江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期七年级期中数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期七年级期中数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是（）A.3个相乘 B. C. D.3.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列式子中，能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5.将，（-3）0，（-4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A. B.

C. D.6.下列网格图中的两个阴影图形，其中一个图形可以看成由另一个轴对称变换得到的是（）A. B. C. D.7.如图，某市有一块长为18米，宽为10米的长方形广场，现因施工改造，将广场的长和宽各增加x米，则广场面积增加了（）A.（x2+28x-180）平方米

B.（x2+2x）平方米

C.（x2+28x+180）平方米

D.（x2+28x）平方米8.如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项,则a为()A.3 B.-3 C. D.-9.如图，四边形

是中心对称图形，对角线

与

相交于点O，下列说法正确的有（）①

；②

；③

和

关于点O成中心对称；④将

绕点O旋转

能与

重合．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.观察下列等式：；；；……根据以上规律计算的值是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”.已知梅花花粉的直径约为0.000023米.数据“0.000023”用科学记数法表示为

.12.若，，则

．13.若，则代数式的值为

．14.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目．如图所示，请你帮他推测出被除式为

．

15.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为

.

16.若，则

．17.如图，将沿直线方向平移到的位置（点A、B、C的对应点分别是点、、），延长、相交于点D．若，则的度数为

．

18.一个大长方形按如图方式分割成6个小长方形，且只有标号为①、⑥的两个小长方形为正方形，若②的面积为25，则的面积

．

三、计算题：本大题共2小题，共15分。19.计算或化简：(1)；(2)；(3)；(4)．20.用乘法公式计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)如图，这是一道例题的部分解答过程，其中、是两个关于，的二项式．请仔细观察图中的例题及解答过程，完成下列问题：

(1)多项式为

，多项式为

，例题的计算结果为

；(2)计算：；22.(本小题7分)利用图形运动有关的对称性可设计出美丽图案，现把一个四边形通过对称变换完成图案设计，如图，在方格纸中每个小正方形的边长都为

，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，完成下列问题：

(1)图案设计：先画出四边形关于直线

成轴对称的图形，再将所得的图形和原四边形绕点

按顺时针旋转

，所得的新图形与原图形组成了一个美丽的图案；(2)完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于

．23.(本小题8分)如图，氿滨广场有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有两个边长为米的小正方形空地，规划部计划将阴影部分进行绿化．

(1)请用含有、的式子表示氿滨广场长方形地块的面积为

平方米．（结果写成最简形式）；(2)求用含有、的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；(3)若，，求出绿化的总面积．24.(本小题8分)

在幂的运算中规定：若（且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：(1)若，求的值；(2)若，求的值；(3)若，，用含的代数式表示（结果写成最简形式）．25.(本小题8分)如图1，两个正方形、的边长分别是、，将这两个正方形分别按不同的方式摆放，回答下列问题：

(1)如图2，将两个正方形叠合摆放，点与点重合，点、分别在、上，并将不重叠的阴影部分沿虚线剪开，重新拼接后，得到一个长方形，用两种不同的方法表示阴影部分面积，可以验证等式

．A．

B．C．

D．

(2)如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点在上，连接，若它们边长之和为10，面积之和为52，求阴影部分面积．(3)如图4，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点、分别在、的延长线上，若它们边长之和为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之差．26.(本小题12分)已知：直线、相交于点，且，点是内任意一点．点依次轮流沿直线、翻折，将点关于对称的点记为点，点关于对称的点记为点，点关于对称的点记为点，…

(1)如图，点为图中所给的位置，当，时，

，

；(2)填空：由（1）可知，经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次

（选填“平移”、“旋转”、“翻折”、“中心对称”）得到；(3)填空：若点经过以上四次翻折后得到的点与点关于点成中心对称，则

；(4)如果按照这样的方式次翻折后，得到的点第一次落入内，问：当与满足什么关系时，对任意的点得到的点都刚好与点重合？（直接写出结果，不要求写出过程）

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】2.3×10-5

12.【答案】8

13.【答案】5

14.【答案】

15.【答案】72°

16.【答案】

17.【答案】70

18.【答案】

//

19.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式；【小题3】解：原式；【小题4】解：原式．．

20.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

21.【答案】【小题1】

​​​​​​​​​​​​​​【小题2】解：原式．

22.【答案】【小题1】解：作图如图所示；【小题2】16

23.【答案】【小题1】【小题2】解：根据题意，绿化总面积；【小题3】解：当，时，（平方米），绿化的总面积为3300平方米．

24.【答案】【小题1】解：∵，∴，，，；【小题2】解：∵，∴，，，，；【小题3】解：∵，∴，∵，．

25.【答案】【小题1】C【小题2】解：，，即，，，；【小题3】解：如图，连接，∵两个正