人教版六年级数学上册【分层作业】53 圆的面积（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （人教版含答案）

第五单元圆

5.3圆的面积

【基础巩固】

一、选择题

1.长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。

A.长方形B.正方形C.圆

2.王大爷用18米长篱笆围了一块菜地，围成（）的面积最大。

A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形

3.一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（）平方

米。

A.15B.45C.135D.105

4.一个半圆的半径是rem,它的面积是()cm%

A.2nrB.nr+2rC.nr+rD.nr2

5.在一个正方形内画一个最大的圆形（如图），正方形周长是8cm,圆的面积是

A.200.96cm~B.25.12cm2C.12.56cm2I).3.14cm2

二、填空题

6.一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在塔底周围种上20米宽的环形草坪。草

坪的面积是（）平方米。

7.从一个长8d川，宽6如的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是

（）dm\

8.下图中圆的面积是28.26cm,,圆的周长是（）cm,阴影部分的面积是

)cm'o

9.半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是

）平方厘米，里面正方形的面积是（）平方厘米。

10.两个圆的半径比是3：4,那么两个圆的周长比是（），面积比是（）。

三、图形计算题

11.计算下图阴影部分的面积。

12.已知如图中半圆的直径是8厘米，求出阴影部分的面积。

【能力提升】

四、解答题

13.在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个大小相等的圆（如图），剩下的铁皮面积

是多少平方分米？

14.花园要铺一块圆形草坪，半径是8米，如果每平方米草坪16元，那么铺这块草坪一共

要花多少钱？

【拓展实践】

15.李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）

<-4>4-3->

卧室3

卧室1

卧室2客厅

<-57

（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？

（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形

地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室__________,面积是_________平方

米，装修这间卧室需要元。

16.（1）在正方形方格中，画出△ABC向下平移5格后的图形；

（2）0将AABC绕点A逆时针方向旋转90。，画出旋转后的图形；

（3）如果方格中小正方形的边长是2厘米，求旋转过程中AC边所扫过的面积。

【点睛】掌握圆的面积计算公式是解题的关键。

5.D【分析】正方形的周长公式：周长=边长X4,计算出边长=2cm,即圆的直径等于

2cm,所以圆的半径等于1cm,利用圆的面积="产求出圆的面积。

【详解】8+4=2(cm)

24-2=1(cm)

3.14X1X1=3.14(cm2)

故答案为：I)

【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长公式和圆的面积公式，先求出边长，利用边

长和圆的直径的关系，解出最终的结果。

6.5024【分析】求草坪的面积，实际上是求环形的面积，环形的面积=大圆的面积-1、圆

的面积，已知小圆的半径是30米，大圆的半径是(30+20)米，代入公式即可得解。

【详解】30+20=50(米)

3.14X(50M02)

=3.14X(2500-900)

=3.14X1600

=5024(平方米)

草坪的面积有5024平方米。

【点睛】此题主要考查环形面积公式在熨际生活中的应用。

7.28.26【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时，面积最大，根据圆的

面积公式：S=7rr2,把数据代入公式解答。

【详解】3.14X(6+2)2

=3.14X32

=3.14X9

=28.26(dm2)

【点睛】本题关键是知道如何从长方形纸片中剪下一个最大的圆，再根据圆的面积公式解

决问题。

8.18.847.74【分析】先依据产=圆面积+”，求出圆半径的平方，进而求出圆

的半径，以及正方形的边长(圆的直径)，再用正方形面积减圆面积即可求得阴影部分面

积，即可解答。

【详解】28.26+3.14=9(cm)

9=3X3,所以圆的半径是3cm。

3X2X3.14

=6X3.14

=18.84(cm)

所以圆的周长是18.84cm。

3X2=6

6X6=36(cm2)

36-28.26=7.74(cm2)

所以阴影部分的面积是7.74cm2o

【点睛】解答本题关键在于根据圆的面积求出圆的半径，再求出圆的直径，也就是求出正

方形的边长。

9.400200【分析】从图中可知，外面正方形的i力长等干同的百杼，根据正方形

的面积=边长X边长，求出外面正方形的面积；

里面正方形可以用对角线分成两个直角三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半

径，根据三角形的面积=底义高+2,求出一个三角形的面积，再乘2,即是里面正方形的

面积。

【详解】10X2=20(厘米)

外面正方形的面积：20X20=400(平方厘米)

里面正方形的面积：

20X104-2X2

=2004-2X2

=200(平方厘米)

【点睛】利用外面正方形、里面正方形分别与圆的关系，以及正方形、三角形的面积公式

是解题的关键。

10.3：49：16【分析】设小圆的半径为“3”，则大圆的半径为“4”，根据圆

周长计算公式“C=2“r”分别计算出小圆、大圆的周长，再根据比的意义，即可写出它们

的周长之比，并化成最简整数比；

根据圆面积计算公式”=兀1”分别计算出小圆、大圆的面积，然后再写出它们的面积比

并化简。

【详解】设小圆的半径为“3”，则大圆的半径为“4”°

(2兀X3)：(2JiX4)

=6n：8n

=3：4

(nX32)：(nX42)

=9n：16n

=9:16

【点睛】通过假设法给两个圆的半径赋值，使数据更加具体，从而方便计算和化简。

11.19.26cn?【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=圆的面积一空白三角形的面积，

据此解答即可。

【详解】3.14X(6+2)'-6X(64-2)+2

=3.14X9-6X34-2

=28.26-9

=19.26(cm2)

12.14.88平方厘米【分析】利用梯形的面积减去半圆的面积即可。

【详解】(12+8)X(84-2)4-2--x3.14x(8^2)2

2

=40-25.12

=14.88(平方厘米)

13.7.74平方分米【分析】由题意可知，两个小圆的直径和相当于正方形的一条边长，进

而求出小圆的面积，然后用正方形的面积减去4个圆的面积即可。

【详解】64-24-2

=3+2

=1.5(分米)

6X6-3.14X1.52X4

=36-28.26

=7.74(平方分米)

答：剩下的铁皮面积是7.74平方分米。

【点睛】本题考查圆的面积，明确两个小圆的直径和相当于正方形的边长是解题的关键。

14.3215.36元【分析】根据圆的面积公式：S=7rr2,代入半径的数据，求出这块圆形草

坪的面积，再乘铺每平方米草坪的费用，即可得解。

【详解】3.14X6X16

=3.14X64X16

=200.96X16

=3215.36（元）

答：铺这块草坪一共要花3215.36元。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。

15.（1）78.28平方米

（2）卧室3：8；2240【分析】（1）卧室1+卧室2+卧室3+厕所+客厅是一个大长方

形，厨房是个半圆，这套住房面积=大长方形面积+半圆面积，半圆面积=五/+2,据此

列式解答。

（2）答案不唯一，如选卧室3,分别求出卧室3和地砖面积，卧室3面积+地砖面积=地

砖数最，地砖数量X每块单价=点、帮用，据此分析。

【详解】（1）3+3-2=4（米）

（5+7）X（3+3）+3.14X（44-2）24-2

=12X6+3.14X4+2

=72+6.28

=78.28（平方米）

答：这套住房一共有78.28平方米.

（2）50厘米=0.5米

4X2=8（平方米）

0.5X0.5=0.25（平方米）

8+0.25=32（块）

32X70=2240（元）

我选择卧室卧室3,面积是8平方米，装修这间卧室需要2240元。

【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。

16.（1）（2）见详解；（3）50.24平方厘米【分析】（1）根据图形平移的方法，先把

△ABC的三个关键顶点分别向下平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移