人教版六年级下册数学总复习教案范文

总复习

1数与代数

⑴数的认识

第1课时整数的认识

教具准备PPT课件

学前准备复习整数知识重点复习整数数位顺序表

教学过程

谈话揭题

1.复习回顾。

小学阶段的数学我们已经学完了，到目前为止，我们都学过哪

场？

(整数、小数、分数、百分数、正数、负数)

2.揭示课题。

这节课，我们就一起来复习整数的相关知识。(板书课题：整数

的认识)

。回顾与整理

1.整数的意义。

(1)什么是整数？根据整数的意义，整数可以分成哪几类？

预设

生1：像一3,—2,—1,0,1,2,3,…这样的数统称为整

数。

生2：根据整数的意义，整数可以分为“正整数、0、负整数”

三类，或者说整数可以分为“自然数和负整数”两类。

(2)什么是自然数？什么是负数？

预设

生1：用来表示物体个数的1,2,3,4,…叫做自然数，0也是

自然数，它表示一个物体也没有。

生2；像-3,一J―,…这样的数叫负数，。既不是正数也不

是负数。

(3)说一说整数的特点。

预设

生1：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的

整数。

生2：正数大于0,负数小于0。

2.多位数的读法和写法。

(1)提问：怎样读多位数？

①明确读法。

从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级

的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0

都不读出来，其他数位连续有几个。都只读一个零。

②举例说明。

(2)提问：怎样写多位数？

①明确写法。

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也

没有，就在那个数位上写0占位。

②举例说明。

例如：五亿九千零二十万零五

3.整数的大小比较。

(1)如何比较两个多位数的大小，谁能举例说说？

预设

生1:如果位数不同，位数多的数大。

例如：100030>98320

生2：如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大。例

如:469008>369999

生3；左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，左

起第二位上的数相同，就比较左起第三位上的数，以此类推，直到

比较出大小为止。例如：379088>379069

(2)如何比较负数与负数或正数与负数的大小？

预设

生1：借助数轴比较。在数轴上，右边的数比左边的数大。例

如：5>3,3>—1

生2：两个负数相比，负号后面的数大的数反而小。例如：-5

<-3

生3：正数大于负数。

4.改写和省略尾数。

过渡：根据需要，有时需要将一个较大的数改写成用“万”或

“亿”作单位的数。

师：谁能举例说说如何将一个较大的数改写成用“万”或

“亿”作单位的数？

预设

生1：如果是整万或整亿的数，改写时只要在原数末尾划掉4个

0或8个0,同时加上“万”或“亿”字。例如：1080000=108万亿

生2：如果改写的数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的

右下方点上小数点，去掉小数末尾的0,再在小数后面写上“万”

或“亿”字。

例如：454897=万亿

过渡：有时根据实际需要，要把一个数某一位后面的尾数省

略，求它的近似数。

师：谁能举例说一说，如何把一个数某一位后面的尾数省略，

求它的近似数？

预设

生1:如果是省略万位后面的尾数，就要看千位.上的数字，如

果千位上是1,2,3,4,可直接舍去；如果千位上是5或者是大于5

的数字，就要向万位进一。例如：84973^8万

生2：如果是省略亿位后面的尾数，就要看千万位上的数字，

如果千万位上是1,2,3,4,可直接舍去；如果千万位上是5或者

是大于5的数字，就要向亿位进一。

(强调：在小学阶段，通常用“四舍五入”法求一个数的近似

数，一般根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数

按照“四舍五入”法省略，中间用“心”连接。引导学生注意改写

后的单位)

。典型例题解析

1.课件出示例1。

(1)27046=2X()+7X()+4X()+6X()

