勾股定理的应用教学设计

《勾股定理的应用》教学设计八年级下(人教版)§17.1勾股定理应用之一目标重点难点1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。勾股定理的应用勾股定理的灵活应用。内容方法八年级下(人教版)§17.1勾股定理的应用之一讲练结合一、课前复习：教师出示上节课学习内容，随机对学生进行提问。（目的：调动学生的学习热情，为勾股定理的应用做铺垫。）教师出示一组利用勾股定理计算边长的习题。此题分两种类型，第一种已知两边，求第三边，第二种已知一边，一个特殊角求边长。（目的：复习勾股定理的内容，为本节课的教学难点做好铺垫。）二、新课学习：1.由真实情境案例引入。某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？2.出示深入探究探究1：一个门框尺寸如下图所示．有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？（设计意图：此题学生不宜理解，所以我利用自制教具帮助学生理解题意。学生口述求解过程，教师规范板演，学生明确勾股定理的书写格式）探究2：一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？（设计意图：让学生通过计算器得到近似值。通过两个深入探究题，让学生明确数学学习时不仅要有大胆的猜测，还要严谨，要用数学知识进行验证）3.出示练习：（1）有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？（设计意图：学生在练习本上完成，巩固勾股定理的应用。）（2）小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？（通过探究和练习，让学生知道学习数学可以解决身边的实际问题，学数学有用）（3）如图，池溏边有两点A、B，点C是与BA方向直角的AC方向上点，测得CB=60m，AC=20m.你能求出AB两点间的距离吗（结果保留整数）？（4）如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？（5）一只蚂蚁沿着一个棱长为2cm的正方体表面从A点爬到F点，求它行爬过程中的最短路程为多少？并在图上画出它行爬过程中的路径。（6）要修一个育苗棚（如图），棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m。求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少m2?（结果精确到0.1m2）（设计意图：应用知识回归生活，体会勾股定理在实际生活中的应用。）三、课堂小结（1）本节课我们经历了怎样的过程？经历了从回顾勾股定理后，再由实际问题引入数学问题，最后学会应用勾股定理解决实际问题的过程。（2）本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但学会了勾股定理在实际问题中的应用，还知