课堂教学设计（同课异构）

课堂教学设计（同课异构）

学科授课人班级

教学内容学段

研课与设计（备课）反思优点与缺点

在本节教学内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过

教学设测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解

计说明并掌握圆的周长计算方法。教学时指导学生通过测量大小不同的

圆的周长和直径，分别算出它们的比值，在自主探索，/卜组合作交

流的基础上，使学生发现"圆的周长总是直径的三倍多一点"，从

而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，

因此,本节课

应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、

自主发现知识形成的过程。教学时应把重点放在学生通过动手实

验，自行总结圆的周长计算公式上面。

《圆的周长》是人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第

内容四单元的教学内容，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长

教分析的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基

学础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开

分始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基

析础，是小学几何初步知识教学中的一项重要为容。通过本节课的

学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并

使学生从中受到思想品德教育。

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计

对象算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆

分析是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生

解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在

平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念

也较为抽象，维索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学

难点，学生不易理解。

知识理解圆周长和圆周率的含义，掌握圆周长计算公式，应用解决与

与技圆有关的生活中的实际问题。

能目

教标

过程经历自我阅读学习，动手操作观察比较，探索圆周长有关知识的

学

与方过程，体验了数学知识的可探究性。

法目

目

标

标

情感培养了学生观察动手动脑，自主学习能力，感受了获取知识的成

态度功和快乐，激发了学好数学的积极性。

和价

值目

标

教圆周长与直径半径之间的关系，运用公式，解决与圆有关生活中

学重点的实际问题。

重

点圆周长及圆周率的含义。

难难点

点

教学电子白板

媒体

的选

择和

使用

|一、情景导入：

师:老师这里有一张匡片〜同学们想看吗，

师:请看大屏幕〜这是我们学校的直径是9米的圆形水池〜为了同学们的

安全〜学校要在水池的周围安装上护栏〜需要多长的护栏呢，你有办法

知道吗，

师：我们看这个水池的边沿是圆形〜安装护栏的长度就是

圆的周长。如果我们知道了圆的周长〜这个问题是不是就解决了，

过师:这节课我一起研究圆的周长。

板书课题:圆的周长

程二、探究新知

1、圆的周长含义

设师:请看大屏幕〜这是一个圆〜谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师:围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

计2、测量圆的周长师:怎样才能知道圆的周长是多少呢，师：请同学们拿出

准备好的圆片〜你能想办法测量出它的周长吗，生测量活动〜师巡视。

师:谁愿意说说你是怎么测量的，

师:还有不同测量的方法吗，

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号〜然后把圆片沿着直尺滚动一周〜这样就测

量出圆片的周长大约是。

我们还可以用绳子绕圆片一周〜作好记号〜然后把绳子拉直〜用直尺量

出绳子的长度〜就得到了圆片的周长也大约是。

师:现在同学们都会测量圆的周长了〜我们再来看圆形水池〜请看大屏

幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生:用绳子量出水池的周长。

师:水池那么大〜用绳子子测量太麻烦了〜滚动就更不行了。师:有没有

比测量更科学、更简便的方法呢？

生:计算

3、探究圆的周长计算方法

?探究圆的周长与直径的倍数关系

师:如何计算圆的周长呢，

师:我们可以回想一下〜计算长方形的周长需要什么条件〜怎么计算，

师:计算正方形的周长需要什么条件〜怎么计算，师：同学们看〜计算长

方形、正方形的周长都需要一定的条

件〜计算圆的周长也一定需要（条件）〜那这个条件可能是什么呢,圆的周

长与什么有关呢,请同学们大胆的猜测一下。

师:如果圆的周K与直径有关〜乂有什么关系呢，师我们再来看~长方

形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

师:正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看〜长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。

我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着（倍数关系）。

这个倍数会是几呢，同学们来猜测一下〜这个倍数大于几生1:大于2,

生2:大于3,

生3:大于4,

师:能说说你是怎样想的，

师:你从图上来看〜圆的周长与直径之间的倍数会大于几。生:直径把圆

平均分成了2份〜半个圆的曲线的长比直径长〜圆的周长与直径之间的

倍数一定大于2。

师：有理有据。我们再来看〜圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢，

生猜并说理由。

师:这个问题有点难〜老师来作个辅助图形〜请看大屏幕。

师:你发现了什么，

生:正方形的边长与圆的直径相等〜正方形的周长是直径的4倍〜而圆的

周长比正方形的周长小〜所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师:你真聪明。通过同学们的猜想、交流〜我们知道圆的周长与直径之间

