五年级数学教学设计

五年级数学教学设计

五年级数学教学设计1

教学目标：

1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描

述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的

大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物、会用

“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。

2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法，

能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能

应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便运算；能应用学过

的小数四则计算解决一些简单的实际问题；能根据具体情景合理求

出积、商的近似值C

3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积

公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单

的实际问题。

4、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的

含义，能正确进行土地面积间的简单换算。

5、使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作

用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计

图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析,

提出一些简单的问题并加以解决。

6、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法

的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常

生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念和统

计观念，提高解决简单实际问题的能力。

7、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科

书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学

的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

教学重点：多边形面积的计算、小数加减法、小数乘法和除法

的意义和计算法则C

教学难点：理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理，准

确计算，体会数学知识和方法的内在联系，解决简单的‘实际问题。

教具准备：教学课件

教学课时：5课时

第一课时数的世界（1）

教学内容：教科书PHO”整理与复习''第1〜5题。

教学目标:

1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描

述一些简单的生活现象。

2、能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、

写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求

小数的近似值。

教学重点：进一步加深对负数和小数的认识，能理解小数的意

义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，会用“四舍五

入法”求小数的近似值。

教学难点：能正确使用负数描述一些简单的生活现象，进一步

理解小数的意义和性质，能用小数描述一些简单的事物，能用“四

舍五入法”求小数的近似值。

教具准备：课件

教学过程：

一、揭示课题C

今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和

性质。通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能

用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支等具有相反意义的

量。

二、复习小数C

③当改写后的数比“1”小时，要在整数部分写“0”。

④如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

提问：怎样求一个小数的近似数？指名口答。

①先要弄清楚保留几位小数；

②根据要求确定看哪一位上的数；

③用“四舍五入”的方法求得结果。

强调：要正确使用“七”

