人教版二年级上册《数学广角 搭配》教案

《数学广角一一搭配》教学设计

教学内容：

《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）

二年级上册，第8单元“数学广角一搭配”。

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，不遗漏、不重复

的找出简单事物的排列数与组合数。

2、培养学生初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考

问题的意识。

3、通过活动进一步培养学生的合作交流意识，感受数学与

生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重难点

1、教学重点：探索简单事物的排列规律，渗透"有序思考"

的数学思想。

2、教学难点：掌握排列不重复、不漏掉的方法，培养学生

有顺序、全面地思考。

教学资源准备

多媒体课件、数字卡片、数位表格、学习单。

教学过程：

一、情境导入：

师：“同学们，你们喜欢看动画片吗？”

师：这是谁呀？你们熟悉吗？美羊羊

今天天气真好呀，出来玩一玩！

出示（《喜羊羊与灰太狼》中美羊羊被灰太狼抓走的图片）

师：发生了什么事情？

生：美羊羊被抓走了。

师：哦，美羊羊又被抓走了，那怎么办呢？

生：我们要救它。

可是灰太狼为了防止喜羊羊去救她，给羊村大门上了一

把密码锁。灰太狼：“加上一把密码锁，看你们怎么出来救

她J

想就出美羊羊吗？（想）那我们一起来学习有关搭配的

数学知识吧。

【设计意图】创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的

共鸣，抓住了“童心”为新课的顺利进行作好了铺垫。

二、动手操作，探索新知

1、初步感知数字的搭配

课件出示

聪明的喜羊羊发现了密码是由1和2这两个数字组成的

两位数。

师：你们认为密码会是什么呢？我们一起来试一试吧。

师：12,密码错误，请重新输入

不是12,那么应该是...

生：21。21,密码正确！

激疑：这两个数有什么不同？（十位和个位上的数字正好交

换了位置或者顺序不同。）

同学们真聪明！大门打开了，我们一起去狼堡吧。

【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排

列问题，初步掌握组数的方法。

2、教学例1

来到狼堡，可是灰太狼设置了一个超级密码。老师发现

咱们班的同学们都是乐于助人的好孩子，大家能不能帮喜羊

羊一起破解密码门呢？（可以）

聪明的喜羊羊很快就发现了密码的线索，原来这把锁的

密码是

由1、2、3这三个数字其中的两个数组成的两位数。

接下来我们一起来看看具体的问题吧：用1、2和3组

成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成

几个两位数？

3、尝试学习，自主探究。

（1）引导理清题意：仔细读题，这个问题是让我们干

什么？（你说的真好！）

(2)题目中哪句话你不理解？有人懂吗？谁来说一说？

(3)“十位数和个位数不能一样”是什么意思？你能举

个例子吗？(学生举例说明：例如：11、22、33)(如果没

有学生提出问题，那老师有一个问题……)

你举的这个例子真好呀！给点掌声！

师：接下来就去按照的想法去做吧，你可以直接写一写,

也可以借助数字卡片摆一摆。

学生独立思考，自己尝试。师巡视并适时指导。

4、小组交流，展不成果。

(1)小组交流：学生自主完成后，将自己的结果跟小

组内的同学说一说。

(2)展示成果：学生充分探索后，师把巡视过程中不

同层次的学生(4个、6个、7个……)请到讲台上，展台展

不O

师：我们一起来看看这几位同学写的结果，有的4个、

有的7个、有的6个，那你们觉得到底可以组成几个两位数

呢？

生：6个

生：4个的不全，漏掉了，还有……

生：7个的重复了，你看他的31出现了两次，就重复了，

重复的可以划掉……

师：这两位同学为什么有的漏掉了，有的重复了？而这

一位同学的就没有重复也没有漏掉呢?

生：他俩写乱了，没按顺序，就容易丢失、遗漏，或者

写多了。那个XX他的是按照一定顺序排的（按照从小到大

的顺序排的）。

师：你的意思就是说，要想做到不重复不遗漏，就要做

到有序思考？（是）

师：它按照一定的顺序就没有漏掉、也没重复。

师小结：看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不

漏掉，就必须要按照一定的顺序。

（3）尝试中体会，领悟方法

（现在取掉那两种，集中精力来看有序排列的这个）

师：我们现在来看这位同学是怎样排列的，他的6个方

法是怎么出来的？

师：来请你上来给大家讲一讲（请学生让来讲）

预设：他可能会说从小到大排，或者直接说像这样：12、

13、21、23、31、32,这样排的。

师：你们看，这位同学是这样从小到大排的非常有顺序,

所以他就不会漏掉，也没有重复。

师：我们再来看这位同学有序的排列过程中还有什么特

点？

（如果整体观察，学生看不到固定十位，这个地方可以

引导观察，除了从小到大排，可以把它们两个两个的观察,

比如：12、13,观察这两个排列，师：它俩是怎么排的？生：

十位不动，个位动。师：是吗？是这样的吗？我们再来看这

两个21、23,生：十位不动，个位动。再看看第3组31、

32,也是...生:十位不动,个位动。）

（不能从整体上看，因为整体上看是变化的，一步一步

分开，学生就能发现十位不动，个位动。）

师：对，它是十位不动，个位在动。我们如果给这位同

学的方法起个名字，你们想起什么呀？（十位不动法或

者……）

师：那就把名字给它起上了。

师：那除了这样从小到大，固定十位这样去排，还有没

有其他方法来排列呀？（引出其他方法）

生：老师我还有

师：来，你说，你是怎样排的？

预设：比如交换位置的方法，或者说12、21

生：我排的时候就是把它俩换过来了

师：你的这个方法也特别棒！你来给这个方法起个名字

吧。

预设：交换位置法或者说不上，师适时提示：他俩是不

是在交换十位和个位的位置呀，（是）师：那我们可以给它

起个……（交换位置法）

师：还有其他方法吗？（固定个位法）

预设：没有了

或者有按照从大到小固定十位的方法，给予表扬。师:

你是用了从大到小的顺序排列，你发现了吗？和第一位同学

的这个固定十位的方法有什么不同啊？生：他是从小到大排

的，我是从大到小排的。师：那么有什么相同呢？生：都是

固定十位。（归类）

师：那我们刚才固定了十位，十位不动，个位动，十位

不动，个位动，十位不动，个位动。接着说：那我们还可以

让谁不动呀？（生：个位不动）。谁动呀？（生：十位动）

师：那行呀，你尝试这样排一排吧。生排完，再来。

师小结：无论是哪一种方法，它们都是按照一定的顺序

排列的。

【设计意图】经历简单事物按规律排列的过程，由2个

数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间。

让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，同时在汇报与交流

中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生全面思考问题

的意识，拓展学生的思维。

5、教学例2

师：同学们太厉害了，狼堡的大门打开了，可是却怎么

也找不到美羊羊，怎么回事呀？

（课件出示小灰灰的问题）：“不行，大门打开了也不让

你们进，必须得过我这一关”。

从1、2、3中，任意选取其中2个数求和，得数有几种

可能？做到不重复、不遗漏！

师：同学们，发挥你们的聪明才智帮帮小羊吧。

（动手写一写、连一连、画一画）

反馈汇报：谁来说一说？

预设：列算式

师:你看懂这位同学的想法了吗？

师：这位同学写出了6个算式，却说得数有3种可能，

这是怎么回事？学生体会“两个加数交换位置，和是不变的”。

预设：列表格

师：这位同学的想法你们读懂了吗？请大家与同桌互相

说一说他是怎么想的。

师：这位同学不仅列出了算式，还写出了要去掉3个算

式的理由，考虑问题真全面！

师；大家有没有发现这位同学用了什么方式来思考？（列

表。）

师：用列表的方法帮助我们进行思考是一种非常好的方

法。

师：你们能读懂吗？和同桌互相说一说。

预设：连线法

师：这位同学用什么办法帮助思考的？他标注的符号想

要告诉我们什么?

师：还有其他不同的想法吗？

7、对比、分析，初步理解排列与组合的区别

师：初入狼堡，我们一起解决了两个问题（同时出示）。

观察这两道题，你有什么发现？

师：都是从1、2、3这3个数中选2个数，怎么一个能

组成6个两位数，一个得数却只有3种可能呢？

学生：因为笫一个问题中两个数字前后位置不同，就是

两个不同的数，第二个问题两个数字不管在前还是在后，得

数都是一个。

师（随学生回答用课件配合演示）：哦，看来第一个问题

与顺序有关，第二个问题与顺序无关，是这个意思吗？

（组数与顺序有关，求和与顺序无关。）

【设计意图】通过两个不同问题的对比分析，初步感受

排列与组合的不同。引导学生对排数的个数和组数求和的个

数进行比较，通过小组讨论，集体交流，集思广益得出两个

数的和与顺序没有关系，从而得出排列与顺序有关，组合与

顺序无关。

小结：同学们好厉害！能够用刚刚学的方法解决了小灰

灰刁难我们的问题，这回，它们无计可施了，只能放了喜羊

羊。

三、巩固练习

1、握手问题

师：终于就出了美羊羊，他们高兴的握起手来。仔细看：

每两个人握一次手，三个人一共握了几次手呢？

想一想、说一说

老师找三位表现最好的同学到前面来演示一下

学生思考，并组织学生演示

师：大家帮小羊们救出美羊羊，开心吗？（开心）那我

们一起庆祝吧。

2、衣服搭配问题

师：小羊们为了庆祝营救美羊羊成功，要举办一个晚会,

但是美羊羊在选择衣服时候出现了困难，她想请同学们帮助

她挑一套漂亮的衣服，（课件出示：上衣、下衣图片）你们

愿意帮帮她吗？

生：边汇报边课件演示搭配方案

师：你太出色了，把所有的搭配方法都找出来了，你是

用什么方法搭配的呀？

生：答

小结：我们可以先固定上衣，再搭配下装，也可以先固

定下装，再搭配上衣。

2、拍照问题

师：为了答谢同学们，村长邀请同学们一起合影留念。

问：2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？

（1）独立思考，寻找解题（搭配）方法。

(2)拍照游戏：请坐的最前端的三名同学到讲台前演

示一下。

(3)发现规律：引导学生某个位置不动，其余两人交

换位置，做出6种不同的排列方法。

【设计意图】练习的设计，使不同层次的孩子有不同的收获,

还使学生的思维得到了锻炼，也活跃了课堂气氛，让他们利

用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用

价值。

四、总结延伸，畅谈感受

师：“同学们，恭喜你们利用所学的数学知识解救了美

羊羊，你还有哪些收获呢？

生活中，还有很多关于搭配的问题，老师希望同学们能

用智慧的眼睛，去发现更多数学问题。

这节课就到这里，下课