(2)88008中的三个“8”分别在什么数位上？各表示什么？这个

数中的两个“0”各起到什么作用？

分析本题中的两道题考查的都是有关数位的知识。数位指一

个数中每个数字所占的位置，同一个数字由于所占的位置不同，所

表示的数值也不同。

(1)2在万位，表示2个万；7在千位，表示7个千；。在百位起

占位作用；4在十位，表示4个十；6在个位，表示6个一。

(2)88008中的“8”从左往右，依次在万位，表示8个万；在千

位，表示8个千；在个位，表示8个一一o两个0都起到占位作用。

解答⑴100001000101

(2)从左往右，数字“8”依次是在万位，表示8个万；在千位，

表示8个千；在个位，表示8个一。这个数中的两个0都起到占位作

用。

2.课件出示例2。

地球距离太阳i亿四千九百六十万千米,横线上的数写作

();“四舍五入”到“亿”位约是

()。

分析本题考查的是多位数的写法、改写及省略。写数时首先

要给数分级，然后从高位到低位，一级一级地写，哪一位上是几就

写儿，哪一位上一个计数单位也没有就写“0”占位：写省略数时，

因为亿位后面的尾数最高位比5小，所以先把亿位后面的尾数省

略，再添上“亿”字，B[J1亿。

。合作探究

1.明确活动要求。

小组合作：用4个7和3个0按下列要求组成七位数。

⑴只读一个“零”。

(2)一个“零”也不读出来。

2.讨论写数方法。

4个7和3个0组成的七位数包括个级和万级，根据0在多位数

中的读写原则：

(1)如果想要只读出一个“零”，读出的0就要写在万级或个级

的中间。

(2)如果要一个“零”也不读出来，那么就应该把0放在万级或

个级的末尾。

3.汇报写数结果。(整件展示)

⑴(答案不唯一)707770077707007700770

⑵700777077077007777000

。课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

。布置作业

1.教材73页“做一做”。

2.教材74页1题。

板书设计

整数的认识

[正整数（大于0））意义

整数｛零J读、写方法

大小比较

"负整数（小于0）

数的改写

教学反思：

第2课时小数的认识

课前准备

教具准备PPT课件教学过程

。谈话揭题

上节课，我们从意义、读法、写法、大小比较、改写与省略尾

数等几个方面复习了整数的相关知识，这节课我们按类似的思路来

复习小数的相关知识。（板书课题：小数的认识）

。回顾与整理

1.小数的意义。

过渡：你是不是遇到过这种情况，在分东西时常常得不到整

数。例如：把一个苹果平均分给2个人，每个人只能得到半个苹

果。

提问：半个怎样表示呢？谁来说说小数的意义？

预设

生1：半个可以用表示。

生2：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的

一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表

zjxo

2.小数的数位顺序表。

小数的数位顺序表是怎样的？谁能把整数、小数的数位顺序表

补充完整？

（课件出示数位顺序表，小数部分留白。指名回答，师填充）

整数部分小

数小数部分

亿级万级个级

点

数百十千百十

千十百千万

亿万千百十个

♦••亿亿•••

亿万万万分分分分

位位位位位位

位位位位位

位位位位位位

计*十万

「I千

数千分

百I-百十个分分分

•••千百I-•••

单亿之

亿亿万万万(-)之之之

位————

3.小数的读法和写法。

⑴怎样读小数？怎样写小数呢?

预设

生1：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读

作“点”，小数部分按从左到右的顺序顺次读出每一个数位上的数

字。

生2：写小数的时候，整数部分按照整数的写法写，小数点写

在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

(2)写小数时需要注意什么？

(空位用“0”补足)

4.小数的分类。

(1)谁知道根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成哪几

类？

预设

生：根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成“有限小

数”和“无限小数”两类。

(2)谁能举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？

预设

生1：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例

如：，，都是有限小数。

生2：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例

如：…，…都是无限小数。

(3)无限小数还可以再细分吗？如果细分可以分成哪几类？

预设

生：无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数。

(4)关于无限不循环小数和循环小数，你都了解哪些知识？

预设

生1:一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样

的小数叫做无限不循环小数。例如：兀

生2：一个数的小数部分，有一个数字或者连续儿个数字依次

不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：…，…，…。

生3：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫

做这个循环小数的循环节。

例如:…的循环节是“9”，…的循环节是“54”。

5.小数的性质。

(1)谁能说说小数有怎样的性质？

预设

生：在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

(2)理解小数的性质时，应该注意什么？

(提示：要注意的是“小数的末尾”，而不是“小数点的后

面”)

6.小数点位置的变化。

提问：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动

小数点时需要注意什么？

明确：

(1)小数点向右移动一位，该数就扩大到原来的10倍；小数点向

右移动两位，该数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，

该数就扩大到原来的1000倍……

例如：将的小数点向右移动一位、两位、三位，会分别得到，

7,70,它们分别将扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

1

(2)小数点向左移动一位，该数就缩小到原来的而；小数点向左

1

移动两位，该数就缩小到原来的血；小数点向左移动三位，该数就

1

缩小到原来的而而...