(2)做P110第3题。

学生独立填一填，读一读。

引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小

不变。

5、提问：小数大小比较的方法是怎样的？指名说说。

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分

位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的

数，以此类推。五年级数学教学设计2

设计说明

本节课旨在通过丰富的情境创设和动手操作活动，引导学生发

现整体“1”是由若干个几分之一组成的，理解分数单位的意义。在

学生原有认知水平的基础上，促进学生对分数单位意义的理解，让

学生在活动中有所发现。

针对上述内容，本节课教学在设计上主要有以下两大特点：

1.通过动手量一量纸条的活动，进一步感知分数的意义。

《数学课程标准》中强调：“数学学习就是要让学生经历数学

知识的再创造过程，学会数学思考。”因比，本节课在教学中采取

直观、形象的教学手段，创设如“量一量”“填一填”等活动，在

学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题，并引导学生在测量中

进一步感知分数的意义。

2.借助填写分数墙活动，概括、总结分数单位的意义。

参与数学活动是学生积累基本活动经脸的重要方式，也是训练

学生数学思维的最好手段。本节课的教学设计为学生提供了充分参

与数学活动的机会，使学生在活动中理解分数单位的意义，同时培

养学生数学思维的‘品质。

课前准备

教师准备PPT课件纸条

学生准备教材附页3中图1的纸条剪刀

教学过程

。复习旧知，引入新课

师：你能用分数分别表示这三个圆的涂色部分吗？（课件出示图

形：）

预设生：这三个圆的涂色部分用分数表示分别是：

师：结合图形观察这三个分数，你发现了什么？

预设生1:比大。

生2：里有2个。

师：同学们通过观察发现了这么多有关分数的知识，看来，我

们对分数进行深入研究就会发现更多有趣的知识。今天，我们就继

续认识分数。［板书课题：分数的再认识（二）］

设计意图：通过复习旧知，了解学生对分数意义的掌握程度，

同时为研究分数单位做好铺垫。

。合作交流，探究新知

1.学生活动：用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽

各是多少。

（1）请学生剪下附页3中图1的纸条，分别量一量数学书的长和

宽，并记录测量的结果。

思考：如果能正好量完，是几个纸条长？如果不能正好量完，

该怎样表示长度？

(2)交流测量结果。

预设生：数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长不够5

个纸条长，比4个纸条长多一些。

(3)组织学生讨论探究。

提问：数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量，请大家讨论

一下。

学生讨论，尝试操作，师巡视指导并提示：要量剩下的部分，

应该把纸条变短。

(4)交流测量方法和结果。

预设生：我先把纸条对折去量，还是不能正好量完，再把纸

条对折一次，正好量完。

师：剩下的这部分相当于纸条的几分之几呢？

预设生：大致相当于纸条的四分之一。

设计意图：通过学生动手活动，激发学生探究的欲望，从而使

学生在实际操作中发现分数单位的产生是实际测量的需要。

2.自主探究：把整体“1”平均分成不同的份数，明确整体“1”

可以由若干个几分之一累加而成。

(1)看分数墙，填一填，想一想，你发现了什么？

(把分数墙填写完整，并画出来)

(2)在小组内互相交流自己的想法。五年级数学教学设计3

教材说明

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本

单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想

在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编

码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、

概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在

日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”o在日常

生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体

会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块

中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的

应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本

单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字

编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，

培养学生的数学思维能力。

数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、

电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我

们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比

较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询

和统计。

在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字

编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并

通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我

们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例1和例2通

过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中

的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含

的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和

例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进

行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一

个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一

个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编

码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的

车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广

泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

教学建议

1.恰当把握教学要求。

数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过

日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应

用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运

用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮

政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信

息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中

加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含

义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采

用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识

解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是

在必要时给以一定的点拨、引导。

2.本单元内容可用3课时进行教学。

1.情境图。

教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后

小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生

呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个

号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以

用来编码。

教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法

来区分班上的学生C这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还

可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课

前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、

