广东省江门市2025年八年级下学期期中考试数学试题附答案

八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．如图，一梯子斜竖在垂直于地面的墙上，若，，则梯子的长为（）A． B． C． D．4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别相等 B．对角线相等C．两组对边分别平行 D．对角线互相平分5．在菱形中，，，则边长的值为（）A．10 B．8 C．5 D．46．如图，中在数轴上，以为圆心，以为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点C表示的实数是（）A．2 B． C． D．7．下列各命题的逆命题不成立的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．同位角相等，两直线平行D．如果，那么8．如图，在四边形中，是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．，，B．，C．，，D．，，9．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（）A．3 B．4 C． D．510．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）11．计算：，．12．如图，，分别是的边，的中点，如果，则．13．中，再添加一个条件，就可判定四边形为矩形．14．已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.15．如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则的长为．三、解答题一（本大题3题，每题8分，共24分）16．计算（1）（2）17．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．18．如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若，，求菱形的周长和面积．四、解答题二（本大题3题，每题9分，共27分）19．如图，E，F分别是平行四边形的边上的点，且．求证：四边形是平行四边形．20．已知：为矩形对角线的交点，，．试判断四边形的形状，并说明理由．21．如图，三个村庄，，之间的距离分别是，，，并且已在，，上建有公路，要从村庄修一条可以直达的公路，如果公路的造价为元，那么修建这条公路最少需要多少钱？五、解答题三（本大题2题，每题12分，共24分）22．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到到的位置，与CD交于点E．（1）求证：；（2）若，点P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥CD于H．求PG+PH的值．23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝3时，PB＝cm．（2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？（3）四边形PBQD能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】；12．【答案】313．【答案】（答案不唯一）14．【答案】5或15．【答案】616．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】解：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2=x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2=3xy，当x=2+，y=2﹣时，原式=3×（2+）×（2﹣）=318．【答案】解：四边形是菱形，，，，，，、分别是、边上的中点，是的中位线，，，，菱形的周长；菱形的面积．19．【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴四边形是平行四边形．20．【答案】解：四边形是菱形，理由如下：，，四边形是平行四边形，又四边形是矩形，，四边形是菱形．21．【答案】解：∵，，

∴，

∴，

当时，如图，即：最短，造价最低，

∵，

∴

元．

答：修建这条公路最少需要元．22．【答案】（1）证明：四边形为矩形，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到到B'的位置，，，又，；解：（2），，，，在中，，过点作于，，，，，，，、、共线，，四边形是矩形，，．23．【答案】解：（1）15；

（2）若四边形PBCQ是平行四边形，

∴PB＝CQ，

∴18﹣t＝2t，

∴t＝6，

若四边形PQDA是