《矩形的性质》教学过程设计

《矩形的性质》教学设计一、

教学内容解析：矩形是平行四边形中的一种特殊图形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度随之改变。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，起研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一结论，是有矩形对角线相等且互相平分得到的。他是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范。体现了四边形和三角形的联系。二、教学目标设置（1）知识和技能目标①掌握矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系。②探索并证明矩形的性质，初步应用矩形的概念和性质来解决简单问题,渗透转化的思想。理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。（2）能力目标：经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。（3）情感和态度目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，感受数学的严谨性和数学的美。学生学情分析：《矩形的性质》一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。教学策略分析：从学生的学习过程看，矩形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对矩形的整体感知。首先课前让学生以小组为单位调查实际生产生活中应用矩形的实例，培养学生的小组协作精神和实际调查能力，课上从矩形的定义和平行四边形的性质引入，提出问题，让学生猜想矩形应具有的性质，调动学生的思维积极性，激发探究欲望；教学过程中充分利用学生手中的矩形书本和测量工具以及几何画板课件演示，让学生通过观察、测量得出矩形性质后，再引导学生进行推理证明及应用，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握矩形性质定理及推论，体验数学学习过程中的探索性和挑战性以及推理的严谨性。通过正确评价，帮助学生树立合作意识和学好数学的自信心。五、教学过程设计㈠创设情境，引入新知教师对实物进行动态演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，引出矩形的定义。判一判，巩固概念。1）平行四边形是矩形。2）有一个角是90度的四边形是矩形。3）矩形是平行四边形。平行四边形矩形平行四边形矩形3、让学生举出矩形的生活实例。（二）探索新知矩形是特殊的平行四边形，它就具有平行四边形的所有性质，此外，矩形还具有一般平行四边形不具有的哪些特殊性质呢？引导学生类比于平行四边形性质的探究过程，从边、角、对角线的角度进行思考、讨论、交流、得到初步猜想并归纳整理成文字表述。猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等。下面设计了三个活动。活动1：学生分小组讨论交流，该如何对所得到的两个猜想进行理论上的证明。求证1：矩形的四个角都是直角．猜想1的证明相对简单，让学生在定义的基础上进行口述证明即可.求证2：矩形的对角线相等。证明矩形对角线相等的方法多样，如利用三角形全等证明线段相等，直接利用勾股定理进行证明等。书写完整的解题过程。活动2.学生拿出矩形纸自己动手折叠探究矩形的对称性、然后多媒体动画演示，得到矩形是轴对称图形。结论：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.然后总结矩形所具有的的所有性质，并用符号语言表示。平行四边形的性质边角对角线对称性

矩形的性质活动3：引导学生观察矩形ABCD,用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形，引导学生归纳得出直角三角形的性质并证明。性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例题剖析

例.已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.（四）课堂检测1.自我检测（选择填空题）（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分（2）已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.DCDCBA┓(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____㎝，BD＝_____㎝.拓展练习ABABCDE（五）课堂小结1.知识小结（1）矩形的定义（2）矩形的性质

（3）直角三角形的性质2.学法小结(1)用类比的方法探究矩形的性质，先找共性再找特殊性，并注意性质的整合；(2)矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰（边）三角形的问题来解决.（六）布置作业必做题：课本P53练习