电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，

通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比

如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、

学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题

变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学习兴趣，并且当老师提

出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生

的探索欲望。

2.例lo

例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的

方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在

我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者

的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是

怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的示意图展示了信件传递

的过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收

集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进

行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据

具体的地址来投递信件。了解了信件传递的’过程后，小精灵给同学

们提出了问题：你知道本地的邮政编码吗？你想知道这些数字是怎

样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。

邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局

（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个

标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由

6位阿拉伯数字组成，如。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，

如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门

邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙

洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以表示的就是一一

湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码表示

的是一一北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的

组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的

过程中所起的作用c教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就

能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学

生体会数字编码在生活中的重要作用。

教学时，教师要充分调动学生学习的积极性，可以结合例1后

面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，

如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶

住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与

含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在

学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件

是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完

意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介

绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。

学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了

这么多邮政编码，你们发现它们有什么相司的地方？机器怎么能根

据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学

生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、

市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查

阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义,

如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生

结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的

组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，

结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个

数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，

在小组中相互说一说。

如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自

己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和

组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说

明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具

体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校

的邮政编码是怎样组成的。

了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传

递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的

基础上再进行总结c五年级数学教学设计4

教学目标：

1.结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求

平均数的方法。

2.能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活

中的应用。

3.在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习

的能力。教学重点：掌握求平均数的方法。

教学难点：

体会平均数在实际生活中的应用。

教法：

情境引导法

学法：

合作交流

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、情境引入C

1.出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车,

即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2

米这个数据是如何得到的呢？

2.学生质疑，说一说你的看法。

二、新授。

L解决疑惑。

学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身

高普遍不会超过

1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，

但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来

解决问题。

出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。

它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。

2.求平均数的方法。

出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

(1)把统计表填写完整，并排出名次。

(2)在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，

然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的‘道理吗？

(3)按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后

排出名次。

3.教授解题策略。

题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成

绩，再进行比较，这样就容易排出名次。

求平均数的方法：总数量♦总份数二平均数。

选手1：(92+98+94+96+100)4-5=96(分)

选手2：(97+99+100+84+95)4-5=95(分)

选手3:(90+98+87+85+90)+5=96(分)

