分享你的故事。”

设计意图：本课摒弃单纯跟读数数的机械训练，将数学史中人类发明“十进制”的简化思想融入童话情境。通过“认知冲突-策略探究-模型构建-难点突破”的完整探究链，让学生亲身经历“十进制”的再创造过程，深刻理解其本质是“按群计数”的优化选择。

第二课时：神奇的“位置”——数位、读数和写数

学习目标：

1.认识计数器，理解“个位”、“十位”、“百位”的含义。

2.掌握100以内数的读写方法，理解数位上数字的意义。

3.能用多种模型（小棒、计数器、方块图）表示同一个数，体会其等价关系。

教学重难点：

1.重点：理解位值思想，正确读写100以内的数。

2.难点：理解不同数位上相同数字所表示的不同数值。

教学过程：

（一）情境导入：数字城堡的“房间号”（约5分钟）

1.“数字宝宝们住进了一座神奇的城堡。这座城堡的每个房间都有特定的‘位置’。比如‘24’这个数字，它是由‘2’和‘4’两个数字宝宝组成的，它们能住同一个房间吗？”

2.出示计数器模型：“瞧，这座城堡叫‘计数器’，它有不同楼层：个位楼、十位楼、百位楼。数字宝宝住不同楼层，代表的意义可大不相同！”

（二）核心探究：位值意义的深度建构（约25分钟）

1.活动一：帮数字宝宝“安家”。

1.2.教师在白板计数器十位拨2颗珠，个位拨4颗珠。“谁能读出这个数？（24）谁能用一捆一捆的小棒摆出来？（2捆和4根）”

2.3.关键提问：“十位上的2颗珠子，和小棒中的2捆，是什么关系？（都表示2个十）个位上的4呢？（4个一）”

3.4.学生动手在自己的计数器上拨出24，并说出“十位上的2表示2个十，个位上的4表示4个一”。

5.活动二：“33”的秘密——相同数字的不同意义。

1.6.“请拨出数字33。”学生操作。

2.7.深度讨论：“两个数字都是3，它们表示的意思一样吗？为什么？”引导学生清晰表述：十位上的3表示3个十，是30；个位上的3表示3个一，是3。它们因为住的“位置”不同，所以“身份”（数值）不同。

3.8.巩固挑战：“你能在计数器上拨出一个数，让十位和个位的数字相同吗？（11,22,…99）读一读，并说说每个数字宝宝的含义。”

9.活动三：读写数的规范化与模型互译。

1.10.教学规范读写。强调读作用汉字，写作用数字。

2.11.“模型转换”游戏：教师出示一个数字（如“46”），学生需要：①用计数器拨出；②用摆小棒表示；③在纸上画出简易方块图（用大方块表示十，小方块表示一）。教师出示一种模型（如5捆零8根小棒），学生需要写出数字并拨计数器。强化不同表征形式之间的等价联系。

（三）游戏化练习，辨析易错点（约8分钟）

1.“火眼金睛”纠错：白板出示错误案例，如计数器十位3个珠、个位无珠，下面写作“3”；或小棒图是4捆，写作“4”。请学生诊断错误原因。

2.“听音取数”竞赛：教师说一个数的组成，如“7个十和6个一”，学生快速从数字卡片中找出“76”举起。加快节奏，增加趣味性。

（四）小结与反思（约2分钟）

“今天我们发现，数字就像士兵，站在不同的‘位置’（数位）上，担负着不同的‘任务’（计数单位）。读数和写数时，一定要看清它们的位置！”

设计意图：本课将抽象的位值思想具象化为“数字城堡的房间”，赋予学习童话色彩。通过“33”的对比辨析，直击迷思概念核心。强调“模型互译”，是促进概念理解从具体到抽象过渡的关键桥梁，帮助学生建立牢固的心理表象。

第三课时：百数表的秘密王国

学习目标：

1.通过填写、观察百数表，掌握100以内数的排列顺序，深化数序概念。

2.能从横、竖、斜等多个角度发现百数表中的简单规律，并进行合理推理与预测。

3.能利用百数表的规律解决简单问题，如找出一个数的相邻数。

教学重难点：

1.重点：探索并描述百数表的排列规律。

2.难点：发现斜行规律，并运用规律进行推理。

教学过程：

（一）任务驱动，初建表格（约10分钟）

1.分发空缺的百数表（部分数字已给出作为“路标”）。“数字王国有一张藏宝图，就是‘百数表’。可惜有些地方模糊了，需要我们根据已知数字的规律，把它补充完整。”

2.学生独立或同桌合作填写。教师巡视，关注填写策略：是机械地从1写到100，还是利用上下左右的关系推理填空。

3.集体核对，挂出完整的百数表挂图。

（二）合作探究，发现规律（约20分钟）

1.“横排侦察兵”：指定一行（如31-40）。“横着看，你发现了什么秘密？”（从左往右，每次多1；前一个数比后一个数少1）。

2.“竖排探险家”：指定一列（如个位是5的数：5,15,25…）。“竖着看，又有什么奥妙？”（从上往下，每次多10；十位上的数依次增加）。

3.“斜线观察员”（挑战任务）：

1.4.引导观察从1到100的主对角线（1,12,23,34…）。“斜着看，这些数有什么特点？”（十位和个位上的数字相同）。

2.5.观察从10到91的副对角线（10,19,28,37…）。“这条斜线上的数呢？”（十位数字依次加1，个位数字依次减1，个位与十位数字之和是特定值？为学有余力者提供探索点）。

6.“规律应用场”：

1.7.找邻居：“数字57的楼上（上一个）、楼下（下一个）、对门（左一个、右一个）分别住着谁？”利用规律快速寻找。

2.8.猜数字：教师说一个规律，如“我比30大，比40小，个位和十位数字相同，我是谁？”（33）。

（三）创意延伸，个性化表达（约8分钟）

1.“数字涂鸦”：在百数表上，请学生用不同颜色涂出自己喜欢的图案（如把所有个位是3的数涂红，看看像什么；涂出一个小动物的形状）。在艺术创作中再次熟悉数的位置。

2.分享发现：邀请学生上台分享自己发现的有趣规律（可能是教师未提及的，如所有整十数的位置等）。

设计意图：百数表是培养数感、发现规律的绝佳载体。本课将“填表-寻规-应用”串联，变被动填写为主动探索。通过赋予“侦察兵”、“探险家”等角色，激发探究欲。鼓励个性化的“数字涂鸦”，将数学与艺术结合，让规律发现充满美感与趣味。

第四、五课时及单元评价设计

（限于篇幅，此处简述核心思路）

第四课时“数的分身术”：聚焦数的组成与分解的灵活运用。通过“数字魔方”游戏（给定一个数，用不同方式说出其组成）、“凑数对战”（两人各抽一张数字卡，用加法或减法凑成一个目标数）等活动，深化对数的结构理解，为口算奠基。

第五课时“数字在生活里唱歌”：设计跨学科主题任务。如“班级小超市”进行商品估价与简单交易；“测量小达人”记录自己的身高、臂展（整厘米数）、跳绳个数等，制作简单的数据卡片。整