例如：把缩小到原来的小，白，77%，只需把的小数点向左移

动一位、两位、三位就得到，，。

(强调：小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足)

。典型例题解析

1.课件出示例1。

一个四位数，给它加上小数点后比原数小，这个四位数是多

少？

分析此题考查的是学生对小数点位置的移动引起小数大小变

化问题的掌握情况。

因为一个整数减去一个小数后，差的小数部分只有一位，从而

推测出减数的小数部分也只有一位，即整数的小数点向左移动了一

119

位，整数缩小到原来的去它们的差是原数的1一点=言所以，

9

原数为♦而=2226。

解答

2.课件出示例2。

将，”，工［，，按从大到小的顺序排列。

分析本题考查的是小数的大小比较。此题中n的值应写出小

数点后第五位上的数字才能比较，排列如下：

3.14=

ji=•••

3.14=---

3.142=

3.1415=

。探究活动

1.课件出示探究题目。

3

把^化成小数。

(1)求出小数点后第2012位上的数字是几？

(2)小数点后前2012位卜.的数字和是多少？

2.引导探究。

(1)小组合作，思考、交流：

①本题考查的是什么知识？

3

②如何把小成小数？

③怎样解决问题？

(2)分组汇报。

预设

组1：本题考查的是分数化成小数的方法、循环小数的特点以

及周期规律等知识的综合运用情况。

3••

组2：7=34-7=0J2ho71组3：小数点后每六位“428571”为一

个循环节，可以把这六个数字看成一组来考虑。

组4：20124-6=335……2,所以小数点后第2012位上的数字是

“428571”中的第2个数字2。

组5：小数点后前2012位上的数字和是(4+2+8+5+7+

1)X335+(4+2)=27X335+6=9051。

(3)小结。

解答此类题，要先把分数化成小数，然后根据循环节进行分

析。通常把一个循环节看作一组(一个周期)，然后参照周期规律问

题解答。

。课堂总结

这节课你学到了什么？

。布置作业

教材75页7题。

板书设计

小数的认识

I小数的数位顺序表

，小数的性质

小数IJ有限小数

小数的分类f［循环小数

优限小数才掂*F㈱

I|｛1I不循环小数

小数点位置移动引起小数大小变化的规律

教学反思：

第3课时分数(百分数)的认识

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

。谈话揭题

上节课我们复习了小数。那么，小数与分数之间、分数与百分

数之间又有怎样的区别和联系呢？

希望通过本节课对分数、百分数相关知识的复习，你能找到正

确的答案。［板书课题：分数(百分数)的认识］

。回顾与整理

1.分数的意义、单位及分数与除法的关系。

(I)什么是分数？什么是分数单位？

明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份

的数叫做分数，其中的一份叫做分数单位。

(2)分数与除法有着怎样的关系？

预设

生1：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分

母，除号相当于分数线。

生2：因为0不能作除数，所以，所有分数的分母都不能为0。

2.真分数、假分数的特点。

(1)真分数的分子比分母小，真分数的分数值小于1。

(2)假分数的分子大于或等于分母，假分数的分数值大于或等于

3.分数的基本性质、约分和通分行

(1)什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小

不变。这叫做分数的基本性质。

⑵什么是约分和通分？

预设

生1；把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的

分数，叫做约分。

生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，

叫做通分。

(3)什么是最简分数？

分子和分母是互质的分数，叫做最简分数。

4.小数、分数、百分数的互化。

(1)小数、分数、百分数的互化。

①小数化成分数。

原来有几位小数，就在1的后面写几个。作分母，把原来的小数

去掉小数点作分子，能约分的要约分。

例如：二而，二葡不

②分数化成小数。

用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，

不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

33

例如：4=3+4=,25=34-25=,

34

7=3・7七，g=44-9^0

③小数化成白分数。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。

例如：=23%,=170%。

④百分数化成小数。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移

动两位即可。

例如：120%=,85%=.