4.计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。

三、作业布置

四、板书设计

平均数的再认识

平均数的意义C

求平均数的方法：总数量+总份数=平均数。五年级数学教学设

计5

一、模式介绍

“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是

在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以

现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象,

为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。

学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进

行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和

运用。从而较好地达到课程标准中关于认如目标与情感目标要求的

一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与

能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：

创设情境一一启发思考一一自主探究一一协作交流一一总结提

高

二、思路说明

通过具体实验，比较哪一个物体所占的空间大，最后在学生已有

的感性认识的基础上，得出“物体所占空间的大小，叫作物体的体

积”。抓住体积和容积的区别，使学生认识到“容器所能容纳物体的

体积，叫作容器的容积”。引导学生认识到计量体积要用体积单位，

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，并利用实物教具使

学生体会到1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。同时，还可

以让学生离开实物去想象，培养学生的空间想象力。培养学生根据具

体情况灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。抓住实际事例，帮

助学生区别比较体积和表面积。

三、教材分析

本单元的教学内容包括：通过操作活动，了解体积（包括容积）的

含义；认识体积（包括容积）单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、

毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方

厘米以及1升、1毫升的‘实际意义;探索并掌握长方体、正方体体

积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积

的测量方法。本单元的内容为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥

的体积打下了基础C

本单元是在学生认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体

的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，是对几何知识

的进一步延伸。学生学习本单元的教学内容已经有了一定的知识基

础。

四、教学目标

知识与能力目标

理解体积和容积的含义，认识体积的单位。

过程与方法目标

能进行体积单位间的换算，并能解决生活中的简单问题。

情感态度与价值观目标

1、探索长方体、正方体的体积公式，掌握长方体、正方体的体

积公式，能正确计算长方师：引导学生用数小正方体的方法,数出第1

题中两个图形的小正方体的个数来比较各自占空间的大小。学生数

出个数后比较大小，交流自己的想法。

学生：第一个图形可以利用长方体体积的公式计算出来。

设计意图：进一步理解体积的含义

2、出示教材第48页练习四第2题。

师：我们学习了立方厘米、立方分米、立方米，并对1立方厘米、

1立方分米、1立方米在头脑中有了直观的认识，请同学们根据自己

的判断填上适当的单位。

学生小组内交流，填出适当的体积单位。

教师巡视指导C

设计意图：进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观

念

3、出示教材第48页练习四第3题和第4题。

师：我们通过用小正方体摆图形的方法找到了长方体的体积与它

的长、宽、高的关系，总结出了长方体和正方体体积的计算公式，谁

来说一说计算公式？生：长方体的体积=长_宽—高，正方体的体积二棱长

一棱长_棱长。

师:很好，请同学们完成第3题和第4题。

学生独立利用公式计算第3题和第4题。

教师巡视指导，帮助个别学习有困难的学生。

设计意图：复习巩固长方体、正方体体积的计算方法五年级数学

教学设计6

设计说明

本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边

形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中

以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

1.以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习

经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的

教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习

的引导者、合作者C

2.重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学

生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经

历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

3.完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，

让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：学具卡片

教学过程

。创设情境，复习引入

1.引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

（课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公

式）

2.引导学生观察组合图形的特点。

（课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形）

师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？

（学生观察后回答）

师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来

探究组合图形面积的计算方法。

设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的'学

习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

。合作交流，探究新知

1.估计组合图形的面积。

（课件出示教材88页例题图）

师：请同学们观察一下，这是什么图形？（组合图形）

师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上

地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

（1）学生估计至少要买多少平方米的地板。

⑵组内交流估计的方法。

预设

生1：把客厅看成长方形，6_7=42,客厅的面积不到42m2。

生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。

2.实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。

(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规

则图形，再计算其面积)

(2)动手实践，探究转化的方法。

(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的

图形)

①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

分割法：

添补法：

割补法：

⑶观察比较，优化解题方法。

师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

预设

生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易

计算。

师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。五年级数

学教学设计7

教学内容：

苏教版教科书第8页例7的内容。

教学目的：

⑴在具体的情景中，获得获取数量关系的方法，能根据题中数

量间的关系正确列方程解决问题，并掌握方程解决实际问题的思考

方法。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将

情景问题抽象成数学模型的过程，积累将现实问题数学化的经验，

感受方程的思想方法及价值，发展思维能力。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作

交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。

教学流程：

一、解决问题，揭示课题。

(1)出示下题。

一块长方形试验田的面积是960平方米，如果长是40米，那么

宽是多少米？

⑵独立解决问题。

学生在自备本上解决问题。

⑶交流解决问题的,方法，揭示课题。

交流解决问题的方法：960+40=24米；40_=960,_=24；

9604-_=40,_=24等等。

揭示课题一一解方程解决简单的实际诃题。

二、以例题为或体，展开新课。

⑴出示例7O

让学生介绍获得的数学信息，目的理解图中的意思。

(2)自主列方程解决问题。

自主练习，同时有同学板演。

⑶介绍解决方法，明确思路。

交流列方程的思路。

适时小结:

抓住关键句获得数量关系，列出方程。关键句是：小刚的跳高

成绩比第一名少0.06米；数量关系有：小军的成绩一小刚的成绩=

0.06米，小军的成绩一0.06米=小刚的成绩，小刚的成绩+0.06

米=小军的成绩;相应的方程是:_T.39=0.06,_-0.06=1.39,1.39

+0.06=_o

⑷师生评价，选择解法。

以问题“你喜欢哪个方程？为什么？”为载体，展开交流活动,

形成共识：一般选择1〜2两种方程。

⑸学习解题格式。

自学例7,明确解题格式。一般分为“写设句一一列方程一一

解方程”三大步。

(6)小结，完成试一试。

小结：方程解决问题的特点，将已知量和未知量放在一起思考。

五年级数学教学设计8

设计说明

《数学课程标准》指出数学活动必须建立在学生的认知发展水

平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学

生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流

的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与方

法，获得广泛的数学活动经验。因此，本课时在设计充分考虑

小学生的年龄特点前认知发展水平，首先呈现了一些生活中的美丽

图案，接着呈现教材中的七巧板和鱼图，采用了个人思考与合作交

流相结合的方式，让学生充分感受平移和旋转的特征。在做小鱼图

的过程中不仅用到了平移的‘知识，还用到了旋转的知识，这两个概

念在同一情境中呈现，又很符合实际情况，在对比中让学生进一步

感受到平移和旋转的特征。同时，使学生体会用平移、旋转和轴对

称可以解决很多图形问题。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备七巧板

教学过程

。创设情境

师：同学们，只要我们细心观察就会发现，在我们的生活中有

许多美丽的图案，下面我们就来欣赏几幅美丽的图案。（课件出示

几幅图案）

师：欣赏完这些美时的图案，你想说点什么？

（学生自由说）

教师总结：我们伟大的中华民族有着灿烂的历史文化，我们应

该继承和发扬。

设计意图：通过让学生欣赏美丽的图案，使学生感受到图案的

美。同时让学生了解中华民族灿烂的历史文化，对学生进行思想品

德教育。

。探究新知

1、探究图案的变换。

（1）阅读理解，搜集信息。（课件出示教材87页例4）

师：从图中你发现了哪些数学信息？

学生仔细观察七巧板和鱼图，交流获取的数学信息。

（2）分析题意，尝试解答。

师：同学们有没有信心解决这个问题？（有）下面大家就开动

脑筋，拿出准备好的学具，以小组为单位合作解决这个问题，看哪

组完成得又快又好C

学生分组合作探究，教师巡视、参与学生的探究活动。

各组派代表用展示台展示拼成的鱼图，并说明拼的过程。

教师用课件演示七巧板拼成的正方形是怎样通过变换得到鱼图

的。

（3）回顾反思，理解方法。

师：同学们，解决这个问题主要运用了什么方法？

生：图形的平移和旋转。

2、巩固与总结。

师：用平移和旋转可以解决很多问题，请同学们用刚才的方法

完成教材87页“做一做”。

学生观察并思考，说出还原右图的过程。

同桌之间互相交流还原右图的过程。

点名汇报，教师进行总结。

设计意图：学生通过动手拼七巧板，熟练掌握了图形的平移和

旋转，既培养了学生的实际动手操作能力，又使学生学会了与他人

进行合作与沟通。

。拓展应用

1、完成教材8B页2题。

学生分组设计图案。

2、完成教材88页3题。

(1)学生读题，认真观察两图后独立完成拼图过程。

(2)学生展示拼出的图形，并说明拼图过程。

。课堂总结

说一说本节课你有什么收获。

。布置作业

教材88页1题。

板书设计

解决问题

七巧板平移旋转鱼图五年级数学教学设计9

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学。本课内

容知识性较强，规律性较强，质数与合数的意义比较抽象，学生接

受起来会有一定的难度，因此在教学时一定要通过有特色的教学活

动，让学生积极主动地参与到学习活动中，经历探索过程，主动总

结规律，获取知识,因此，本课教学在设计上有两大特点：

1.动手操作，探索规律。

创设让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动转换成

具象的实践活动，让学生在活动中感悟拼成的长方形的种数与小正

方形个数的因数个数之间的关系。引导学生发现用不同个数的小正

方形拼长方形时，有的'个数只能拼成一种长方形，这些个数只有1

和它本身两个因数；有的个数能拼成两种或两种以上的长方形，这

些个数有两个以上的因数，进一步感受因数的个数也是一个数的内

在特征，可以作为将自然数分类的一个标准。最后在合作、交流的

基础上，将这些数分为两类，揭示质数与合数的意义，指出“1既

不是质数，也不是合数”。

2.运用数学思维发现问题并解决问题。

让学生经历提出猜想、验证猜想的过程，在分类中认识质数与

合数，关注知识、方法的形成过程，积累丰富的感性认识，符合学

生的学习心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学

习为方式，引导学生经历探索的过程。整个教学活动的设计和安排

都力图发展学生的数学思维，提升学生的数学学习能力和发现并解

决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件若干个小正方形

学生准备写有数的卡片一张表格若干个小正方形

教学过程

设疑导入，揭示新知

同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实老师在小时候

就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们

想知道“哥德巴赫猜想”吗？（课件出示：每一个大于2的偶数都可

以写成两个质数之前）

师：谁来读一下这句话？（生读）大家能举个例子吗？（如4,6,

8…）有什么疑问吗?

生：什么是质数?

