广东省广州市黄埔区2026年八年级下学期期中数学试题附答案

八年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．使有意义的的取值范围为（）A． B． C． D．2．下列属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是()A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，6，7 D．5，12，135．点到原点的距离为（）A．5 B．4 C．3 D．6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝COC．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD7．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．四个角相等 D．四条边相等8．如图中的小方格都是边长为1的正方形，则的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰或者直角三角形 D．等腰直角三角形9．如图，圆柱的底面周长为6，高为4，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）A． B．5 C． D．1010．如图，的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第2个三角形，…，则第个三角形的周长为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11．计算的结果是．12．最简二次根式能与合并，则．13．在平行四边形中，，则．14．如图，在数轴上点表示的实数是．15．如图，在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，且，则菱形的边长为．16．如图，在中，，点是上的一个动点，过点分别作于点于点，连接，则线段的最小值为．三、解答题（本大题共9题，共72分）17．计算：18．如果实数，满足，求的值．19．如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．20．实数，在数轴上的位置如图，化简．21．已知，求下列各式的值．（1）；（2）．22．如图，在中，，，且，求的长和的面积．23．如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为E，F．（1）求证：；（2）若，求的长；（3）若，，当时，求的面积．24．阅读理解：如何根据坐标求出两点之间的距离？如图，在坐标系中，，构造，则，，∴若，，则∴这就是两点间的距离公式，例如，∴（1）根据上述材料，老师让同学们求代数式的最小值．小明同学的思路是：如图，可以看成是点与点的距离，可以看成是点与点的距离．请完成如下填空：作点B关于x轴的对称点（____，___），当A、C、三点共线时最小，连接，则的最小值等于，由两点间的距离公式得=______________，∴的最小值是_____________．（2）借助上面的思考过程，画图说明并求出代数式：①最小值．②的最大值．25．已知菱形的边长为2，，对角线、相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为上一点，且，连接交于点P．（1）写出菱形的面积___________；（2）如图1，过点D作于点G，若，求点C到AM的距离？（3）如图2，点E是上一点，且，连接、．试判断：在运动过程中；是否存在最小值？若存在，请求出：若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】212．【答案】213．【答案】​​​​​​​14．【答案】15．【答案】416．【答案】17．【答案】解：原式​​​​​​​18．【答案】解：，，解得：，，，．19．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，

∴AF∥EC，

∵BE=FD，

∴BC-BE=AD-FD，

∴AF=EC，

∴四边形AECF是平行四边形．20．【答案】解：根据数轴可得：，，

∴，

∴

21．【答案】（1）解：，，，​​​​​​（2），

，．22．【答案】解：如图，过点作于点，则，，，，在中，，，，，，，在中，，．23．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，在和中，，，；（2）解：∵，

，

在中，，

四边形是平行四边形，

；（3）解：，

，

四边形是平行四边形，

，，

∵，

，

．24．【答案】（1）0，；13；13（2）解：①如图，可以看成是点与点的距离，可以看成是点与点的距离．

作点B关于x轴的对称点，当A、C、三点共线时最小，连接，则的最小值等于，

由两点间的距离公式得，

∴的最小值是10．

②表示，

若点不在直线上，则在中，有，

若点在直线上时，有，

故原代数式的最大值即为线段的长度，当且仅当点在直线上，

此时，，

即的最大值为.25．【答案】（1）（2）解：如图1，过点C作，垂足为F，