⑤分数化成百分数。

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把

小数化成百分数。

1

例如：7^=%

⑥百分数化成分数。

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

8517

例如：85%=而=国。

（2）举例说一说什么样的分数能化成有限小数。

预设

生1：一个最简分数，如果分母中除了2或5（2和5）以外，不含

有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

13

例如：20=,分母中只含有质因数2和5。

13

m=,分母中只含有质因数2。

生2：如果一个最简分数的分母中含有除2和5以外的质因数，

这个分数就不能化成有限小数。

例如：而比。

分母中除质因数2外，还有质因数3。

（强调：如果不是最简分数，要把分数先化成最简分数后再判

33

断。例如：两分母中含有除2和5以外的质因数，但它能化成有限小

33

数，因为把元化成最简分数后，它的分母中只含有质因数5）

。典型例题解析

1.课件出示例1。

一堆沙子重3吨，把它平均分成5份，每份是（）吨，每份占

这堆沙子的（）o

分析本题考查的是除法和分数在意义上的区别。第一个空填

的是具体的数量，可以根据除法的意义，用“总数量♦份数=每份

3

的数量”，即3:5三5（吨）；第二个空填的是分率，可以根据分数的

意义，把这堆沙子看作单位“1”，平均分成5份，每份就是这堆沙

子白勺-

5°

解31

答--

55

2.课件出示例2。

35

比均与§的大小。

分析本题考查的是学生对分数大小比较方法的掌握情况。本

题的解法不唯一，无论选择哪种，合理即可。

解答方法一通分,

327

得嚏因为奈工所以

763,14

方法二化成同分子分数。

3J5515151535

因为充（石，所以7V§。

735,

方法三比较。

315135

7<2,g>2»所以产@。

方法四根据与1的差比较。

34544435

1-^二7，1飞飞，因为所1以亍（§。

方法五根据倒数比较。

31544135

亍的倒数是巧，§的倒数是哆因为为＜2§,所以彳＜§。

。课堂总结

通过本节课的学习，掌握了分数的相关知识及与百分数、小数

的关系，我们要能应用这些知识解决实际问题，做到学以致用。

。布置作业

教材75页4、8题。

板书设计

分数（百分数）的认识

分数的意义、单位及与除法的关系。

「真分数

「分数的分类｛u

i假分数一带分数

分数（百分数）

八物的耳十叶居J约分一最简分数

।分数的基本性质｛।通分

分数、小数和百分数的互化及大小比较。

教学反思：

第4课时因数、倍数、质数、合数

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

。谈话揭题

关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概

念之间又有怎样的联系？（板书课题：因数、倍数、质数、合数）

。回顾与整理

复习、理解相关概念。

（1）因数和倍数。

①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？（小

组讨论后教师明确概念）

例如：4X5=20,20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。

因数和倍数的关系是互相依存的。（强调：在研究因数和倍数时，所

研究的数指的都是非0自然数）

②举例说明因数和倍数有什么特征。

预设

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1,最大的

是它本身。例如：20的因数有1,20,2,10,4,5,一共有6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，

没有最大的倍数。例如：4的倍数有4,8,12,-

（2）质数与合数。

过渡：根据•个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与

合数的概念C

课件出示如下问题：

①什么是质数？最小的质数是什么？

②什么是合数？最小的合数是什么？

③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？

④什么叫分解质因数？(学生讨论后自主解答)

(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念

有什么联系？互质数与质数有什么区别？

公因数：几个数公有的因数，叫做这儿个数的公因数。其中最

大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的

公因数只有1;质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两

个因数。

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最

小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…

3的倍数有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2、

3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

(4)2、3、5的倍数的特征。

提问：2、3、5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇

数？(学生自主讨论后指名回答)

。典型例题解析

1.课件出示例1。

下面的数哪些有因数3?哪些有因数5?哪些既有因数3又有因

数5?哪些有因数2、3、5?