师：下面我们就来学习什么是质数。

设计意图：“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的启发剂。

教师要善于设疑，以拨动学生的思维之弦。本课以著名的“哥德巴

赫猜想”为疑导入新课，激发了学生学习什么是质数的兴趣，为本

节课的顺利进行营造了良好的氛围。

自主探究，合作交流

1.解决问题一。

师（出示教材39页问题一）：用12个小正方形可以拼成三种长

方形，帮助我们找到了12的所有因数，那么用2,3,11个小正方

形分别可以拼成几种长方形呢？你能利用这些长方形分别找到这些

数的因数吗？完成课堂活动卡。

（学生拿出准备好的小正方形和课堂活动卡，动手操作）

2.解决问题二。

师：请同学们仔细观察表格里的数据，你们有什么发现？小正

方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间

有什么关系？

生：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两

个；8个小正方形可以拼成两种长方形，8的因数有1,2,4,8四

个。也就是说，拼成的长方形种类越少，因数的个数就越少。

师：这些数的因数的个数有什么规律吗？

生：有的数只有两个因数，有的数有两个以上的因数。

师：你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗？

学生汇报分类结果：一类是只有两个因数的数，是2,3,5,7,

11;一类是有三个或三个以上因数的数，是4,6,8,9,10,12o

五年级数学教学设计10

【教学内容】

北师大版五年级上册数学教科书第75页。

【设计理念】

主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已

有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学

生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引

导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，

引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活

动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。

三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提

出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数

学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中

发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识

解决生活中实际问题。

【教材分析】

学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二

单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此

基础上学习组合图形，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基

本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决

问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的

思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的

意识，从而培养学生思维的灵活性。

【学情分析】

五年级的学生正在经历自主高效的实验，学生无论从自学能力,

还是课堂的积极探索都有了喜人的变化，学生学习方式的变化更加

促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的

问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三

年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又

学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面

积的计算学生可能在解决此问题的策略一一即数学的转化的思想上

没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化

方法的意识，需要教师的引导与点拨，但我相信学生在老师的引导

下会完成本节课的任务。

【学习目标】

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正

确地解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

【教学重点】掌握求组合图形的面积的几种方法。

【教学难点】选择有效的方法解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

课前谈话：

老师很高兴能加大家一起来上这节课。我相信：我们五_班全班

同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗？想不想把数

学学得verygood非常棒！老师告诉你学好数学的小诀窍：认真听，

用心想，积极说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！

【设计意图】简单的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注

学生的情感体验，同时渗透良好的学习习惯的培养。九个字书写在

黑板上以提示学生C

一、课题导入C

1.老师今天绐大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。

（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生

活中的组合图形。）

一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引

导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？

2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，

像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就

来研究组合图形的面积。（板书课题）

【设计意图】：课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟

悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有

认知，激发学生的求知欲。

二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解

决问题）板书关键词。

【设计意图】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的'

目标。

三、自主探究，获取新知

1.联系生活，提出问题。

（1）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至

少买多少平方米地板，再实际算一算。（出示课件）客厅平面图。

【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，

从而产生自主学习的动机。

2.自主探究，解决问题。

教师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思考下列问题。

（1）我们已经学过哪些图形的面积？怎样求它们的面积？

（2）请你估一估小华家至少买多少平米的地板？试说出你的理

由？

（3）计算地板面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明

（4）你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？

3.学生先自学然后组内交流。

（教师预设）：

A.学生可能转化的图形有：

B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清楚解决

此问题的策略一一即转化的数学思想。

4.教师深入到小组与学生共同研究问题，了解学生的自学情况。

5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡视，让学生把不同的

转化方法展示到黑板上。

四、展示汇报：

1.各组按展示到黑板上的转化方法做汇报，学生讲解自己的思

路。

【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思

想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程

分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真

正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思考

过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所

以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法,

培养学生思维的灵活性。

2.计算面积。

学生分组用一种方法计算图形的面积，最后全班订正。（在学

习单背面完成）

教师预设点拨：观察上面的几种方法，你认为哪些方法更简单

一些？你是怎样想的？

教师预设点拨：

推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减

时我们都用到转化思想。今天我们学习组合图形的面积时又运用了

转化的策略，看来数学的转化的思想很重要。

【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对

几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选

择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培养学生的质疑能力，

提高学生的思维灵活性。

五、达标检测：

1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？

（教材76页练一练第一题）

学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形，是分还

是补？分怎么分？补如何补？

2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？

（每小格长度是1厘米）

【设计意图】让学生在认真观察的基础上，用割补的方法把图

形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的认识。

3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可

以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15

千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练第二题）

六、拓展延伸

1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）

2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的很多问

题……如中队队旗，有兴趣的同学课下可以量一量、算一算中队队

旗的面积。

七、学教反思

1.学习本课你有哪些收获？

2.你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！五年级数学

教学设计11

【教学内容】

教材第69页例4、例5、“做一做”和练习十五的第8一14题。

【教学目标】

1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。

2.在掌握a_±b=c和a(_±b)=c的方程解法的基础上，学会

找出等量关系，用列方程的方法解答二步计算的文字题。

3.养成分析的习惯，训练严谨的学习态度。培养学生用不同的

方法解决问题的思维方式。

【重点难点】

1.掌握a_±b=c和a(_±b)=c的方程解法。

2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。

(1)3.8-_=2.9(2)5_=12.5

学生独立完成后相互交流。

小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就

可以求解了。

2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？

学生相互讨论C

这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？(学生回答)

