人教版九年级数学下册期中检测5附答案 (一)

人教版九年级数学下册期中检测5附答案

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一

项

是正确的，请•把•正•确•选•项•前•的•字••母•填•在•答•题•卷•中•相•应•的•格•子•内）

1、16的算术平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

2、计算。2+3/的结果是)

A.3a2B.4a2C.3a4D.4/

3、使/二，有意义的x的取值范围是（）

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

4、四张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中两张旋转181r后得到如图（2）所

示，那么他所旋转的牌从左起是（）

A.第四张、，第一张B.第二张、第三张C.第三张、第四张D.第一张、第二张

（1）（2）

5、已知圆锥的底面直径是12cm,母线长为8cm,则这个圆锥的侧面积是（）

A.96ncm'B.96cm"C.48ncm'D.48cm"

6、已知两圆的半径分别为6和4,圆心距为2,则两圆的位置关系是（）

A.相交B.内切C.外切D.内含

7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度力随时间8的变化

规律如图所示偶中如应'为一折线3这个容器的形状是图中（）

8、某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量（件）10018022080520

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

9、如图，四边形ABC。中，NBAD=NACB=90。，AB=AD.AC=4BC,设CD的长为右四

边形ABCD的面积为户则），与x之间的函数关系式是（）

10、如图所示，已知：点A（0,0）,8（6,0）,C（0,l）在△A3C内依次作等边三角形，使

一边在x轴上，另一个顶点在8c边上，作出的等边三角形分别是第1个△A4A，第2个

约，第3个△约4层，…，则第”个等边三角形的边长等于（）

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直

接填写在答题卡上相应的位置)

11、一8的倒数是o

12、日本大地震发生1个月遇难失踪人数升至27475人，将27475人用科学记数法表示

为<>

13、分解因式：a2-2ab+b2=。

14、关于x的一元二次方程/-2x+附=0有两个实数根，则制的取值范围

是____________•

15、如图，月〃是。。的直径，切是圆上的两点(不与1、〃重合)，,一

已知BC=2,tanN4a7=：,则AB=.I夕/

16、某商品经过两次连续绛价，每件售价由原来的55元降到了35元.设平

均每次降价的百分率为筋则可列方程是____________________________.第15题/〈二

17、已知y=(%—1产+3回左.平邮个单位:向上平移5个单位>y=(%+4)2+8,

_1向左平移5个单位，向上平移5个单位、、，_1、

y=x+l向E.移个单位>y=(x+5)+l+5,即y=x+ll.丁

那么当点P(x,y)是以坐标原点O为圆心，5为半径的园周上的点，'

则由图可得如下关系式V+)尸=25,现将圆心平移至(5,5),第WB

其它不变，则可得关系式为。

18、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧

部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地

面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心。所经过的路线长是/二.

✓

三、解答题(本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤)

19、(本题满分8分)计算:(1)|-2|+>/8+(TT-I)°-4sin45

20、(本题满分8分)(1)解不等式：士2-*—1)<1

(2)解方程：x2-4x-5=0

2

21、(本题满分6分)四张质地相同的卡片如图所示.

将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.

(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规游戏规则

则见信息图.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或随机抽取一张卡片，记下

画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，数字放回，洗匀后再抽一张.将

使游戏变得公平.抽取的第一张、第二张卡片上

的数字分别作为十位数字和个

位数字，若组成的两位数不超

过32,则小贝胜，反之小晶胜.

22、（本题满分6分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康.有消息称,

我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同

学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将.调查结

果整理后制成了如下统计图：

人数

根据统计图解答：替代品戒烟120

（|）同学们一共随机调查了多少人？

（2）请你把统计图补充完整；

（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该麻%娜¥潮戒烟”脩情率是“少?假定

该社区有1万人，请估计该地区大约有多I少人支持-这妫方式.

23、（本题满分8分）一艘轮船向正东方向航行在弹姚骊加/塔。在-fn

曲躺余孤斯弋J药物'戒的方式

向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B5°方向上.戒烟戒烟戒烟戒烟

（1）求灯塔。到轮船航线的距离是多少海里？（结果保翰电皆施图

（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往'。如，尽管快艇速度是

轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达。处，求轮船每小时航行多少海里？（结

果保留到个位,

24>（本题满分10分）如图，直线y=kxT与x轴、y轴分别交与B、C两点,tanZ0CB=—.

2

（1）求B点的坐标和k的值；

（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kxT上的一个动点.当点A运动过程中，试

写出AAOB的面积S与x的函数关系式；

（3）探索：

①当点A运动到什么位置时，^AOB的面积是,；

4

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P,使APOA是等腰三

③若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说

25、（本题满分8分）为打造“书香校园”，我校计划用不超过190（）

本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中西

80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，

（1）问符合题意的组建方案有几种？请你用学校设计出来;

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说

明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

26、（本题满分10分）图1,在△力比'中，/ACB为0°,N£46=30°,△力劭是等边三角

形，“是死的中点，连结成并延长交力〃于£

（1）求证：①△AE2&BEC、②四边形8。叨是平行四边形：

（2）如图2,将四边形4四〃折叠，使〃与。重合，加为折痕，求s力?//。/的值.