21301502754206360

分析本题考查的是对2、3、5的倍数的特征的掌握情况。

3的倍数的特价是各个数位上的数字和是3的倍数0

5的倍数的特征是个位上是。或5。

3和5的倍数的特征是个位上是0或5,且各个数位上的数字和

是3的倍数。

2、3、5的倍数的特征是个位上是0,且各个数位.上的数字之和

是3的倍数。

解答有因数3的数；21,30,150,420,6360。

有因数5的数：30,150,275,420,6360。

有因数3和5的数:30,150,420,6360。

有因数2、3、5的数：30,150,420,6360。

2.课件出示例2。

(1)两个质数的和是39,这两个质数的积是()o

分析本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。

两个数的和是39,说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶

数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2,则奇数是39-2

=37,37X2=74。

解答74

(2)120的因数有()个。

分析求一个较小数的因数的个数一般用列举法，但求较大数

的因数的个数时，一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：

120=2X2X2X3X5,然后借助每个因数的个数来计算。因数2的

个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的

因数的个数为(3+1)X(1+1)X(1+1)=16(个)。

解答16

。探究活动

1.课件出示题目。

(1)一个长方体木块，长m,宽m,高m。要把它切成大小相

等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？

(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，7人一

行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？

2.明确探究要求。(小组合作、思考、交流)

(1)这两道题分别考查叶么知识？

(2)怎样解决这两个问题？

⑶具体的解答过程是怎样的？

3.汇报。

⑴先汇报前两个问题。

预设

生1：第⑴题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。

生2：第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。

生3：根据题意，正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高

的最大公因数，所以先把相关长度转换单位，用整数表示，然后求

长、宽、高的最大公因数。

生4：根据题意，六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2,所

以先求出3、7、11的最小公倍数，再加2就可以了，

(2)尝试解答。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的

情况，发现问题并及时点拨)

(3)汇报解答过程。(指名板演，集体订正)

预设

生1：m=27dm,m=18dm,m=15dm。因为27、18、15

的最大公因数是3,所以正方体的棱长最大是3dm。

生2：因为3、7、11的最小公倍数是3X7X11=231,231+2

=233(A),所以六年级最少有233人。

4.小结。

解答此类问题，关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知

识，同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。

。课堂总结

通过本节课的学习，掌握了因数与倍数的相关知识，我们学会

应用这些知识解决实际问题，学以致用。

。布置作业

教材75页5、9题。

板书设计

因数、倍数、质数、合数

教学反思：

⑵数的运算

第1课时四则运算

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

。谈话揭题

我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都

有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。

（板书课题：四则运算）

。回顾与整理

1.四则运算的意义。

（1）谁能结合算式，举例说明每种运算的含义？（注意引导学生全

面思考，配合学生回答，教师完成下表）

四则运算举例意义

1把两人数合并成一个数的

加法12+%

算。

已知两个加数的和与其中

1

减法12一际一个加数，求另一个加数

运算。

求几人相同加数的和的简

12X8X5

运算。

乘法

111求一个数的几分之几是多

8X52X5

的运算。

已知两个因数的积与算中

11

除法12-82-5个因数，求另一个因数的

算。

⑵整数、分数、小数运算的哪些意义相同？哪些意义有拓展？

预设

生1:整数、分数、小数的加法、减法、除法意义相同。

生2：乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展。

(3)谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？

(加法是最基本的运算，整数乘法是“求几个相同加数的和的简

便运算”，除法和减法分别是乘法和加沙的逆运第)

(4)如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？

(加法用减法验算，减法用加法验算，乘法用除法验算，除法用

乘法验算)

2.四则运算的计算法则。

(1)加、减法的计算法则。

①整数、小数加、减法的计算法则是什么？

②分数加、减法的计算法则是什么？

③它们有什么相同点？

(教师结合学生回答，完成下面的表格)

名称不同点相同点

整娄加、减法力口、减时，数位对齐。

计数单位相同才能直接相;川

小斐【加、减法力口、减时，小数点对齐。

减。

分崩加、减法力口、减时，分数单位相同。

(2)乘、除法的计算法则。

师结合学生的回答，明确整数、小数、分数乘、除法的计算法

则。

3.四则运算中的一些特殊情况。

结合下题，想一想。与1在四则运算中有哪些特性。

a+0=()axo=()0-a=()

a-0=()axi文)a+a=()

a-a=()a+1=()1-a=()

(引导学生完成本题，当a作除数时不能为0)

4.四则运算的运算顺序。

(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左

往右依次计算；如果含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运

算。

(2)在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号

里面的。

。典型例题解析

1.课件出示例1V

a=0.00-008h=O.00—0025

'—s—

已知：2012个02012个0

求：axb=?a4-b=?

