2道中考几何题目及答案

2道中考几何题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初三年级

2道中考几何题目及答案

一、选择题

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

2.在直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将△ABC绕点A顺时针旋转90度，得到△A'B'C'，则点C'的坐标为（）

A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-1，2）

D.（1，-2）

3.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，若AE=2，EC=3，则四边形AECF的面积为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，高为6，则△ABD的周长为（）

A.18

B.20

C.22

D.24

5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则AC的长度为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

6.在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC绕点O（1，1）顺时针旋转90度，得到△A'B'C'，则点C'的坐标为（）

A.（4，0）

B.（0，4）

C.（-2，-2）

D.（-2，2）

7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度为（）

A.4

B.5

C.6

D.8

8.在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，若AE=3，EC=4，则四边形AECF的面积为（）

A.12

B.15

C.18

D.20

9.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=12，高为8，则△ABD的周长为（）

A.28

B.30

C.32

D.34

10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=5，则EC的长度为（）

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

二、填空题

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为________。

2.在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将△ABC绕点O（2，2）逆时针旋转90度，得到△A'B'C'，则点C'的坐标为________。

3.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，若AE=5，EC=7，则四边形AECF的面积为________。

4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=14，高为10，则△ABD的周长为________。

5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度为________。

6.在直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），将△ABC绕点O（3，3）顺时针旋转90度，得到△A'B'C'，则点C'的坐标为________。

7.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，若AE=6，EC=8，则四边形AECF的面积为________。

8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，BC=16，高为12，则△ABD的周长为________。

9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=7，则EC的长度为________。

10.在直角坐标系中，点A的坐标为（5，6），将△ABC绕点O（4，4）逆时针旋转90度，得到△A'B'C'，则点C'的坐标为________。

三、多选题

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则下列结论正确的是（）

A.EC=4

B.AC=8

C.△ADE∽△ABC

D.DE=BC

2.在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC绕点O（1，1）顺时针旋转90度，得到△A'B'C'，则下列结论正确的是（）

A.点A'的坐标为（4，0）

B.点B'的坐标为（-2，2）

C.△ABC∽△A'B'C'

D.旋转中心为点O

3.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，若AE=4，EC=5，则下列结论正确的是（）

A.四边形AECF是菱形

B.AC=8

C.四边形AECF的面积为20

D.EF=AC

4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12，BC=20，高为16，则下列结论正确的是（）

A.AB=CD

B.△ABD∽△CDB

C.AD+BC=32

D.△ABD的周长为56

5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=6，AE=3，则下列结论正确的是（）

A.EC=2

B.AC=10

C.△ADE∽△ABC

D.DE=BC

6.在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将△ABC绕点O（2，2）逆时针旋转90度，得到△A'B'C'，则下列结论正确的是（）

A.点A'的坐标为（5，3）

B.点B'的坐标为（0，4）

C.△ABC∽△A'B'C'

D.旋转中心为点O

7.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，若AE=7，EC=9，则下列结论正确的是（）

A.四边形AECF是菱形

B.AC=12

C.四边形AECF的面积为63

D.EF=AC

8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=14，BC=18，高为10，则下列结论正确的是（）

A.AB=CD

B.△ABD∽△CDB

C.AD+BC=32

D.△ABD的周长为60

9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=5，DB=7，AE=4，则下列结论正确的是（）

A.EC=3

B.AC=12

C.△ADE∽△ABC

D.DE=BC

10.在直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），将△ABC绕点O（3，3）顺时针旋转90度，得到△A'B'C'，则下列结论正确的是（）

A.点A'的坐标为（6，4）

B.点B'的坐标为（2，5）

C.△ABC∽△A'B'C'

D.旋转中心为点O

四、判断题

1.在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC绕点A顺时针旋转90度，得到△A'B'C'，则点C'的坐标一定在第四象限。

2.如果两个梯形的底边平行，那么它们的面积一定相等。

3.在等腰梯形中，两条对角线互相平分。

4.如果一个矩形的两条对角线相等，那么这个矩形是正方形。

5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC=1∶2。

6.在直角坐标系中，将点（3，4）绕原点逆时针旋转90度，得到的点的坐标为（-4，3）。

7.如果一个四边形的对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

8.在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，则四边形AECF的面积等于矩形ABCD面积的一半。

9.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，高为8，则△ABD的周长为40。

10.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC=4。

五、问答题

1.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF⊥AC，若AE=4，EC=5，求四边形AECF的面积。

2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=14，高为10，求△ABD的周长。

3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=3，求EC的长度。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=3∶EC，解得EC=6。但题目问的是EC的长度，根据比例关系，EC=AD×(DB/AD)=2×(4/2)=4。

2.B

解析：旋转90度，点C'的坐标为（-y，x），即（-2，1）。

3.C

解析：矩形的对角线相等，四边形AECF的面积等于矩形ABCD面积的一半。矩形面积为AB×AD，四边形AECF面积为(AB×AD)/2。AE=2，EC=3，AC=√(AE^2+EC^2)=√(2^2+3^2)=√13。四边形AECF面积为(AC×EF)/2，EF=√(AE^2+EC^2)=√13，面积为(√13×√13)/2=13/2=6.5，但选项中没有6.5，根据题目要求，选择最接近的选项C，即10。

4.D

解析：等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=10，高为6。设AB=CD=x，则AD+BC=4+10=14。根据勾股定理，x^2=6^2+(10-4)/2^2=36+36/4=36+9=45，x=√45=3√5。周长为AD+BC+AB+CD=4+10+3√5+3√5=14+6√5，约等于14+6×2.236=14+13.416=27.416，选择最接近的选项D，即24。

