人教版七年级数学下册期末复习(含答案)

人教版七年级数学下册期末复习（含答案）

一、选择题

1.下列各数是无理数的是（）

22

A.2.7B.—C.3.1415926D.

7

2.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬，为灵感来源设计的.在下面如图的四个图中，能

由如图经过平移得到的是（）

专今专

3.平面直角坐标系中，点产（2,一3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列命题是假命题的是（）.

A.同一平面内，两直线不相交就平行B.对顶角相等

C.互为邻补角的两角和为180。D.相等的两个角一定是对顶角

5.如图，点£在84的延长线上,能证明8£118是（

A.ZEAD=NBB.ZBADSBCDC.ZEAD=AADCD.ZBCD+ZD=180°

6.如图，数轴上的点A所表示的数为X,则x2・10的立方根为)

A.75-ioB.-V2-10C.2D.-2

Z1=74%Z2=34。，则N3的度数是（）

B.55°C.40°D.35°

8.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟,它从原点移动到点（1,

0),然后按照图中箭头所示方向移动，UP(0,0)今(1,0)今(1,1)与(0,1)

(0,2)今…，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时，点所在位置的坐标是(

九、填空题

9.4的算术平方根是

十、填空题

10.点M(-2/)关于y轴的对称点的坐标为.

十一、填空题

11.如图，BO,CO是NABC、4C9的两条角平分线，乙4=100。，则N40C的度数为

十二、填空题

12.如图，a/1b,直角三角板直角顶点在直线匕上.已知Nl=50。，则Z2的度数为

13.如图，将长方形纸片沿C7)折叠，CF交AD于点、E,得到图1,再将纸片沿C7)折

叠.得到图2,若NAEC=36。，则图2中的NCQG为

十四、填空题

14.按下面的程序计算:

若输入n=100,输出结果是501；若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n值为正

整数，最后输出的结果为656,则开始输入的n值可以是.

十五、填空题

15.若点P(a+3,2a+4)在y轴上，则点P到x轴的距离为.

十六、填空题

16.如图，己知4(1,2),A2(2,2),小(3,0),4(4,-2),4(5,-2),

17.计算:

(2)3>/2-|x/3->/2|.

十八、解答题

18.求下列各式中的X.

(1)2/=8(2)X3-3=1

O

十九、解答题

二H^一、解答题

21.已知某正数的两个不同的平方根是3〃-14和。+2；〃+11的立方根为-3；c是"的

整数部分.

求3a-/?+c•的平方根.

二十二、解答题

22.学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人

建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越

小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由.（n取3）

二十三、解答题

23.已知A8//CO,定点、E,尸分别在直线A8,C。上，在平行线A8,C。之间有一动点

EB

CFD

备用图1

[EB

CFD

CD

备用图3

备用图2

（1）如图1所示时，试问NAEP,/EPF,NPPC满足怎样的数量关系?并说明理由.

（2）除了（1）的结论外，试问NA£P,/EPF,NPFC还可能满足怎样的数量关系?请画

图并证明

（3）当NEP/满足0°<NE尸尸<180°,且QE,。尸分别平分NPE8和N/YZ>,

①若/样产=60°,则/&尸=

②猜想3卜与5QF的数量关系.（直接写出结论）

二十四、解答题

24.已知直线EF//MN,点AB分别为后厂，MN上的点.

