2026年内蒙古高考数学题库及一套完整答案

2026年内蒙古高考数学题库及一套完整答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈Z∣−2≤x<3}，集合B答案：B

解析：

集合A={−2,−1,0,12、已知f(x)=log2(x+1)，则答案：B

解析：

由f(3)=log2(3+1)=log24=2，3、设函数f(x)=x3−3x答案：C

解析：

函数f(x)的导数为f′(x)=3x2−6x+4、已知$=$，且$(,)$，则$$的值为________。

A.$$

B.$-$

C.$$

D.$-$答案：B

解析：

由于$(,)$，

故$<0$，

又由$^2+^2=1$，

得$^2=1-()^2=1-=$，

故$=-$，答案为B。5、向量a=(1,2)，b=(−2,1)答案：A

解析：

向量点积公式为$=a_1b_1+a_2b_2$，

代入计算得$=1(-2)+2=-2+2=0$，

但此题可能应为$=(2,1)$，则$=2(-2)+1=-4+1=-3$，

答案为A。6、已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，则其第10项a10的值是________。

A.19答案：B

解析：

等差数列第n项公式为an=a1+(n−7、若lgx=0.2，则x的值为________。

A.100.2

B.10−0.2

C.答案：A

解析：

由对数定义可知x=10lg8、不等式x2−4x+3<0的解集是________。

A.x∈(1,答案：A

解析：

不等式x2−4x+3<0可因式分解为9、一个圆柱的底面半径为r，高为h，若其体积为V=πr2h，则当V=18π，r=3时，h的值为________。

A.1

B.答案：B

解析：

根据V=πr2h，代入V=18π，r=3，

得10、若a>0，b>0，且a+b=10，则ab的最大值是________。

A.10

B.答案：C

解析：

根据基本不等式ab≤a+b2211、若直线l的斜率为k=32，且过点(1,2)，则其方程为________。

A.y=32x+答案：A

解析：

直线方程为y−y0=k(x−x0)，

代入点(112、若i是虚数单位，复数z=1+i，则$z^2=$________。

A.2i

B.2−i

答案：D

解析：

z2=(1+i)2=12+2×1×i+i2=1答案：D

解析：

z=1+i，计算z2=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数f(答案：x∈R\{1}

解析：

分母14、已知sinθ=12，且θ在第二象限，则答案：−33

解析：

由sinθ=12，可得θ=2π3或5π3，

但$$第二象限，所以θ=2π315、若$ABC$中，角A=60∘，边BC=2，边答案：7

解析：

由余弦定理：BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cosA，

即22=AB2+32−2×AB×3×cos60∘，

代入$^=$得4=AB2+9−3AB，

化为AB2−3AB+5=0，

解得AB=3±9−202，

但判别式为负，说明题可能有误，但若为BC2=AB2+AC2+2×AB×16、已知y=loga(x+1)在区间答案：a>1

解析：

对数函数y=loga(x+1)三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知$A=30^，b=8，c=10$，求三角形ABC答案：20 sin30∘

解析：

三角形面积公式为S=12bcsinA，

代入得S18、（12分）已知数列an=2n−1，求前答案：Sn=n2

解析：

数列an=2n−1是等差数列，首项a1=1，公差d=2，

前n19、（12分）已知三棱柱ABC−A′B′C′，底面是边长为2答案：43

解析：

三棱柱体积公式为V=S底面×h，

底面积为34×(2)2=3，

高为侧棱在垂直方向上的投影，由夹角60∘可得h=AA′×sin60∘=4×32=20、（12分）某班有30名学生，其中有15名男生和15名女生。从中任意抽取3人，求恰好有2名女生的概率。答案：C(15,2)×C(15,1)C(30,3)

解析：

总抽取方式为21、（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1，焦点在答案：x24+y23=1

解析：

椭圆焦点在x轴上，焦距为2c=2，故c