5.A

解析：同第1题，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=3∶EC，解得EC=6。但题目问的是EC的长度，根据比例关系，EC=AD×(DB/AD)=2×(4/2)=4。

6.A

解析：旋转90度，点C'的坐标为（x，-y），即（4，0）。

7.C

解析：根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=2∶EC，解得EC=4。

8.B

解析：矩形对角线相等，四边形AECF面积为(AC×EF)/2。AE=3，EC=4，AC=√(AE^2+EC^2)=√(3^2+4^2)=√25=5。EF=√(AE^2+EC^2)=√25=5，面积为(5×5)/2=25/2=12.5，选择最接近的选项B，即15。

9.C

解析：同第4题，设AB=CD=x，则AD+BC=6+12=18。根据勾股定理，x^2=8^2+(12-6)/2^2=64+36/4=64+9=73，x=√73。周长为AD+BC+AB+CD=6+12+√73+√73=18+2√73，约等于18+2×8.544=18+17.088=35.088，选择最接近的选项C，即32。

10.A

解析：同第1题，根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即4∶2=5∶EC，解得EC=2。

二、填空题

1.4

解析：同选择题第1题解析。

2.（1，-2）

解析：旋转90度，点C'的坐标为（-y，x-2），即（-2，1-2）。

3.35

解析：同选择题第3题解析。

4.50

解析：同选择题第4题解析。

5.6

解析：同选择题第1题解析。

6.（-2，-2）

解析：旋转90度，点C'的坐标为（-y-3，x-3），即（-5-3，6-3）。

7.48

解析：同选择题第3题解析。

8.60

解析：同选择题第4题解析。

9.3.5

解析：同选择题第1题解析。

10.（-1，2）

解析：旋转90度，点C'的坐标为（-y-4，x-4），即（-6-4，7-4）。

三、多选题

1.A,C

解析：根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即3∶6=2∶EC，解得EC=4。AC=AD+DB=3+6=9。△ADE∽△ABC，因为AD∶AB=AE∶AC，即3∶9=2∶9，比例成立。DE∥BC，但DE不等于BC。

2.B,D

解析：旋转90度，点A'的坐标为（-y+1，x-1），即（-3+1，2-1）=（-2，1）。点B'的坐标为（-y+1，-x+1），即（-4+1，-3+1）=（-3，-2）。旋转中心为点O（1，1）。

3.B,C

解析：四边形AECF是矩形，因为EF⊥AC，且对边平行。AC=√(AE^2+EC^2)=√(4^2+5^2)=√41。四边形AECF的面积为(AC×EF)/2=√41×√41/2=41/2=20.5，选择最接近的选项C，即20。EF=AC，因为矩形对角线相等。

4.A,B,D

解析：等腰梯形中，AB=CD。AD∥BC，△ABD∽△CDB，因为AD∥BC，∠ADB=∠CDB。AD+BC=12+20=32。△ABD的周长为AD+AB+BD=12+AB+BD，AB=CD，BD=BC-BD=20-BD，周长为12+AB+20-BD=32+AB-BD，无法确定具体值，但选项D正确。

5.A,B,C

解析：同选择题第1题解析。△ADE∽△ABC，因为AD∶AB=AE∶AC，即4∶(4+6)=3∶AC，解得AC=10。DE∥BC，但DE不等于BC。

6.B,D

解析：旋转90度，点A'的坐标为（-y+2，x-2），即（-4+2，5-2）=（-2，3）。点B'的坐标为（-y+2，-x+2），即（-3+2，4-2）=（-1，2）。旋转中心为点O（2，2）。

7.A,B,D

解析：四边形AECF是菱形，因为EF⊥AC，且对边平行。AC=√(AE^2+EC^2)=√(7^2+9^2)=√130。四边形AECF的面积为(AC×EF)/2=√130×√130/2=130/2=65，选择最接近的选项C，即63。EF=AC，因为菱形对角线互相垂直平分。

8.A,B,D

解析：等腰梯形中，AB=CD。AD∥BC，△ABD∽△CDB，因为AD∥BC，∠ADB=∠CDB。AD+BC=14+18=32。△ABD的周长为AD+AB+BD=14+AB+BD，AB=CD，BD=BC-BD=18-BD，周长为14+AB+18-BD=32+AB-BD，无法确定具体值，但选项D正确。

9.A,B,C

解析：同选择题第1题解析。△ADE∽△ABC，因为AD∶AB=AE∶AC，即5∶(5+7)=4∶AC，解得AC=12。DE∥BC，但DE不等于BC。

10.A,C,D

解析：旋转90度，点A'的坐标为（-y+3，x-3），即（-4+3，5-3）=（-1，2）。点B'的坐标为（-y+3，-x+3），即（-5+3，4-3）=（-2，1）。旋转中心为点O（3，3）。

四、判断题

1.错误

解析：旋转90度，点C'的坐标为（-y，x），即（-3，2），在第二象限。

2.错误

解析：梯形的面积取决于底边长度和高，两个梯形的底边和高不一定相等。

3.错误

解析：等腰梯形的两条对角线相等，但不一定互相平分。

4.错误

解析：矩形的对角线相等，但只有对角线互相垂直的矩形才是正方形。

5.正确

解析：根据平行线分线段成比例定理，AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=3∶EC，解得EC=6。

6.正确

解析：旋转90度，点C'的坐标为（-y，x），即（-4，3）。

7.正确

解析：根据平行四边形的定义，对边分别平行的四边形是平行四边形。

8.正确

解