2026年小学数学竞赛冲刺班讲义

2026年小学数学竞赛冲刺班讲义一、填空题（共5题，每题3分，共15分）1.在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和比其中一个锐角的度数多______度。2.一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是______平方厘米。3.甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，如果甲数是36，那么乙数是______。4.一个数的20%是24，这个数的50%是______。5.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的______。二、选择题（共5题，每题3分，共15分）1.一个数的因数个数是有限的，真分数的倒数（）。A.一定比原数大B.一定比原数小C.一定等于原数D.无法确定2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.47.1B.56.52C.94.2D.113.043.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（）。A.20%B.40%C.60%D.80%4.一个数的25%是50，这个数的（）%是100。A.50B.100C.200D.4005.甲、乙两个数的和是80，甲数比乙数多20%，甲数是（）。A.40B.48C.50D.60三、解答题（共10题，共50分）1.（5分）一个数的25%是50，求这个数的80%是多少？2.（5分）一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积。3.（5分）甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，如果甲数是36，求乙数。4.（5分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。5.（5分）把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的多少？6.（6分）一个数的20%是24，求这个数的50%是多少？再求这个数的120%是多少？7.（6分）一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积和长、宽的具体数值。8.（6分）甲、乙两个数的和是80，甲数比乙数多20%，求甲、乙两个数分别是多少。9.（6分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积，并比较侧面积和体积的大小。10.（6分）把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的多少？再求每段绳子的长度是多少厘米，如果这根绳子原来长1米。答案与解析一、填空题（共5题，每题3分，共15分）1.答案：90解析：直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，比其中一个锐角的度数多90度。2.答案：36解析：长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，设长为3x，宽为2x，则2(3x+2x)=30，解得x=3，长为9厘米，宽为6厘米，面积为9×6=54平方厘米。3.答案：60解析：甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，甲数是36，则乙数是180÷(36÷12)=60。4.答案：48解析：一个数的20%是24，这个数是24÷0.2=120，50%是120×0.5=60。5.答案：1/10解析：对折3次后，绳子被分成8段，平均分成5段，每段占8/5，即1/10。二、选择题（共5题，每题3分，共15分）1.答案：A解析：真分数的倒数一定比原数大，因为真分数小于1，其倒数大于1。2.答案：C解析：圆柱的侧面积是2πrh，即2×3.14×3×5=94.2平方厘米。3.答案：A解析：平均分成5段，每段占1/5，即20%。4.答案：C解析：一个数的25%是50，这个数是200，200的50%是100。5.答案：B解析：甲、乙两个数的和是80，甲数比乙数多20%，设乙数为x，则甲数为1.2x，1.2x+x=80，解得x=40，甲数为48。三、解答题（共10题，共50分）1.答案：120解析：一个数的25%是50，这个数是200，200的80%是160。2.答案：54平方厘米解析：长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，设长为3x，宽为2x，则2(3x+2x)=30，解得x=3，长为9厘米，宽为6厘米，面积为9×6=54平方厘米。3.答案：60解析：甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，甲数是36，则乙数是180÷(36÷12)=60。4.答案：94.2平方厘米，141.3立方厘米解析：圆柱的侧面积是2πrh，即2×3.14×3×5=94.2平方厘米，体积是πr²h，即3.14×3²×5=141.3立方厘米。5.答案：1/10解析：对折3次后，绳子被分成8段，平均分成5段，每段占8/5，即1/10。6.答案：60，288解析：一个数的20%是24，这个数是120，120的50%是60，120的120%是288。7.答案：54平方厘米，长9厘米，宽6厘米解析：长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2，设长为3x，宽为2x，则2(3x+2x)=30，解得x=3，长为9厘米，宽为6厘米，面积为9×6=54平方厘米。8.答案：甲数48，乙数32解析：甲、乙两个数的和是80，甲数比乙数多20%，设乙数为x，则甲数为1.2x，1.2x+x=80，解得x=40，甲数为48，乙数为32。9.答案：侧面积94.2平方厘米，体积141.3立方厘米解析：圆柱的侧面积是2πrh，即2×3.14×3×5=94.2平方厘米，体积是πr²h，即3.14×3²×5=141.3立方厘米。