高考新课标一卷数学试卷

高考新课标一卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B2、已知函数f(x)=x2−1x−1，则f3、若a>0，则函数f(x)=x2+2ax+1的最小值是________。4、若$=$，且$(0,)$，则$=$________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$5、已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，则$a_1+a_2+6、已知函数f(x)=2sinx+cosx，则该函数的最大值为________。

A.$$

B.$7、若向量a=(2,3)，b=(−1,2)8、已知0<a<1，则$a2$与$a3$的大小关系是______。

A.$_a2>_a3$

B.$_a2<_a3$

C.$_a2=9、已知f(x)是偶函数，且f(1)=2，则$f(-1)=$________。10、设集合A={x|x<3}，集合B={x|x>2}，则A∩11、设x>0，则不等式x+1x≥2恒成立的条件是________。

A.无解

B.x=12、函数f(x)=x−1的定义域为________。

A.[1,∞)

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、设函数f(x)=14、已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项为________。15、设x是锐角，且tanx=116、已知x2+y2=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在三角形ABC中，已知a=5，b=7，18、（12分）已知数列{an}满足a1=2，an+19、（12分）如图，已知三棱锥ABCD中，底面三角形ABC是等边三角形，边长为2，D在底面A20、（12分）某班有50名学生，其中30人喜欢数学，25人喜欢物理，15人既喜欢数学又喜欢物理。求至少喜欢数学或物理的人数，及只喜欢数学的人数。21、（12分）已知直线l:y=x+1与圆x2+y2=22、（12分）设函数f(x)=1答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

11.D

12.A解析：

1、集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，A∪B={1,2,3,4,5}。

2、f(2)=22−12−1=4−11=3，所以f(2)=3。

3、函数可化为f(x)=x+2a，由二次函数最小值公式，最小值为a2+2a×0+1=1+2a。

4、因为$=$，且在$(0,)$范围内，θ=π6或5π6，但5π6的正弦值同样为12第Ⅱ卷非选择题答案：

13.32

14.17

15.55

16.解析：

13、f(π6)=sin(2×π6−π6)=sin(π6)=12，但计算中需注意2x−π6=2×π6−π6=π6。

14、等差数列的第n项为an=a1+(n三、解答题答案：

17.532

18.a5=31，通项为an=2n+2n−1=2n+2n−1解析：

17、面积公式S=12absinC，代入得S=12×5×7×sin60∘=3534。

18、递推公式an+1=2an+1，可化为递推an=2n+1（通过递推公式解得）。

19、三棱锥体积公式V=13×S底×h，底面积