陕西渭南市韩城市2025~2026学年度第二学期期中检测八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西渭南市韩城市2025~2026学年度第二学期期中检测八年级数学（人教版A）一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜-2 B.x＞-2 C.x≤-2 D.x≥-22.若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A.13 B.12 C. D.103.如图，在中，是延长线上的一点，若，则的度数是（

）

A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在四边形中，，，，，，那么四边形的面积是（

）

A. B.8 C. D.6.如图，是的中位线，的平分线交于点，若，，则的长为（

）

A.2.5 B.2 C.1.5 D.17.已知在中，．添加一个条件，使得四边形为正方形．添加的条件可以为（

）A. B.平分 C. D.8.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A.2.5 B. C. D.2二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.化简：

．10.如图，在正五边形的内部作正三角形，则

．

11.已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点的坐标是，则顶点的坐标是

．

12.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是

寸．

13.如图，，，的面积是8，则四边形的面积是

．

14.如图，矩形中，交于点E，点F在上，连接交于点G，且，若，则的值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共8分。15.计算：．16.计算：．四、解答题：本题共10小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)如图，已知射线和线段．请用尺规作图法，求作菱形，使得是菱形的一条对角线，点在射线上．（保留作图痕迹，不要求写作法）

18.(本小题5分)已知：如图，在平行四边形

中，

，

，垂足分别为

、

．求证：四边形

是平行四边形．

19.(本小题5分)

已知，，求的值．20.(本小题5分)如图,在正方形ABCD和正方形AEFG中,AB=AE,连接DE,DF,若EAB=,求DFE的度数.

21.(本小题5分)为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类环境的破坏，某地对刚刚种植的小树进行加固处理．如图，用两根木棒加固树干，木棒与树在同一平面内，且树杆与地面垂直，点在地面上的同一水平线上，，求树干的高度．

22.(本小题10分)如图，在中，连接，，过点作，交的延长线于点，连接交于点．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．23.(本小题10分)某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．

(1)求长方形的周长．（结果化为最简二次根式）(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？24.(本小题10分)如图，已知点O是斜边的中点，连接BO并延长到点D，使，连接AD，CD．

(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)把沿BC翻折，得到，连接DE，若，求的度数．25.(本小题15分)某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，小华和小明分别提交了绿化地引水灌溉方案的设计．如图，，，，，上，两点为浇灌点．小华设计的铺设管道方案：从水源点处直接铺设管道引水分别到浇灌点，．小明设计的铺设管道方案：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从点处分别向浇灌点，铺设管道．社区管理人员在绿化地施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量，两点之间的距离，就确定了．

(1)施工人员测量出，两点之间的距离为

；(2)若建造绿化地每平方米的费用为100元，求建造绿化地的总费用；(3)若，，，管道铺设费用为50元/米，请比较小华和小明设计的两种铺设管道方案所需的费用，并求出铺设管道所需的最少费用．26.(本小题15分)【问题探究】

(1)如图，在矩形中，点分别在边上，，连接，过点作，交的延长线于点，若，求的长；(2)如图，在菱形中，连接，点分别是边上的动点，连接，点分别是的中点，若，，求的最小值；(3)【问题解决】如图，叔叔家有一个正方形菜地，他计划对其进行改造，为菜地内一动点，且，为的中点，点分别为边上的动点，在改造的过程中始终要满足，为的中点，他计划在三角形区域内种植茄子，在三角形区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿修建灌溉水渠，经测量，米，为了控制成本，要求灌溉水渠的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度的最小值．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】48

11.【答案】

12.【答案】101

13.【答案】20

14.【答案】

15.【答案】解：原式．

16.【答案】解：原式．

17.【答案】解：如图，菱形即为所求．（作法不唯一）

18.【答案】证明：

四边形

是平行四边形，

，

，

，

，

，

，

，在

和

中，

，

，

，又

，

四边形

是平行四边形．

19.【答案】解：，，，，，，，．

20.【答案】解：在正方形和正方形中，，，，，，是等边三角形，，，，．

21.【答案】解：在中，，在中，，∴，解得：，所以，即树杆的高度为．

22.【答案】【小题1】证明：四边形是平行四边形，，，又，四边形是平行四边形，，，，平行四边形是菱形；【小题2】解：四边形是菱形，，，，四边形是平行四边形，，，，，

23.【答案】【小题1】解：（米），∴长方形的周长为米．【小题2】（平方米），则（元），∴要铺完整个通道，则购买地砖需要花费元．

24.【答案】【小题1】证明：∵O是斜边的中点，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是矩形；【小题2】解：如图，连接，交于点M，设与相交于点N，

∵四边形是矩形，∴，∴∵把沿BC翻折，得到，∴∴四边形是菱形，∴∵且B、O、D在同一直线上，∴∴四边形是平行四边形，∴∵，∴，∴∴是等边三角形，∴，∴

25.【答案】【小题1】15【小题2】解：如图，连接，

​​​​​​​，，，，四边形的面积，建造绿化地的总费用为（元）．【小题3】解：，，，，，，，小华设计的铺设管道方案所需的费用为（元），小明设计的铺设管道方案所需的费用为（元），∵．答：小华设计的方案所需费用较少，且铺设管道所需的最少费用为700元．

26.【答案】【小题1】解：如图，∵四边形是矩形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴的长为；【小题2】解：如图，连接，连接，与交于点，∵点分别是的中点，∴是中位线，∴，∴当时，最小，从而最小，如图，∵四边形是菱形，∴，，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即最小值为，∴的最小值为；【小题3】解：如图，取的中点，作射线，交延长线于，