存在着倍数关系〜并且这个倍数在2和4之间〜到底圆的周长是直径的

几倍呢，同学们能不能想办法求出来呢，

生:计算。

师:好~就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周

长〜再用圆的周长除以直径〜来找出圆的周长与直经之间的倍数。

下面就以小组为单位〜利用手中的学具来量一量〜算一算〜把计算的结

果记录在表格内〜计算的时候可以请计算器帮忙。师:一定注意要测最

准确〜减少误差。

师:哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

师:请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商〜有什么特点。

生:都比3大一点。

师:也就是说圆的周长总是直径的3倍多•些。实际.卜.圆的周长除以直径

的商是一个固定的数〜我们把它叫做圆周率〜大家看用这个字母表

示〜。

师:会读吗，

师:一起读〜用手在桌子上写几遍。

师:会写了吗，

师:TL就是圆的周长除以直径的商〜它是一个固定的数〜我们再看同学们

计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样，

生:测量不准确。

师:很会分析问题〜我们计算出的这些商都不一样〜是因为测量有

误差造成的。

师:老师这里有关于圆周率的历史资料〜同学们想看吗，师:请看大屏幕“

师:有关圆周率的历史资料还有很多〜如果有兴趣〜请同学们课下继续

搜集〜查阅好吗，

师:好了〜通过同学们的猜想、测量、计算〜我们知道了圆的周长总是直

径的n倍。知道了直径〜怎么计算圆的周长。生:圆的周长等于圆周率

乘直径。

师:如果用字母C表示~那么C=,

师:如果知道了圆的半径〜我们还可以怎样计算圆的周长，

师:这两个公式都是偃的周长计算公式〜利用它可以计算圆的周长。

由于n是一个无限不循环小数〜在计算的时候〜一般取两位小数。

三、实践应用

师:现在我们来解决几个问题好吗，

1、师:请看大屏幕〜请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。

生算〜集体交流。师评价。

2、老师还有一题〜请看大屏幕。

3、判断题

4、思考题

四、小结。

教

学

评

价

说明：

1.研课与设计（备课）是指个人对课的研究与设计；

2.说课与评课磨课是指个人在小组或班级说课后小组成员或班级成员对设计的意见建议。

“国培计划”-（2018）和政县中小学教师送教培训

课堂教学设计（同课异构）

学科授课人班级

教学内容学段

研课与设计（理想预案）

教学设

计说明

内容

教分析

学

分

析对象

分析

知识

与技

能目

教标

过程

学

与方

法目

目标

标

情感

态度

和价

值目

标

教

学重点

重

点

难难点

点

教学

媒体

的选

择和

使用

教

学

过

程

设

计

教

学

评

价

设

计

评

析

说明：

1.研课与设计（理想预案〕是指个人在研课与设计（备课）的基础上，吸纳说课与评课磨课

时同伴的意见建议形成的个人再次设计；

2.设计评析指导教师对整体设计的评析。

小数除法

教材简介：

本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环

小数、用计算器探索规律、解决问题。

教学目标

1、使学生掌握小数除法的计算方法。

2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商

的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的

计算。

4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

教学建议：

1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

课时安排：

本单元可安排11课时进行教学。

第一课时小数除以整数（一）

商大丁，1

教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。

教学目的：

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应

的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，

从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程：

一、复习准备：

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

2244-4=4164-32=13804-15=

―•、导入新课：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王

鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4+4）

观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同。

板书课题：“小数除以整数”。

三.教学新课：

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）生：22.4千米二22400米22400+4=5600米5600米二5.6千大

（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算

的？

追问：24表示什么？

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一

位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，

相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.

问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪

些不同的地方？

怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和

被除数的小数点对齐）

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.

四、巩固练习

完成“做一做”：25.24-634.54-15

五、课堂作业：练习三的第1、2题

课后反思：

学生们在前一天的预习后共提出四个问题：

1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪；

2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）

3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）

4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？

特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动

下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.

第二课时小数除以整数（一）

——商小于1

教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3一11

题。

教学目的：

1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小

数除法的意义。

2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理

解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的

迁移。

教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学过程：

、复习：

教师出示复习题：

（1）22.44-4（2）21.454-15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立

完成。

二、新课

1、教学例2：

上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢？这道题

该如何列式？

问：你为什么要除以7,题目里并没有出现〃7〃？

原来〃7〃这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现.

尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的

整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除

数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用。来占位。）

强调:点上小数点后接着算.

请同学们试着做一做。

2.4/37.2/9

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

2、教学例3：

先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，

教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6

的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办。

在余数后面添0继续除的依据是