人教版七年级数学上册第二章 整式的加减知识点复习练习

人教版七年级数学上册第二章整式的加减知识点复习练习

2.1整式

第1课时用字母表示数

基础题

知识点用字母表示数

(I)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“二”或省略不写.出现字母乘以数字，通常将数字写在字

母前面.

如：200xm通常写作200m；abx^g常写作白曲.

(2)用字母表示数,字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数壁系简明地表示出来.

1,某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有(B)

A.(15+a)万人B.(15・a)万人

C.l5a万人D.(a・15)万人

2.有三个连续偶数，最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为(A)

A.2n-2B.2n

C.2n+1D.2n-1

3.车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉(A)

A.50(100-x)千克B.(50x100-x)千克

C.100(50-x)千克D.50x千克

4.长方形的周长为10,它的长是a,那么它的宽是(C)

A.10-2aB.ID-a

C.5-aD.5-2a

5.3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树遍棵.

6.商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多5元，则本月的收入为(2a+5)元.

7.(云南中考)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2_000a7E.

8.用含字母的式子表示：

(1)x的2倍与5的和：2x+5；

(2)*与丫两数的差的平方：(x-y与

(3)a与b的平方差：尤二度.

9.用字母表示图中阴影部分的面积.

(I)

解：(1)阴影部分的面积为ab-bx.

(2)阴影部分的面积为R2-1TIR2.

中档题

10.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是(D)

A.3xB.IOx+3

C.100x+3D.3x100+x

H.礼堂第一排有m个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第n排座位个数是(B)

A.m+IB.m+(n-1)

C.m+(n+1)D.m+n

12.一条河的水流速度为3km/h,船在静水中的速度为xkm/h,则船在这条河中顺水行驶的速度是321km/h.

13.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则式子500-3a-2b表示的数为体

育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费.

14.(昆明期中)列式表示p与q的平方和的;是:(p2+q2).

1Ox+420

15.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是：分.

16.用式于表:

(1"与b的积的4倍；

解：4ab.

(2)x的2倍与y的5%的差；

解：2x-5%y.

(3)a与b的和的平方;

解：(a+b)2.

(4)a与b的差的平方的c倍.

解：c(a-b)<

17.(曲靖月考)列式表示：

(1)棱长为acm的正方体的表面积；

(2)每件a元的上衣，降价2()%后的售价是多少元?

(3)一辆汽车的行驶速度是vkm/h,th行驶多少千米？

解：(1)6a2cm2.

(2)08a元.

(3)vtkm.

综合题

18.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%,乙超市一次性降价10%,在哪个超市

购买这种商品合算？下列选项中正确的是(B)

A.甲超市B.乙超市

C.两个超市一样D.与商品的价格有关

A.系数是3.8,次数是2

B.系数是3.8x104,次数是3

C.系数是3.8X10",次数是2

D.系数是3.8,次数是7

7.(教材P57练习T1变式)填表：

73yt

单项式-2a53h-xy2l

系数-23-11-7"

次数51322

8.如果-4x3y"与12x2yn”的次数相等，那么n=2.

9.将式子2a2b2c和a\2的共同点填在下列横线上：(1)都是五次单项式；(2)都有字母a.

知识点3单项式的应用

10.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一W捐给社区，则捐给社区的图书为晋册.

H.列出单项式，并指出它们的系数和次数.

(1)某班总人数为m人，女生人数是男生人数的1,那么该班男生人数为多少？

(2)长方形的长为x,宽为y,则长方形的面积为多少？

解：(I)黜，系数是衣，次数是I.

(2)xy,系数是1,次数是2.

易错点对单项式中系数和次数的概念不清

12.下列关于单项式-嗒的说法中，正确的是(D)

3

A.系数是次数是2

3

B.系数是次数是2

C.系数是-3,次数是3

D.系数是次数是3

中档题

13.单项式-37ixy2z3的系数和次数分别是（C）

A.-,5B.-3,7

C.-3?c,6D.-3,6

14.下列说法正确的是（D）

A.x的系数是0

B.2，x与42y的系数不相同

C.y的次数是0

D.34xyz是三次单项式

15.同时含有字母a,b,c且系数为I的五次单项式有（C）

A.1个B.3个

C.6个D.9个

16.（昆明月考）・等的系数是二|匹，次数是3.

17.已知三个单项式：⑨X?;②・|xy3；③・1083,按次数由小到大排列为酶②.（填序号）

18.（教材P56例3变式）用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）一台电脑原价a元，现在加价20%出售，这台电脑现在的售价为gi元，次数为1,系数为g；

（2）一个长方体的长、宽、高分别是x,x,y,则它的体积是在,次数为3,系数为1.

19.若（m+2）是关于x,y的五次单项式，求m的值.

解：由题意,3+|m|=5,所以m|=2,m=±2.

又因为m+2翔,所以in=2.

综合题

20

20.观察下列单项式：・x,3x2,・5x3,7x4，…，.37x19,39x，….回答下列问题：

（1）这组单项式的系数的规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，写出第2018,2019个单项式.

解：（I）这组单项式的系数的符号规律是（-I）",系数绝对值的规律是2n-l.（n为正整数）

（2）次数的规律是从1开始的连续自然数.

（3）第n个单项式是（・l）n（2n・l）xn.

(4)第2018个单项式是4035x2o,g,第2019个单项式是・4O37x2019.