那这节课我们一起来继续学习解方程。

板书课题。

【新课讲授】

L教学例4。

(1)出示例4情景图。

(2)如何列出方程呢？

学生讨论，汇报。

引导分析：先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系

式，再根据等量关系列出方程：

等量关系式：图中有3盒铅第和4支铅第一共是40支，3盒铅

笔+4支铅笔二40支铅笔，已知每盒铅笔一支，三盒共3—支。

列方程为：3_+4=40

（3）追问：这种方程该怎么解呢？

学生尝试解题，然后说出解题思路。

引导学生小结：可以把3—看作一个整体，就是三盒铅笔的总数,

再利用等式的性质，左右同时减去4,就将方程变成了我们学过的

一般方程：3_=36,然后左右同时除以3,得_二12。

完整的解题过程：

解：3_+4=40

3_+4-4=40-4

3_=36

3_4-3=364-3

_=12

答：每盒铅笔有12支。

学生写出检验过程。

(4)这样一类方程应该如何解呢？

学生讨论后汇报交流。

教师引导小结：先把含有未知数的.那一项看作是一个整体，利

用等式的性质把方程变成只有两项，再求解。

2.教学例5o

(1)出示例5：解方程2(_-16)=80

(2)观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？

学生讨论后交流。

教师引导：可以把(_-16)看作是一个整体。

学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。

解方程2(_-16)=8o

解：2(_-16)+2=8+2把什么当作一个整体？

_-16=4

_-16+16=4+16

_=20

学生完成检验过程。

(3)想一想：还有没有其他的解法呢？

学生分组讨论，然后汇报。

引导小结：可以先把2(_-16)变成2_-32,及时提问：这一步

运用什么定律？(学生回答：乘法分配律)那方程就变成了2_-

32=8,再利用例4的方法解。

学生独立写出解答过程。

解方程2(_-16)=8o

解：2_-32=8运用了什么运算定律？

2_-32+32=8+32

2_二40

2_+2=40・2

_=20

检验:方程左边二2(20-16)

=40-32

二8二方程右边

所以，_二20是方程的解。

（4）引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子

当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完

方程后要检验。

【课堂巩固】

完成课本第69页“做一做”。

学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。

【课堂小结】

提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么

收获呢？

小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个

式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住

解完方程后要检验C

【课后作业】

1.完成教材第7「72页练习十五第814题。五年级数学教学设

计12

教学内容：3的倍数的特征（P19及P20题4〜5）

教学目标：

①使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍

数的特征。

②能应用3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

③培养学生观察、分析、概括、推理能力。

④让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学

的信心。

教学重点：探求3的倍数的特征。

教学难点：会判断一个数是否是3的倍数。

教学过程：

一、课前预习：

自学内容P19做一做，P20的T4-11

1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的,倍数？

18,25,46,85,100,325,180,90

2、说一说2、5的倍数它们有什么特征呢？

3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

尝试练习

1、试着完成P19的做一做练习

2、判断下列数哪些是3的倍数?

333427180

69390405300

二、汇报展示：

同学们，你们只要随便说一个数，我就能很快说出它是不是3

的倍数，你们相信不？

1、学生猜想：

（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

（2）个位是2、5的数是3的倍数；

（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

（4）个位是0-9的数是3的倍数

2.验证猜想。反馈3的倍数的特征。

（1）思考并回答

①什么样的数是3的倍数？

②要想研究3的倍数的特征，应该怎样做？

（2）学生反馈：（根据学生说的逐一板书，先找出一些3的倍

数）

1—3=35—3=15

23=663=18

33=973=21

4_3=128_3=24

(3)观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍

数？其它位数又什么特征？

(4)提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调

换，它还是3的倍数吗？

我们发现：调换位置后还是3的倍数，那么3的倍数有什么奥

妙呢？(分组讨论，汇报)

得出结论：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是

3的倍数。

验证：下面各数，哪些是3的倍数呢？

210,54,216,129,9231,9876543204

(5)小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3

的倍数。

2.练习：完成P19做一做

三、反馈检测:

1完成P20题4〜5

2(1)在口里填上适当的数，使它是3的倍数

3口5口1646口400口

(2)在口里填上适当的数，使它成为偶数，并且是3的倍数。

□73口006口0口8

(3)有一个数有因数3,又是5的倍数，在两位数中最大的一

个数是，在三位数中最小的一个数是。

四、板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

五、附检测题

1、用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有

2、按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。

(1)是2的倍数：3()3()3()