分析本题是对小数乘、除法计算的深入考查。在计算axb

时，一定要注意小数点的位置，在计算a^b时，可以根据小数点变

化引起小数大小变化的规律或除法的基本性质，把小数除法转化成

整数除法。

2.课件出示例2。

分析本题考查的是学生对四则运算运算顺序的掌握情况。

55

看到本题，学生可能会受g4-z=1的误导，错误地用“分配

律”计算为於

55

的和，不是百乘几个数的和,因此应先算括号里面的加法，再用*除

以括号里的结果。

解答

-一5二-1-5

-8・8

j

3

。探究活动

1.课件出示探究课题。

":—((□+资=需求出口中的数。

2.小组合作，分析、讨论本题的解题思路.

3.试做，组内交流、对照计算结果后，推荐正确者板演。

4.正确解答。

—4—.-7-'-（口厂443）=-5

48

-X-□

97

35

□

32+8

6363

33

□+--

8=7

3

-

78

3

0=56

5.小结。

通过对本题的探究，人家对四则运算的每一种运算中各部分之

间的关系都有了比较明确的了解，希望以后大家可以灵活运用这些

知识正确地解决相关问题。

。课堂总结

关于四则运算你还有什么不明白的吗？

。布置作业

1.教材76页“做一做”。

2.教材79页2、4题。

板书设计

四则运算

［意义

|［计数单位相同才能直接相加、减。

｛法则｛1甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙

四则运算

数的倒数o

|特性

运算顺序

教学反思:

第2课时简便运算

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

。谈话导入

上节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等知识，如何

保证在四则运算时，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课

我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算。(板书课题：

简便运算)

。回顾与整理

1.运算定律、性质。

(1)在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？

(学生对所学的五条运算定律基本掌握，引导学生通过填表，进

行整理。学生口答，教师课件演示)

名称举例用字母表示

加法交换律15+28=28+15a+b=b+a

加法结合律(3+5)+7=3+(5+7)(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律5X9=9X5axb=bxa

乘法结合律(7X8)X5=7X(8X5)(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律(5+4)X6=5X6+4X6(aH-b)xc=aXcH-bXc

(2)复习减法和除法的运算性质o

①减法运算性质。

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的

和，差不变，即a—b—c=a—(b+c)o另外a—(b—c)=a—b+c,a

-(b—c)=a+c—bo

②除法运算性质。

a4-b4-c=a4-(bxc)a+(b+c)=a+bxc

(a+b)4~c=a+c+b+c(a-b)4-c=a4-c-b4-c

学会了这些运算定律和运算性质，我们就可以根据某些算式的

特点，灵活地运用这些知识进行简便运算了。

2.简便运算。

关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请

举例说一说。(引导学生在举例中掌握方法)

预设

生1：利用和、差、积、商的变化规律进行简算。例如：X4+

X8=X4+X3=。

生2：利用特殊数相乘法进行简算。例如：利用4X25>8X

25、125X4、125X8等进行简算“

生3：利用拆数法进行简算。例如：75X32=3X25X4X8；

5555

125X33=125X(32+1)；55X历=(56T)X网

生4：利用约分进行简算。例如：55X生=二?

=30o

生5：利用拆项进行简算。例如：］

。典型例题解析

1.课件出示例1。

814

简算：药X55+8X为

分析本题考查的是学生的简算能力。两个乘法算式中的分母

148

都是23,并且都有数字8，因为8乂为=14生，所以用这种“换”

的方法变出一个共同因数，就可以使计算简便。

解答£x55+8X或

88

为X55+14X为

8

=(55+14)X23

=24

2课件出示例2。

1+1+1+1-\-----F1

分析各分数的分子均为1,每个分数都能拆成两个数相减。

。探究活动

1.课件出示探究题目。

简算：X

2.提出要求。

小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。

3.讨论、试做和汇报。

当我们看到时，马上想到利用特殊数相乘的方法进行简算。

思路一X

=X（8X

=x100

=110

思路二X

=8X+X

=100+10

=110

思路三X

=+8）XX8）

=X100

=110

4.谈活动收获。

通过刚才的探究活动，你都想到了什么？

预设

生1：遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。

生2：两数相乘，要结合数的特点，拆分、凑整或运用性质等

进行简算。

0全课总结

这节课你有什么收获？

。布置作业

1.教材.77页上面“做一做”。

2.教材79页5题。

板书设计

简便运算

［定律五大运算定律

尔戌力减法

「性呵除法

简便运算

和、差、积、商的变化规律

|旅除殊数相乘

拆项、凑整

教学反思：

第3课时估算、用计算器计算及借助

计算器找规律计算

课前准备

教具准备PPT课件计算器

教学过程

。谈话导入

估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问

题、发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计

算器计算及借助计算器找规律计算。(板书课题：估算、用计算器计

算及借助计算器找规律计算)