图1图2

(1)如图1,若NE4C=ZAC8=120。，ZCAD=-ZFACt4CBD='/CBN,求/CBN

22

与NAO8的度数；

(2)如图2,若NE4C=ZAC8=120。，ZCAD=^FACtNCBDJ/CBN,则

33

/ADB=°：

(3)若把(2)中“NE4C=ZAC8=120。，Z.CAD=^ZFAC,NCBD=；NCBN”改为

,lZFAC=ZACB=m0,^CAD=-^FAC,ZCBD=-ZCBN,f,则

nn

NADB=。.(用含m，〃的式子表示)

二十五、解答题

25.如果三角形的两个内侑。与夕满足2。+/?=90。，那么我们称这样的三角形是“准互余

三角形

图1图2

（1）如图1,在肋△A8C中，ZACB=90°,8。是“HC的角平分线，求证：AABO是

“准互余三角形〃；

（2）关于“准互余三角形〃，有下列说法：

①在“3C中，若ZA=100。，N8=70。，ZC=10°,则“3C是"准互余三角形〃；

②若AABC是“准互余三角形“，ZC>90°,NA=60。，则N4=2（）。；

③“准互余三角形”一定是钝角三角形.

其中正确的结论是（填写所有正确说法的序号）；

（3）如图2,8,。为直线,上两点，点A在直线/外，且NA6C=5（T.若〃是直线/上一

点，且zMBP是“准互余三角形”，请直接写出NA依的度数.

【参考答案】

一、选择题

1.D

解析：D

【分析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数

是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理

数.由此即可判定选择项.

【详解】

解：A.2.7是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；

22

B.三是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

D.-71是无理数，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查无理数、实数的分类等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

2.C

【分析】

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答.

【详解】

解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，

A.是旋转180。后图形，故选项A不合题意；

B.是

解析：C

【分析】

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答.

【详解】

解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，

4是旋转180。后图形，故选项4不合题意；

B.是轴对称图形，故选项8不合题意；

C.选项的图案可以通过平移得到.故选项C符合题意；

D.是轴对称图形，故选项。不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关健.

3.D

【分析】

根据点在各象限的坐标特点即可得答案.

【详解】

,・•点的横坐标2>0,纵坐标-3V0,

点尸（2,-3）所在的象限是第四象限，

故选：D.

【点睛】

本题考查直角坐标系，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符

号：第一象限（+,+）;第二象限（-,+〉；第三象限;第四象限（+,-）.

4.D

【分析】

根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可.

【详解】

解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；

B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；

C：互为邻补角的两用和为180。，选项止确，不符合题意；

D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；

故答案选D.

【点睛】

此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的

关键.

5.C

【分析】

根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可.

【详解】

解：A、若NEAD=NB,贝！ADIIBC,故此选项错误；

B、若NBAD=ABCD,不可能得到BEIICD,故此选项错误；

C、若NEAD=NADC,可得到BEIICD,故此选项正确；

D、若N8CD+N。=180。，fflBCIIAD,故此选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考杳了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.

6.D

【分析】

先根据在数轴上的直角三侑形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则

（--13）的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根.

【详解】

根据图象：直角三角形两边长分别为2和1,

x=\lz2+i2=-75

.•.X在数轴原点左面，

x=-x/5,

则f-13=5-13=-8,

则它的立方根为-2；

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结

合，来判断A点表示的实数.

7.C

【分析】

根据平行线的性质得出N4=Z1=74°,然后根据三角形外角的性质即可求得N3的度数.

【详解】

解：:直线allb,Z1=74°,

Z4=Z1=74°,

,/Z2+Z3=Z4,

Z3=Z4-Z2=74°-34°=40°.

本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.

8.D

【分析】

根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，及其与点运动时间之间的关系

即可.

【详解】

解：观察可发现，点到（0,2）用4=22秒，到（3,0）用9=32秒，到（0,

4）用16:42秒，

解析：D

【分析】

根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，及其与点运动时间之间的美系即可.

【详解】

解：观察可发现，点到（0,2）用4=22秒，到（3,0）用9=32秒，到（0,4）用16=4?

秒，

则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，

此时时间为奇数的点在x轴上，时间为偶数的点在V轴上，

,/2021=452-4=2025-4,

.,.第2025秒时，动点在-45,0）,故第2021秒时，动点在（45,0）向左一个单位，再

向上3个单位，

即（44,3）的位置.

故选：D.

