浙江省金华市义乌市2026年下学期八年级数学期中检测卷附答案

下学期八年级数学期中检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数4．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A． B． C． D．5．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设（）A．直角三角形的每个锐角都小于B．直角三角形有一个锐角大于C．直角三角形的每个锐角都大于D．直角三角形有一个锐角小于6．已知一组数据，，方差是2，则另一组数据，，方差是（）A．2 B．0 C．8 D．47．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年月份的每平方米元下降到月份的每平方米元，且今年房价每月的下降率保持一致，则每月的下降率为（）A． B． C． D．8．如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件不能是（）A． B． C． D．9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为BC的中点，点F，G为CD上的点，且FG=AB，连接OF，EG．若▱ABCD的面积为60，则图中阴影部分面积是（）A．12 B．15 C．15 D．10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF//BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）11．若根式有意义，则x的取值范围是．12．一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是．13．设，是方程的两实数根，则=．14．关于x的方程有实数根，则m能取的所有正整数的和为．15．如图，长方形纸片ABCD，，，E、F分别在边AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在处，当在AD上时，在AD上可移动的最大距离为．16．如图，在中，，，．点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点C运动，同时点M从点A出发，以每秒4个单位的速度沿向终点B运动，过点P作于点Q，连结，以为邻边作矩形，当点P运动到终点时，整个运动停止，点P的运动时间为t秒．当过点Q和点N的直线垂直于的一边时，．三、解答题（共8大题，共66分）17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）；（2）．19．如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡AD的坡比为2：3，背水坡BC的坡比为4：3，大坝高DE为20米，坝顶宽CD为45米，求大坝横截面的面积和周长．20．某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如下统计图：（1）根据上图提供的数据填空：平均数中位数众数方差初中部*8570高中部85100*的值是，的值是；（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？21．如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，求四边形AFCE的面积．22．有一种葡萄，从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，若放在冷藏室，可延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质．假设保鲜期内的个体重量基本保持不变，现有一个体户，按市场价收购了这种葡萄，放在冷藏室内，此时市场价格为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的价格每天可上涨元，但是存放一天需各种费用20元，日平均每天还有葡萄变质丢弃．（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，P＝元．（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总金额为y元，写出y关于x的函数关系式．（3）该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获最大利润Q？最大利润Q是多少？（本题不要求写出自变量的取值范围）23．【概念呈现】：当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”．

（1）【概念理解】：如图①，若，，，则四边形（填“是”或“不是”）真等腰直角四边形；（2）【性质应用】：如果四边形是真等腰直角四边形，且，对角线BD是这个四边形的真等腰直角线，当，时，；（3）【深度理解】：如图②，四边形与四边形都是等腰直角四边形，，，，对角线、分别是这两个四边形的等腰直角线，试猜想并说明与的数量关系；（4）【拓展提高】：已知：四边形是等腰直角四边形，对角线是这个四边形的等腰直角线，且，若，，，请直接写出的长．24．如图，平面直角坐标系中一平行四边形，点A的坐标，点B的坐标，与交于点E，与y轴交于点G，直线交y轴于点F且G为线段的中点．（1）求出直线的解析式．（2）若点Q是点F关于点E的对称点，P点为线段上的一动点，过点P作轴，垂足为H，连接．问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．（3）点M是直线上的一个动点，且满足，在坐标平面内是否存在另一点N，使以O、F，M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】且12．【答案】六13．【答案】201414．【答案】615．【答案】416．【答案】2或17．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式．18．【答案】（1）解：，

∴，

∴，

∴或，

∴，；（2）解：，

∴，

∴或，

∴，．19．【答案】解：，米，

，

米，

，米，

，

米，

∵四边形ABCD是梯形，

∴CD∥AB，

∵DE⊥AB，CF⊥AB，

∴DE∥CF，∠DEF=90°，

∴四边形DEFC是矩形，

∴EF=CD=45米

（米），

（平方米）．

∵，

，

=（米），

大坝的横截面积为1350平方米，周长为（米）．20．【答案】解：（1）80，85

（2）（分）

因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好．

(3)高中部方差为：

∴初中部的成绩比较稳定．21．【答案】（1）证明：连接AC交BD于点O，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA＝OC，OD＝OB，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEO＝∠CFO=90°，

又∵∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴OE=OF，

∴四边形AFCE是平行四边形；（2）解：∵四边形AECF是平行四边形，

∴AE＝CF＝12cm，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠BFC=∠AEB=90°

∴BF＝＝5cm，BE＝＝16cm，

∴EF＝BE﹣BF＝11cm，

∴S四边形AFCE＝11×12＝132.22．【答案】（1）(2+0.2x)（2）解：y关于x的函数关系式为：（3）解：由题意可得：利润，∴当时，利润最大，是405元．23．【答案】（1）是（2）4或2（3）解：AC=BE，理由如下：

由题意知：和都是等腰直角三角形，

∴，，，

∴

∴，

∴，

∴；（4）解：24．【答案】（1）解：∵四边形是平行四边形，

∴，AB∥OC

∵

∴，

又∵点G是OF的中点，

∴