浙江省宁波市鄞州区2026年八年级下学期期中考试数学试卷附答案-

八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．用反证法证明命题“在中，，的对边分别是，，若，则.”的第一步应假设（）A．在中，若，有B．在中，若，有C．在中，若，有D．在中，若，有4．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）．A． B．C． D．5．若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是（)A．m< B．m且m≠1C．m且m≠1 D．m>且m≠16．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（）A． B．，C．， D．，7．某学习小组5名同学测试成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了15分，老师加回分数后，下列说法正确的是（）A．小刚的成绩位于组内中上等水平B．该小组成绩不存在中位数C．小组的成绩稳定性增加，方差变小D．小组平均分增加2分8．如图，嘉琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）的矩形鸡舍，其面积为21．在鸡舍的边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则长为（）A．6m或7m B．3m或3.5m C．3.5m D．6m9．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，下列说法正确的个数为（）；；；．A．个 B．个 C．个 D．4个10．在中，，点D是上一动点，作且，连接分别是的中点，连接，则长为（）A．6 B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为°．13．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为分．14．已知实数满足，，则的值为15．如图，直线与x轴、y轴分别交于，两点，点C，D分别为线段，的中点，点为上一动点，当时，点的坐标为．16．如图，在中，，E是中点，F是上一点，沿着折叠，若，则．三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分）17．（1）计算：（2）解方程：18．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，．（1）画出关于原点成中心对称的图形，点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为，并写出点的坐标为______；（2）已知点是轴上的一个动点，当的值最小时，直接写出点的坐标．19．如图，在四边形中，与相交于点O，且，点E在上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求四边形的面积．20．某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试．已知七、八年级各有学生600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：七年级：86947984719076839087八年级：88769078879375878779年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：______，______；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；（3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度分析，写出一条理由即可）21．据调查，2021年“五一”南浔古镇累计接待游客为36万人次，但2023年“五一”假期，南浔古镇火出圈了．假期接待游客突破81万人次，位列江南六大古镇之首．古镇附近某宾馆有50间房供游客居住．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．（1）求2021年“五一”到2023年“五一”假期南浔古镇累计接待游客的年平均增长率；（2）为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元．22．如图，一条河流的段长为，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，计划在上建一座桥，使得桥到村和村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题：（1）将桥建在何处时，可以使得桥到村和村的距离和最小？请在图中画出此时点的位置；（2）小明发现：设，则，则，根据（1）中的结论可以求出当______时，的值最小，且最小值为______；（3）结合（1）（2）问，请直接写出下列代数式的最小值：①的最小值______；②的最小值为______．23．如图的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上．已知，，．（1）求的面积（2）如图1，点E是边上的一点，若的面积是的，求点E的坐标；（3）如图2，将绕点О顺时针旋转，旋转得．在整个旋转过程中，能否使以点O、、、B为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】54013．【答案】9014．【答案】15．【答案】​​​​​​​16．【答案】17．【答案】解：（1）原式

（2），

，

，

∴，.18．【答案】（1）解：如图，即为所求，（2）解：点M的坐标为：19．【答案】（1）证明：∵，∴，

在和中，

，

，

，

又，

∴四边形是平行四边形；（2）解：，

∴平行四边形是菱形，

，

，

在中，由勾股定理得：

，

∴菱形的面积20．【答案】（1）85，87，七（2）解：（人），

答：估计两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为660人．（3）解：我认为八年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好．理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握的总体水平较好．（答案不唯一）21．【答案】（1）解：设年平均增长率为x，由题意可得：，

解得：，（舍），

∴年平均增长率为；（2）解：设房价定为y元，由题意可得：，

解得：或，

∵尽可能让游客享受更低的单价，

∴，

即房价定为230元时，宾馆当天的利润为9450元．22．【答案】（1）解：如图，点即为所作：；（2）；（3）①；②23．【答案】（1）解：∵，，

∴AB=16，

∵，

∴；（2）解：过点E作EF⊥AB于点F，如图所示：

∵四边形是平行四边形，

∴AB//CD，

∵OD=8，OB=10，

∴，

设直线BC的解析式为，则有：

，解得：，

∴直线BC的解析式为，

∵，

∴，

∴，解得：，

∴；（3）解：由题意可分：①当A1D1//OB时，如图所示

∵OA=6，OD