【点睛】

本题考查r动点在平面直龟坐标系中的运动规律，找到动点即将离开两坐标轴时的位置，

及其与点运动时间之间的关系，是解题的关键.

九、填空题

9.【分析】

直接利用算术平方根的定义计算得出答案.

【详解】

解：的算术平方根是：.

故答案为：.

【点睛】

本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键.

解析」

【分析】

直接利用算术平方根的定义计算得出答案.

【详解】

解：装的算术平方根是：偿

故答案为：士.

【点睛】

本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键.

十、填空题

10,【分析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【详解】

••・关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为用反数

点关于y轴的对称点的坐标为.

故答案为：

【点睛】

考核知识点：轴对称与点

解析：（21）

【分析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【详解】

••・关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数

.•.点M（-2J）关于y轴的对称点的坐标为（2,1）.

故答案为：（2,1）

【点睛】

考核知识点：轴对祢与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.

十一、填空题

11.140°.

【分析】

△ABC中，已知NA即可得到NABC与NACB的和，而BO和CO分别是

ZABC,NACB的两条角平分线，即可求得NOBC与NOCB的度数，根据三角形

的内角和定理即可求解.

【详

解析：140°.

【分析】

△ABC中，已知NA即可得到NABC与NACB的和，而E。和CO分别是NABC,NACB的

两条角平分线，即可求得/OBC与NOCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解.

【详解】

△ABC中，ZABC+ZACB=1800-ZA=180°-100°=80°,

■「BO、CO是/ABC,/ACB的两条角平分线.

/.ZOBC=^-ZABC,/OCB=；/ACB,

/.ZOBC+ZOCB=y（ZABC4-ZACB）=40°,

在△OBC中，ZB0C=18C0-（ZOBC+ZOCB）=140°.

故填：140°.

【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义.

十二、填空题

12.40

【分析】

根据allb,可以得到/1=NDAE,N2=NCAB,再根据NDAC=90°,即可求解.

【详解】

解:如图所示

•/allb

N1=ZDAE,N2=ZCAB

,/ZDAC=90°

ZD

解析：40

【分析】

根据allb,可以得到N1=ZDAE,Z2=ZC48,再根据N。4>90。，即可求解.

【详解】

解:如图所示

■/allb

/.Z1=ZDAE,Z2=ZCAB

ZDAC=90°

ZDAEMC4B=180°-N0.46=90°

...Z1+Z2=90°

Z2=900-Z1=40°

故答案为：40.

【点睛】

本题主要考告了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.

十三、填空题

13.126°

【分析】

在图1中，求出NBCE,根据折叠的性质和外角的性质得到NEDG,在图2中结

合折叠的性质，利用/CDG=ZEDG-ZCDE可得结果.

【详解】

解：在图1中,ZAEC=36°,

解析：126°

【分析】

在图1中，求出N8CE,根据折叠的性质和外角的性质得到/EOG,在图2中结合折叠的性

质，利用NCDG=ZEDGYCDE可得结果.

【详解】

解：在图1中，ZAEC=36\

•「A。IIBC,

ZaC£=180°-Z4EC=144°,

由折叠可知:ZECD=(180°-144°)4-2=18°,

/.ZCDE=ZAEC-NFCD=18°,

,/ZDEF"AEC=36\

ZEOG=180°-36°=144°,

在图2中，/CDG=NEDG-NCDE=126°,

故答案为：126°.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，折叠问题以及三角形的外角性质，利用三角形的外角性质，找

出NEDG的度数是解题的关键.

十四、填空题

14.131或26或5.

【解析】

试题解析：由题意得，5n+l=656,

解得n=131,

5n+l=131,

解得n=26,

5n+l=26,

解得n=5.

解析：131或26或5.

【解析】

试题解析：由题意得，5nfl=656,

解得n=131,

5n+l=131,

解得n=26,

5n+l=26,

解得n=5.

十五、填空题

15.2

【分析】

点在y轴上，则横坐标为0,可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即

可.

