安徽淮南市多校2025-2026学年下学期八年级期中同步练习数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽淮南市多校2025-2026学年下学期八年级期中同步练习数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤22.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，则b的长是（）A.1 B. C.2 D.3.已知的周长为16，，则的长为（

）A.5 B.6 C.8 D.134.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（

）A.， B.，

C.， D.，6.已知n为整数，且满足，则n的最大值为（

）A.4 B.5 C.6 D.77.如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，则的长为（

）

A.1 B.2 C.3 D.48.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．若AC＝20，BD＝10，则EF的最小值为（）

A.2 B.2 C.4 D.29.如图，在五边形中，，则的度数为（

）

A. B. C. D.10.如图在中，，，，是边上的动点，将沿翻折得，射线与射线交于点．下列说法不正确的是(

)

A.当时，

B.当点落在上时，四边形是菱形

C.在点运动的过程中，线段的最小值为2

D.连接，则四边形的面积始终等于二、填空题：本题共7小题，共30分。11.如图是学校门口的伸缩门，它利用的是

．

12.在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝

．13.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是

边形．14.若，，则

．15.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO长2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m,那么梯子底端B外移

m.

16.如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，点E是边上的动点，连接并延长交的延长线于点P，过点O作交于点F，交延长线于点Q，连接．

(1)的度数为

；(2)若点E恰好是中点时，则的长度为

．17.【问题背景】生活中，我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面．在这些地面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，整个地面没有一点空隙．从数学角度来看，当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时，就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案，我们把这类问题叫作多边形平面镶嵌问题．如图1是由正方形镶嵌而成的图案，图2是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案．

(1)【探究发现】填写表中空格：正多边形的边数3456…n正多边形每个内角的度数

…

(2)若只用一种正多边形镶嵌，则能镶嵌成一个平面图案的正多边形有

．（填序号）①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正七边形；⑤正八边形．(3)【拓展应用】如果同时用两种正多边形镶嵌，镶嵌的平面图案的一个顶点周围有x个正三角形和y个正六边形，则的值为

．三、计算题：本大题共1小题，共15分。18.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题15分)如图,在平行四边形ABCD中,点M,N分别在边AB,CD上,且AM=CN.求证:DM=BN.

20.(本小题15分)根据要求作图．

(1)如图1，平行四边形，点E，F分别在边上，且，连接．请你只用无刻度直尺画出线段的中点O．(2)如图2，平行四边形，点E在边上，请你只用无刻度直尺在边上找一点F，使得四边形为平行四边形．（保留画图痕迹，不必说明理由）．21.(本小题15分)小方根据我国古代数学著作《九章算术》中的一道“折竹”问题改编了一个情境：如图，一根竹子原来高1丈（1丈尺），折断后顶端触到墙上距地面9尺的点处，墙脚离竹根处3尺远．请你解答：折断处离地面多高？

22.(本小题15分)如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长度．23.(本小题15分)综合与实践已知在正方形中，点、分别为边、上两个动点．

(1)①如图1，连接，相交于点，若，则和的数量关系为________；②如图2，在①的条件下，若点是中点，连接，求证：．(2)如图3，作的垂直平分线交于点，交于点．①若，，求的长；②如图4，连接、、，若，四边形的面积的取值范围是________．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】四边形的不稳定性

12.【答案】120°

13.【答案】6/六

14.【答案】2

15.【答案】0.8

16.【答案】【小题1】

/45度【小题2】

17.【答案】【小题1】

【小题2】①③【小题3】或

18.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB＝CD，∵AM＝CN，∴AB﹣AM＝CD﹣CN，即BM＝DN，又∵BM//DN，∴四边形MBND是平行四边形，∴DM＝BN．

20.【答案】【小题1】解：如图点O即为所求，∵平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴；【小题2】如图点F即为所求，∵平行四边形，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴四边形为平行四边形．

21.【答案】解：如图，过点作于点，由题意得：，尺，尺，尺，∴四边形是矩形，∴尺，，设尺，则尺，尺，在中，由勾股定理得：，即，解得，即尺，答：折断处离地面5尺．

22.【答案】【小题1】证明：∵四边形是菱形，∴且，∵，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴，∴四边形是矩形；【小题2】解：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴在中，，在中，，∵四边形是菱形，∴，∴．

23.【答案】【小题1】解：①四边形是正方形，，，，，，，在和中，，，．②证明：延长、交于点，四边形是正方形，，，，，，，点是中点，，，，，，；【小题2】解：