H\

A

27、（本题满分10分）如图，二次函数丁=-3工2+2与x轴交于4、8两点，与y轴交于C

点，点户从A点出发，以1个单位每秒的速度向点8运动，点Q同时从。点出发，以相同

的速度向y轴正方向运动，运动时间为，秒，点。到达8点时，点。同时停止运动。设P。

交直线AC于点G。

（1）求直线AC的解析式；

（2）设△PQC的面积为S,求S关于，的函数解析式；

（3）在），轴上找一点M,使AMAC和AMBC都是等腰三角形。直接

写出所有满足条件的M点的坐标；/

（4）过点P作PEJ"人C,垂足为E,当P点运动时，线段EG的长度Z,J7

是否发生改变，若变化，请说明理由。若不变，直接写出石G的值/我、

28、（本题满分1（）分）（本题满分10分）如图1,在△ABC中，A4=8C=5,AC=6.4ECD

是△ABC沿8c方向平移羿到的，连接AE.AC和/组相交干点（）.

（1）判断四边形"CE是怎样的四边形，说明理由;

（2）如图2,尸是线段8C上一动点（图2）,（不与点B、C重合）,

连接尸O并延长交线段AE于点Q,QRLBD,垂足为点R.

①四边形PQED的面枳是否随点P的运动而发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQEO的面积；

②当线段8P的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

（第28题图1）

4QE

BPRC

（第28题图2）

参考答案

一:选择

题号12345678910

答案ABCDCBACBC

二：填空

H、」12、2.7457xio4.13、(a-bj14>mwi

15、16、55(1-X)=3517、(x-5)2+(y-5)2=2518、2

n+50

/1、=2+2V2+l-4x---------2分

1Q9、(1)219、(2)

=3-------------------------4分

(a+2Xa-2).1、，1

----------------:------X-----・2分

a+2a-2a-2

1

-4分

-a^2

x-2-2(x-l)<2

x-2-2x+2<2——2分(x+l1x_5)=02分

20、⑴20>(2)

-x<2%=一"=5-4分

x>-2------4分

21、解：(1)尸(抽到2)=2=_L.......................................................2分

42

<2）根据题意可列表

2236

222222326

222222326

332323336

662626366

3分

从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种,

・•/（两位数不超过32）二竺=*......................4分

168

・•・游戏不公平.---------------------5分

调整规则：

法一：将游戏规则中的32换成26〜31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏

公平.

法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得

5分；能使游戏公平.

法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2,小贝胜，反之小晶胜.

（只要游戏规则调整正确却得1分）-------------------------6分

22、（1）设调查的人数为x,则根据题意：

x・10%=30,Ax=300

・•・一共调查了300人.....................................................2分

（2）由（1）可知，完整的统计图如图所示-------------------------------------4分

（3）设该市发支持“强制戒烟”的概率为P,由（1）可知，P=40%=0.4....................5分

支持“强制戒烟”这种方式的人有10000・35%=3500（人）.------------------6分

-人数

替代品戒烟120—

23、(1)过点8作8C_LAP于点C,在RtZ\A8C,N4CB=90。，N84C=30。，/

.••8C'=%8=20,AC=A〃cos3(r=20V3../----------------

/AlYiD

VZPBD=90°-15°=75°,ZABC=90°-30°=60%AZCBP=180°-75°-60°=45°,

：.AP=AC~iPC=(20+2(h/5)海里.

*：PDA.AD,N%0=30。，APD=|AP=10+IOJ3.答：略.------------------4分

（2）设轮船每小时航行工海里，

在RtZX/U“中，AQ=AP-cos300=¥（20+2（m）=（3（）+1（增）海里.

.・.BD=AD-AB=30+1即一40=（1（巾一10）海里.

吟&洋唔芈解得尸6。-2M.

经检验，x=60—20布是原方程的解.Ax=60-20A/3^x=60-20X1.73=25.4

25.-----------8分

1OB

24、（1）Vy=kx-1与y轴相交于点C,・・・0C=lVtanZOCB=-=—

2OC

OB」

2

・・・B点坐标为：（；,0）,-------------------------------1分

把B点坐标为：!，（）］代入y=kxT得k=2------------------------------2分

（2

(2)VS=gxOBxyVy=kx-1AS=1X1(2X-1)

——4分

(3)①当S:，时，—x--=—x=Ly=2x-l=l

4244

・・・A点坐标为(1,1)时，AAOB的面积为‘一

6分

4

②存在.

满足条件的所有P点坐标为:Pi(1,0),%(2,0),Ps(V2,0),P,(-V2,0).---------10

分

25、(1)设组建中型图书用x个，则组建小型图书角为(30-v)个.

80x+30(30-x)<1900

由题意得2分

50^+60(30-x)<1620

解这个不等式组得18WxW2().

由于x只能取整数，的取值是18,19,20.

当户18时，30-x=12；当x=19时，30-x=U；当x=20时，30-01().

故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型

图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个

-----------5分

(2)方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建

中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，

最低费用是860X18+570X12=22320(元).---------------------------8分(其他

方法参照给分)

26、(1)求证：①△/次必△施Z7；

ZABC=90°,E是AB的中点，AE=BE,ZFAB=ZEBC=60°,ZFEB=ZBEC

所以△力£7^△跖G-------------------------------------------3分

②四边形优川是平行四边形；

可得DF〃BC,FC〃DB,或DF〃BC,且DF=BC均可-------------------------6分

(2)设BC=L则AC=百，