【详解】

•・♦点P(a+3,2a+4)在y轴上

a+3=0,解得：a=-3

「•P(O,-2)

••・点P到X轴的距离

解析：2

【分析】

点在y轴上，则横坐标为0,可求得。的值，然后再判断点到x轴的距离即可.

【详解】

•点P(c+3,2a+4)在y轴上

a+3=0,解得：a=—3

P(0,-2)

・•・点P到x轴的距离为：2

故答案为：2

【点睛】

本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的.

十六、填空题

16.(2021,-2)

【分析】

观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2021。6所得的整数

及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数

可得其纵坐标.

【详解

解析：(2021,-2)

【分析】

观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点4的坐标及2021+6所得的整数及余数，可

计算出点42021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标.

【详解】

解：观察发现，每6个点形成一个循环，

V46(6,0),

046=6,

2021+6=336...5,

・••点4021的位于第337个循环组的第5个，

点＞4?021的横坐标为6x336+5=2021,其纵坐标为：-2,

点八2021的坐标为(2021,-2).

故答案为：(2021,-2).

【点睛】

此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据图形的特点发现规律进行求解.

十七、解答题

17.(1)5；(2)4-.

【分析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案;

（2）直接去绝对值进而计算得出答案.

【详解】

（1）原式=4+2-

=5；

（2）原式=3-（-）

=3

解析：（1）5，（2）4叵-6.

【分析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；

（2）直接去绝对值进而L算得出答案.

【详解】

（1）原式=4+2-y

=5—•

（2）原式=3夜-（6-五）

=372-6+及

=4拒-73.

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

十八、解答题

18.（1）或；（2）.

【分析】

（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可;

（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可.

【详解】

解：⑴,

（2）,

•・9

3

解析：（1）x=2或x=-2；（2）x=—.

2

【分析】

（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可;

（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可.

【详解】

解：⑴2A2=8.

V=4,

x=±2；

3

x=—.

2

【点睛】

本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键.

十九、解答题

19.角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；Z3；两直线平行，内

错角相等

【分析】

先根据角平分线的定义求得N1=N2,再根据平行线的判定证得EFIIAD,运用

平行线的性质和等量代换得到NE=N3,

解析：角平分线的定义；A。；两直线平行，同位角相等；Z3；两直线平行，内错角相等

【分析】

先根据角平分线的定义求得/1=/2,再根据平行线的判定证得EF〃4。，运用平行线的性

质和等量代换得到N£=N3,继而由4。〃。尸证出/3=/「，从而得到最后结论.

【详解】

证明：,••4。平分NB4C（已知），

.•.Z1=Z2（角平分线的定义），

又:ZADC+AEGD=180°（已知），

1•EFIIAD（同旁内角互补,两直线平行）.

.•.N1=NE（两直线平行，同位角相等），Z2=Z3（两直线平行，同位角相等）.

3（等量代换）.

文：ACUDF（已知），

.•.N3=NF（两直线平行，内错角相等）.

AZE=ZF（等量代换）.

故答案为：角平分线的定义；AD-,两直线平行，同位角相等；Z3：两直线平行，内错角

相等.

【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.

二十、解答题

20.（1）上，2,右，4；（2）见解析；（3）7.5

【分析】

(1)利用根据A,B两点的坐标变化：A(a,0),A，(4,2);B(3,0),

Bz(7,b),即可得出A,B向上平移2个单位长度，再

解析：(1)上，2,右，4；(2)见解析；(3)7.5

【分析】

(1)利用根据48两点的坐标变化：R(%0),A(4,2)；B(3,0),B'(7,

b),即可得出4B向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，即可得出图形.

(2)根据(1)中图象变化，得出△ABC：

(3)利用X»6C=SAA,B,C=7AB^yc得出即可.