。回顾与整理

1.估算。

(1)什么叫估算？一般怎样估一个数？

①对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。

②估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整

千数，使它与实际结果相差最少。

(2)举例说明：力口、减、乘、除法的估算各应焦样进行？

①加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省

略，求出近似数，然后用近似数求和。

例如：1586+3769^6000

②减法估算是把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五

入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。

例如：5160-3178^2000

③乘法估算分两种情况。

a.一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的

尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一

位数相乘。

例如：816X3^2400

b.一个囚数是两位数的乘法估算，把两个囚数最高位后面的尾

数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。

例如：816X33^24000

④除法估算分两种情况。

a.除数是一位数的除法估算，如果被除数的最高位上的数够

除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被

除数的最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位

后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。

例如：86324-3^3000,632+9p70

b.除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似

数，把除数十位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的

数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五

入”；如果被除数最高位上的数比除数的十位数小，就把被除数左

起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。

例如：5384-62^9(538^540,62-60)

8984-31^30(898^900,31^30)

(3)如何用估算解决问题？

预设

生1:应具休问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当

的估算方法(“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法)使估算的

结果符合问题的实际。

生2：估算购物要带的钱、制作要用的原料要估大些。

生3：估算座位能坐多少人要估小一些。

••••••

2.复习用计算器计算和借助计算器找规律计算.

(1)回顾对计算器的认识。

(组内交流计算器各键的名称及作用：ON/C|开机及清屏键,消

除数据键自1)

(2)教师读题，同桌合作，用计算器计算。

(学生一个按键，一个观察指导，每完成一道题，交换，教师随

机出题，集体订正答案)

(3)借助计算器找规律。

①如何借助计算器找规律？

a.用计算器独立计算。

b.观察算式特点及计算结果找规律。

c.用计算器计算验证规律。

②试一试。

先用计算器计算出下面前3题的得数，找到规律，再直接写出

第4〜6题的结果。

9999X11=

9999X12=

9999X13=

9999X14;

9999X15=

9999X16=

(109989,119988,129987,139986,149985,159984)

。典型例题解析

1.课件出示例1。

六年级84名师生去游览动物园，平均每人门票为32元。估一

估，用2500元购买门票,够吗?

分析本题考查的是学生灵活的估算能力。

根据乘法的意义可知本题应用乘法来计算，列式为84X32c乘

法的估算通常把因数先“四舍五入”成整十、整百数，再通过口算

得出两个整十、整百数的积，得出的结果是2400,2400V2500,似

乎用2500元购买门票是够的。但实际准确地计算一下，84X32=

2688（元），2500元是不够的，这是为什么呢？我们刚才在按常规的

方法进行估算时，把人数和平均每人购买门票的钱都舍去了尾数，

这样估得的钱数肯定比实际购买门票所需钱数要少。所以这道题在

估算购买门票钱数时，要一舍一进，即84^90,32=30,90X30=

2700,2700>2500o

解答84=9032~30

90X30=27002700>2500o

答：用2500元购买门票，不够。

2.课件出示例2。

先用计算器计算下面前4道题，发现并总结规律，然后直接填

出后3道题的结果。

1:11=2+11=3+11=4+11=

54-11=64-11=74-11=

分析本题考查学生用计算器计算及发现规律的能力。

解答1+11=……

24-11=……

34-11=……

44-11=……

规律：商是循环小数，循环节是被除数的9倍。

54-11..........

64-11=……

74-11..........

。探究活动

1.课件出示探究课题C

红星乡中心小学六年级各班人数的统计表

班2殳六⑴班六（2）班六⑶班六（4）班六⑸班六（»班

数入47434850475

食堂能容纳235人，综合教室能容纳300人。如果学校组织

六年级全体学生参加《总复习的方法与策略》报告会，你认为应选择

哪个场所？为什么？（小组讨论）

2.汇报、交流。（交流中注意引导学生理解估算的多种方法）

预设

生1：