数学重庆市重庆八中高2026届高三年级4月强化训练（一）（4.17-4.18）

重庆八中高2026届4月强化训练（一）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求．11.复数的共轭复数为1_iA．iB．iC．iD．i2.设集合P={1,2}，则3.点M在抛物线C:y2=2px(p>0)上，F为C的焦点，MF丄x轴，过M且与x轴平行的直线与C的准线交于点N,MNF的面积2，则p=()4.已知函数f(x)=sin(2x+φ).设甲：f乙：f(x)是偶函数，则()A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件5.设函数f(x)=log1(4x2_4ax+3a)在(0,1)单调递增，则a的取值范围是()57.平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx_3,m∈R与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆在y轴上截得的弦长为()A．23B．4C．32D．5二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．B．B1C与BD所成的角为π3D．平行六面体的体积是,F2分别为双曲线C的左、右焦点，过F2的直线交C的右支于A,B两C．C的渐近线方程为y=±xD．△AF1F2的面积为4/1511.已知函数f(x)=sink(2x)A．当k=2时，π是f(x)的一个周期B．f(x)的图象关于直线x对称C．不存在整数k，使得f(x)的最大值为2D．当k=2n+1,n∈N*时，f(x)在[_π,3π]上恰有12个零点三、填空题：山城学术圈本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数f(x)=2x+ln(1_2x)在x=0处的导数f,(0)=值为14.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，移动6次后质点对应的数为X，则D(X)=，在有且仅有一次经过1的条件下，事件“X=2”的概率是．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.重庆城市足球超级联赛（简称“渝超”）引发了广泛关注.山城学术圈随机抽取了部分市民，调查他们对赛事的关注情况，得到如下表格：性别不关注赛事关注赛事男性女性75（1）根据小概率值“=0.001的独立性检验，能否认为关注“渝超”赛事与性别有关？（2）现从被调查的关注赛事的市民中，按照性别比例采用分层抽样的方法随机抽取3名市民参加“渝超”赛事知识问答.已知男性、女性市民顺利完成知识问答的概率分别为，每个人是否顺利完成相互独立．求3人中顺利完成知识问答的总人数X的分布列及其期望．P(x20.050.01k16.如图，在四棱锥P_ABCD中，四边形ABCD是正方形，平面PAB丄平面ABCD，PA丄CD.（1）证明：PA丄平面ABCD；（2）若AP=AB=6，E为PB中点，=3，点M在平面PBC上，求直线EG与平面MAD所成角的正弦值的取值范围.n，其中n是正整数，记fn(x)的展开式中x的系数为an，x2的系数为bn.（1）求数列{an}的通项公式：（3）是否存在等比数列{cn}和正数λ,使得bn=λ(cn_1)(cn+1_1)对任意正整数n成立？若存在，求出通项cn和正数λ；若不存在，说明理由.18.已知椭圆C的右焦点为F，下顶点为B(0,_2)，离心率e，直线l:y=kx+m交椭圆于M,N两点．（1）求椭圆C的方程；（2）若BF平分LMBN，且BD丄MN，垂足为D．（ii）证明：存在定点Q，使得DQ为定值．