《电工基础》课件-一阶电路

《电工基础》本节知识点：一阶电路的三要素法一阶电路的全响应01三要素法的含义例题讲解020304三要素法的求解步骤

式中f(0+)、f(∞)和三要素公式适用于求一阶电路的任一种响

应，具有普遍适用性。

上式称为一阶电路在直流电源作用下求解电压、电流响应的三要素公式。式中f(0+)、f(∞)和

称为三要素.三要素法的含义三要素法的求解步骤

作t=0+

电路:利用换路后一瞬间的电路确定变量的初始值1.确定初始值f(0+)f(0+)是指任一响应在换路后瞬间t=0+

时的数值.

若uC(0+)=uC(0-)=U0，iL(0+)=iL(0-)=I0:则电路中C用电压源U0代替，L用电流源I0代替;

若uC(0+)=uC(0-)=0或iL(0+)=iL(0-)=0:则C用短路线代替，L视为开路。可用图说明;先作t=0-

电路:确定换路前电路的状态uC(0-)或iL(0-)

此为t＜0阶段的稳态，电路中电容C视为开路，电感L用短路线代替。三要素法的求解步骤2.确定稳态值f(∞)作t=∞电路。暂态过程结束后，电路进入了新的稳态，用此时的电路确定各变量稳态值u(∞)、i(∞)。在此电路中，电容C视为开路，电感L用短路线代替，可按一般电阻性电路来求各变量的稳态值。3.求时间常数τRC电路中，τ=RC；RL电路中，τ=L/R；其中，R是将电路中所有独立源置零后，从C或L两端看进去的等效电阻，(即戴维南等效源中的R0)。例题讲解例题1：

已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)解tuc2(V)0.6670

1A2

1

3F+-uC例题讲解例题2：t=0时,开关闭合，求t>0后的iL、i1、i2解：三要素为：

iL+–20V0.5H5

5

+–10Vi2i1

三要素公式:

例题讲解三要素为：

0＋等效电路+–20V2A5

5

+–10Vi2i1本节知识点：一阶电路的零输入响应基本概念01一阶电路的零输入响应定义一阶RL电路的输入响应分析020304一阶RC电路的输入响应分析基本概念响应暂态过程中特定支路电流或电压的变化规律,即电路的响应;激励独立电源称为电路的激励.电路的响应可以由独立电源引起,也可以由电路的初始状态引起.零输入响应：仅由电路的初始状态引起的响应;零状态响应：仅由独立电源引起的响应;全响应：由独立电源合初始状态共同引起的响应.一阶电路的零输入响应定义：当外加激励为零,仅有动态元件初始储能所产生的电流和电压,称为动态电路的零输入响应.1i+-UCISR0R2C(a)uR+-+-uCCi(b)

t<0时开关在位置1，电容充电，电容电压uC(0-)=R0IS;

t=0时开关扳向位置2，电容对R放电，形成电流i；

t>0后电路的响应由电容的初始储能而产生。一阶电路的零输入响应

画出uc及i的波形如图所示：U0tuCOI0tiCO一阶电路的零输入响应RL电路分析：

t>0时回路中的电流及电压由电感L的初始储能产生的。

t=0-

时开关S闭合，电感L短路，iL(0-)=I0，电感储存磁能；

t=0+时开关S打开，电感L通过电阻R放电，产生电流和电压；一阶电路的零输入响应RL电路分析：

它们均从各自的初始值开始，按同一指数规律逐渐衰减到零。衰减的快慢取决于时间常数τ.I0tiLORI0tuLO一阶电路的零输入响应RL电路分析：

对于任意时间常数为非零有限值的一阶电路，不仅电容电压、电感电流，而且所有电压、电流的零输入响应，都是从它的初始值按指数规律衰减到零。且同一电路中，所有的电压、电流的时间常数相同。若用f(t)表示零输入响应，用f(0+)表示其初始值，则零输入响应可用以下通式表示为t≥0注意事项:RC电路的时间常数:RL电路的时间常数:本节知识点：一阶电路的零状态响应零状态响应定义01一阶RC电路的零状态响应例题讲解020304一阶RL电路的零状态响应一阶电路的零状态响应RC电路分析:齐次方程的通解(自由分量,暂态解)非齐次方程的特解ucp(强制分量,稳态解)

一阶电路的零状态响应RL电路分析:t=0

时刻:

t>0时，根据KVL有：齐次方程的通解(自由分量,暂态解)非齐次方程的特解iLP(强制分量,稳态解)

例题讲解例1t=0时,开关S