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文档简介

14．3．1因式分解——提公因式法一、教学目标教学目标：1、了解因式分解的概念和意义2、了解分解因式与整式乘法的关系——互逆变形3、理解提公因式法的依据，会用提公因式法分解因式4、通过探究因式分解的概念，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点：因式分解的概念及提公因式法分解因式教学难点：找出多项式中的公因式二、教学过程教学环节教学内容设计意图活动一新课引入请说出一个大于1的正整数，写出它的平方减它本身的式子，你能说出这个式子能被哪些正整数整除吗？例:1002-100=100×(100-1)=100×99通过把一个数式化成几个数的积的形式联想到多项式能否写成几个整式积的形式活动二新知探究因式分解的概念探究:请把下列多项式写成整式的积的形式:x²+x=____________x²－1=____________概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.练一练：下列各式哪些是因式分解？因式分解应注意的问题：1.因式分解的对象是多项式；2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；3.因式分解与整式乘法是互逆变形.探究整式乘法到因式分解这个互逆的过程培养学生逆向思维和勤于观察的习惯探究因式分解概念的本质属性突出本节重点巩固因式分解的概念强调注意事项活动三新知探究观察思考m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mcma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)通过观察、类比、归纳概括的过程，探究什么是提公因式法概念：1．公因式：多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式.2．提公因式法:如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.探究出提公因式法分解因式，体现了本课重点活动四例题讲解及练习运用提公因式法分解因式练习：怎样提取公因式:①系数:应取各项系数的最大公约数②字母:取各项中相同字母的最低次幂例题讲解：例1、利用提公因式法分解因式：练习把下列各式分解因式：(1)4a2＋10ab(2)x2y＋xy2(3)3x2y－6xy＋3x(4)－3ma3＋6ma2－12ma归纳概括用提取公因式的方法：关键是系数和字母，公因式可以是单项式，也可以是多项式.注意：若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0.分解因式的结果，一般是单项式乘以多项式，或者是多项式乘以多项式.分解因式要彻底，直到每个因式没有公因式为止.巩固强化练习提公因式法分解因式活动五拔高练习，进一步运用提公因式法分解因式分解因式的应用，让学生感受因式分解的价值活动六课时小结让学生畅所欲言，谈谈本节课的感受，通过思维导图的形式呈现本节课的知识结构.让学生归纳本节内

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