(2)是5的倍数：20()20()4()5

(3)是3的倍数：4()8()64()6五年级数学教学设计13

教学内容

北师大版五年级下册《包装的学问》教科书116〜117页的内容。

教材分析

《包装的学问》是综合实践课，是在学生学习了计算长方体表

面积的基础上，进一步扩充学习：在生活中将多个相同长方体物体

进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从

包装一个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过

动手操作、感悟，再动手操作、再感悟，加上适当的多媒体辅助教

学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。

教学设想

《包装的学问》是在学生学习了长方体的表面积的基础上进行

教学的，学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装

物品就是求物体的表面积。包装问题在日常生活中经常遇到，所以

在教学中我从学生的实际出发，创设了帮小明设计包装方案的情境，

对学生渗透感恩教育。让学生在猜想验证中经历包装的过程，综合

应用表面积等知识来解决如何节约包装纸的问题，体现数学的优化

思想。同时也帮助学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际

生活的密切联系，感受生活中的包装才是大学问。

教学目标

1、知识目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠

放后使其表面积最小的最优策略。

2、能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题

的能力。让学生在亲历猜想验证的过程中解决包装问题，体验策略

的多样化，发展优化思想。

3、情感目标：获得解决问题的成功体验，体会数学与生活的广

泛联系，增强综合运用知识解决实际问题的自信心，并与他人进行

合作与交流。

教学重难点

重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。难点：灵活、

快速地找出最优的包装策略。

学法指导

小组分工，合作交流，探究规律。

教学准备

教具：多媒体课件、4盒英语磁带、长方体模型。学具：英语

磁带盒。

教学过程

一、创设情境，激发学生的探究欲望。

1、课件出示包装精美的礼物。

同学们，这些礼物漂亮吗？漂亮在哪里？（包装）包装在我们

生活中随处可见，这些包装中隐藏着许许多多的数学问题。

2、揭示课题。

同学们，孝心爱心是我们中华民族的传统美德，小明为了感谢

妈妈对自己的关爱，特意为喜欢音乐的妈妈精心挑选了一套共4盒

的音乐磁带。小明思亲手将这套磁带用彩纸装饰起来。你愿意帮他

设计一个既美观又节约的包装方案吗？注意包装时要考虑节约美观。

这就是这节课我们要学习的包装的学问。板书课题：包装的学问。

【设计意图：情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引

发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，同时渗透环保意识和节

约意识。】

二、复习。

1、要算出需要多少包装纸，要用到我们学过的哪些知识？（长

方体的表面积）你还记得长方体表面积计算公式吗？

2、你会计算长方体各个面的面积吗？

3、出示实物长方体，介绍长方体的各个面。强调长方体最大的

两个面我们叫它大面，最小的面叫小面，中间大的面叫中面。

三、探索新知

（一）课件出示一个礼品盒，算出包装一个礼品盒需要多少包

装纸。

师：你能算出包装一个礼品盒至少需要多少包装纸吗？(接口

处不计)

师：要求需要多少包装纸，就是求礼品盒的什么？谁愿意来说

说你是怎样计算的？

生：求包装纸的面积就是求礼品盒的表面积：(20」5+20_5+

15_5)_2

二(300+100+75)2=4752=950(cm2)

【设计意图：让学生明确求包装纸的大小就是要求表面积。】

1、将两个礼品盒包装在一起。

师：请同学们猜一猜，老师要把两个礼品盒包成一包，你能设

计出几种包装方案？哪一种包装方法最节约包装纸。

2、验证猜想：小组分工、合作交流，学生动手摆一摆。(学生

用英语磁带摆一摆)

(1)摆一摆，有几种包装方法？

(2)请学生上台摆出3种不同的包装形式。

(3)请学生看着这三种包装方式，先估一估，哪种包装方法最

节约包装纸？为什么？【设计意图：渗透有序思维的数学思想，以

点带面，着眼长远C]

（4）在实验报告卡上做好数据记录。记录重合面、长、宽、高

4栏的数据。

实验报告：两个礼品盒的包装

包装方法重合面长宽高计算表面积的算式包装纸（cm2）（cn）

（cm）（cm）方法一方法二方法三

3、学生演示：展示不同的包装方法。

4、师生整理出三种包装方法。（课件出示）

5、师：你发现哪种包装方法最节约包装纸？

6、生：隐藏起来的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是

表面积越小，越节约包装纸。

7、小结：节约包装纸的方法是：重叠的面积越大，包装纸的面

积越小。（板书）【设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两

个层次进行：先研究包装方案（即方法）的多样化，再估一估，验

一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步

意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。】

8、师：这