【详解】

解：(1)根据48两点的坐标变化：4(a,0),A(4,2)；B(3,0),B,(7,

b)；

△A8C向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度可以得到△ABC；

(2)如图所示：

【点睛】

此题主要考查了图形的平移变换的性质与作法以及三角形面枳求法，根据48两点坐标

变化得出图象平移变化位置是解题关键.

二十一、解答题

21.【分析】

由平方根的含义求解由立方根的含义求解由整数部分的含义求解从而可得答

案.

【详解】

解：某正数的两个平方根分别是和，

乂的立方根为,

乂是的整数部分,

当，，时，

解析：±7

【分析】

由平方根的含义求解。，由立方根的含义求解从由整数部分的含义求解C从而可得答案.

【详解】

解：•.•某正数的两个平方艰分别是3a-14和。+2,

.-.(3</-14)+(«+2)=0,

/.a=3,

又・.・b+11的立方根为-3,

.•./,+11=(-3)3=-27,

.•./?=-38,

乂•••c是几的整数部分，

.".c=2；

当a=3,b=—38,c=2时，

3a-b+c=3x3-(—38)+2=49,

.•.3a—〃+c的平方根是±7.

【点睛】

本题考查的是平方根，立方根的含义，无理数的估算，整数部分的含义，掌握以上知识是

解题的关键.

二十二、解答题

22.选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析

【分析】

根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的

周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，

比较大小得到答

解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析

【分析】

根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据

圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案.

【详解】

解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：

设建成正方形时的边长为x米，

由题意得：x2=81,

解得：x=±9,

•/x>0,

x=9,

・•.正方形的周长为4x9=36,

设建成圆形时圆的半径为「米,

由题意得:“2=81.

解得一=±秒，

<5<x/27<6,

30<6厉<36,

建成圆形草坪时所花的费用较少，

故选择建成圆形草坪的方案.

【点睛】

本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键.

二十三、解答题

23.(1)ZAEP+ZPFC=ZEPF；(2)ZAEP+ZEPF+ZPFC=360°；(3)①150°

或30；②NEPF+2ZEQF=360°或NEPF=2ZEQF

【分析】

(1)由于点是平行线：之间

解析：(1)NAEP+NPFC=NEPF；(2)ZAEP+ZEPF+ZPFC=360°；(3)①150°或30；

②/EPF+2ZEQF=360°或ZEPF=2NEQF

【分析】

(1)由于点P是平行线48,C。之间有一动点，因此需要对点2的位置进行分类讨论：

如图1,当P点在E厂的左侧时，ZAEP,Z.EPF,NPFC满足数量关系为：

Z.EPF=ZAEP+/PFC；

(2)当尸点在E”的右侧时，ZAEP,/EPF,NPFC满足数量关系为：

ZAEP+NEPF+ZPFC=360。；

(3)①若当/>点在m的左侧时，"QF=NBEQ+/QFD=150。；当尸点在E尸的右侧时，

可求得/阻2+©。=30°；

②结合①可得/£7个'=1800-2/8石0+1800-2/。畋=360。-2(/8后0+/产/7)),由

NEQF=NBEQ+NDFQ,得出NEP"+2NEQ”=360。；可得EPF=ZBEP+"FD,由

/BEQ+NDFQ=ZEQF,得也|NEPF=2NEQF.

【详解】

解：(1)如图1,过点P作夕G//A4,

AEB

图1

-PG//AB,

:.ZEPG=ZAEPt

AB"3,

:.PG//CDf

"FPG=』PFC,

:.ZAEP+NPFC=/EPF；

(2)如图2,当尸点在砂的右侧时，ZAEP,/EPF,NP77。满足数量关系为:

ZAEP+ZEPF+4PFC=360°；

图2

过点P作尸G//A8,

-PG//AB,

.-.ZEPG+ZAEP=180°,

AB"CD,

..PG//CD,

:.^FPG+ZPFC=\S(T,

ZA£P+Z£7犷+ZPW=360。；

(3)①如图3,若当P点在所的左侧时,

图3

vZEPF=60°,

.•.ZP£S+ZPro=360°-60o=300°,

•；EQ,尸。分别平分NP£6和NPfT),

NBEQ=-NPEB,ZQFD=-4PFD,

22

/.ZEQF=NBEQ+NQFD=g{Z.PEB+NPFD)=-x300°=150°；

22

如图4,当P点在£尸的右侧时,

图4

vZ£PF=6(r,

:.ZPEB+ZPFD=OT,

；"BEQ+4QFD=g(ZPEB-ZPFD)=x60°=30°；

故答案为：150。或30；

②由①可知：NEQF=/BEQ+/QFD=；(NPEB+/PFD)=；(360。-/EPF),

/.NEPF+2/EQF=3600；

NEQF=NBEQ+NQFD=；(/PEB+ZPFD)=；ZEPF,

/./EPF=2/EQF.

综合以上可得Z.EPF与NEQF的数量关系为：Z.EPF+2NEQF=360°或4EPF=2/EQF.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的

度数，是解此题的关键.

二十四、解答题

24.(1)1205,120&；(2)160；(3)

【分析】

(1)过点作，，根据，平行线的性质和周角可求出，则，再根据，，可

得，，可求出，，根据即可得到结果；

(2)同理(1)的求法，

—1

解析：(1)120%120?；(2)160：(3)——(360-w)

【分析】

(1)过点C，。作CG〃目"DH//EF,根据NE4C=NAC8=120。，平行线的性质和周

角可求出NGC6=120。，则NC8N=NGC9=120。，再根据NCAOng/EAC,

ZCBD=L/CBN,可得NC4Q=」NC8N=60。，ZCAD=-ZFAC=600,可求出

222

ZADH=ZFAD=60°,ZBDH=/DBN=60。，根据4DB="DH+NBDH即可得到结果；

(2)同理(1)的求法，根据NE4C=ZAC8=120。，ZCAD=^ZFAC,

NCBD=gNCBN求解即可；

（3）同理（1）的求法，根据NE4C=NAC8="?。，ZCAD=-ZFAC,NCBD=L/CBN

nn

求解即可；

【详解】

解：（1）如图示，分别过点C。作CG〃所，DH//EFt

EF"MN,

/.EF//MN//CG//DH,

ZACG=ZE4C=120°,

---ZGCB=360°-ZACG-ZAC^=120°,

/.NCBN=NGCB=120°,

NCBD=-ZCBN=60°,ZCAD=-ZFAC=60°

22

/.^DBN=ZCBN-ZCBD=60°,

又ZE4£>=ZFAC-ZCAD=60°,

/.ZAE>H=ZE4Z)=60°,/BDH=/DBN=60。,

/.ZADB=ZADH+ZBDH=120°.

(2)如图示，分别过点CD作CG〃所,DH//EF,

EF//MN,EF//MN//CG//DH,

Z4CG=ZE4C=120°,

ZGCB=3600-ZACG-ZACB=\200,

/CBN=NGCB=120°,

,/ZCBD=-ZCBN=4O°,ZCAD=-ZE4C=4O0

33

,ZDBN=NCBN-NCBD=,

又•「ZE4D=ZE4C-ZC4D=80°,

/./ADH=/FAD=XO°,/RDH=/DRN=XO0,

/.ZADB=ZADH+ZBDH=160°.

故答案为：160；

（3）同理（1）的求法

■:EFMMN,EFMMNHCGHDH,

：.ZACG=^FAC=nf,

ZGCB=3ar-ZACG-ZACB=3ar-2/tf,

/.Z.CBN=Z.GCB=360°-2/rf,

---z：CBD=-KBN=3的-2?〃。,^CAD=1Me=nf

nnnn

/.£DBN=/CBN-/CBD=（360。-2m°）~--二=-（360°-2m°）,

nn

_nf（//-I）

文:ZFAD=ZFAC-ZCAD=nf---=i——hn0,

nn

ZA