《电工基础》课件-RLC串联电路

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《电工基础》本节知识点：RLC串联交流电路电压与电流关系原理分析01电压与电流关系分析引入相量法

相量法图示分析功率关系020304根据KVL，可得瞬时表达式：

以电流为参考正弦量，i=Imsinωt，则容易分析吗？1.电压与电流关系原理分析RLC若其中:

以电流为参考正弦量，

i=Imsinωt即İ=I∠0°引入相量法，可得相量等式：2.电压与电流关系分析引入相量法RLC3.相量法图示分析RLC相量表达式：

先画出参考相量电压三角形和功率三角形的关系在R、L、C串联的电路中，储能元件L、C

不消耗能量，但存在能量转移，转移储存的能量用无功功率（Q）来表示。图示法分析有以下三种情况：①感抗XL＞容抗XC②感抗XL＜容抗XC③感抗XL＝容抗XC3.相量法图示分析RLC①感抗XL＞容抗XC②感抗XL＜容抗XC③感抗XL=容抗XC①感抗XL＞容抗XC，则φ>0

电压超前电流电路呈感性；②感抗XL＜容抗XC，则φ<0

电流超前电压电路呈容性；③感抗XL＝容抗XC，则φ=0

电压与电流同相,电路呈阻性。·IφRXXarctanUUUarctanCLRCL-=-=φ可见：φ电压三角形阻抗三角形和电压三角形的关系有效值:总电压有效值电抗与阻抗式中X=XL－XC称为电抗称为阻抗∴U=IZ相位关系URUUarctanRXXarctanCLCL-=-=φ可见φ

是由R、L、C及ω决定的。Z为复阻抗Z=R+j(XL－XC)=Z∠φ复数形式欧姆定律阻抗三角形

角为阻抗角,它等于电压与电流之间的相位差角.RXL-XCzφ

在正弦交流电路中，不管阻抗如何联接，电路的功率等于各元件功率之和。4.功率关系在RLC电路中，只有电阻消耗功率所以电路的有功功率为：P=∑URIR

P=UIcosφ式中cosφ为功率因数。Z=R+jX①有功功率

电路中无功功率包括电感和电容两个元件的无功功率。电感元件无功功率：QL=ULI

电容元件无功功率：QC=UCI总无功功率：Q=QL－QC阻抗：Z=R+j(XL-XC)

Q=UIsinφ

②无功功率

P=UIcosφ=ScosφQ=UIsinφ=Ssin

φS=UI单位是伏安（VA）视在功率表示发电设备的容量。

③视在功率

由上式，可以得出功率三角形：PQSφ

③视在功率

阻抗三角形,电压三角形和功率三角形，是三个相似的三角形。

φUURUL－UCSPQφRXL-XCzφ结论：

在RLC串联交流电路中，R=15Ω，L=12mH,

C=5μF,电源电压求:⑴电路中的电流i和各部分电uR

,uL,uC;(2)画相量图。例1解：=60Ω=5000×12×10－3X

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