第3课时多项式及螫Et

基础题

知识点1多项式及整式的有关概念

（1）几个单项式的和叫做多项式.多项式里,每个单项式叫做多项式的项，不含锂的项叫做常数项；次数最高

项的次数，叫做多项式的次数.

（2）单项式与多项式统称为整式.

,〜〜a+bx+yzab-c

1.下列式子：2a-b,3xy-2y-,一]一，4,-m,2x,,其中多项式有（B）

A.2个B.3个

C.4个D.5个

2.（由靖期中）下列式子：x?+2[+4,半，%-5x,0中，整式的个数是（C）

d/V

A.6B.5

C.4D.3

3.多项式-x2-p-1的各项分别是（B）

11

7z7

A.-x,,1B.-x*r,-1

C.x2,,1D.x?,-|x,-1

4.（昆明月考）多项式xy?+xy+l是（D）

A.二次二项式B.二次三项式

C.三次二项式D.三次三项式

5.（佛山中考）多项式1+2xy・3x/的次数及最高次项的系数分别是（A）

A.3,-3B.2,・3

C.5,-3D.2,3

6.（大理期中）-3x2y-x3+xy3是四次多项式.

7.（教材P59习题T3变式）填表：

多项式3a-I-x+5x二+7-2x2y+6xy4-3

各项3a,-1-x,5x‘，7-2x2y,6xy4,-3

次数125

最局次项3a5x26xy4

几次几项式一次二项式二次三项式五次三项式

知识点2求整式的值

8.（湖州中考）当x=1时，式子4・3x的值（A）

A.1B.2

C.3D.4

9.（重庆中考）若a=2,b=-1,则a+2b+3的值为（B）

A.-1B.3

C.6D.5

知识点3多项式的应用

10.已知a是两位数，b是T立数，把a写在b的右边，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（C）

A.10b+aB.ba

C.100b+aD.b+10a

11.甲、乙两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a个，乙车间每小时加工b个（b<a）,5小时

后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件个数为（A）

A.5a+20-5bB.5b+20-5a

C.5a+20D.5b+20

中档题

12.（红河期中）下列式子中，是二次三项式的是（C）

A.a2+b2B.x+y+7

C.5-x-y2D.x2-y2+x-3x2

13.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（D）

A.都小于5B.都等于5

C.都不小于5D.都不大于5

14.（国大附中月考）按如图程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是（D）

输入r|—J计算写1的3—输出结果

—

A.6B.21

C.156D.231

15.某人买了5（）元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：

次数m余额n（元）

150-0.8

250-1.6

350-2.4

450-3.2

・・・•••

（1）写出用此人乘车的次数m表示余额n的公式；

（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元钱?

解：(1)n=50-0.8m.

(2)当m=13时，n=50-0.8x13=39.6(元).

答：乘了13次车还剩39.6元钱.

16.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米,长方形长为a

米，宽为b米.

(1)分别列式表示草地和空地的面积；

(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留到整数).

解：(1)草地面积为4占3二口2(平方米)，

空地面积为(ab-nr)平方米.

(2)当a=300,b=200,r=10时，

ab-7rr=300x200-10(hr-59686(平方米).

答：广场空地的面积约为59686平方米.

综合题

17.如果关于x的多项式ax4+4x2-；与3xb+5x是同次多项式，求・2b?+3b-4的值.

解：由逸意：若a=(),则b=2；若a知，则b=4.

当b=2时，原式=；x8-2x4+3x2-4=-2；

当b=4时,原式464-2x16+3x4-4=8.

2.2整式的加减

第1课时合并同类项

基础题

知识点1同类项的概念

所含字母相同,并且相同字母的壁也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

1.（昆明期末）在下列单项式中，与3a2b是同类项的是（C）

A.3x2yB.-2ab2

C.a2bD.3ab

2.（昆明期末）在下列单项式中，不是同类项的是（C）

A.-2x2y和-yx?B.-3和0

C.-a2bc和ab2cD.-mnt和-8mnt

3.（昆明月考）若单项式2xmy3与单项式-3y»\2是同类项，则m=2,尸3.

4.指出下列多项式中的同类项：

（1）3x-2y+1+5y-2x-3；

解：3x与-2x,-2y与5y,1与-3.

（2）3.vy-2xy2+1xy2-|yx2.

解：3x?y与-|yx2Axy2与-2xy2.

知识点2合并同类项

把多项式中的壁项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的

ffl，且字母连同它的指数丕变.

5.合并同类项・4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b时，依据的运算律是(C)

A.加法交换律B.乘法交换律

C.乘法分配律D.乘法结合律

6.（红河期中）下列式子中，能与2a合并的是（C）

A.2a3B.-3a+b

C.-10aD.-a2b

7.（昭通期中）下列讥算正确的是（D）

A.x~+xB.x2+x3=2x5

C.3x-2x=1D.x2y-2x2y=-x2y

8.计算：

(1)15x+4x-lOx；

解：原式=9x.

(2)-p2-p2-p2；

解：原式=-3P乙

(3)6x-10x2+12x2-5x;

解：原式=2x?+x.

(4)x2y-3xy2+2yx2-y2x.

解：原式=3x2y-4xy2.

知识点3合并同类项的应用

9.三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的棵数是第一队的2倍，第三队种的棵数是第一队的一半，三个队一

共种制7工棵.

10.小明阅读一本书，第一天看了全书的;,第2天看了全书的《,若全书共X页，则小明还有鼠页没看.

中档题

n.把多项式2x2-5x+x2+4X-3x2合并同类项后所得的结果是（D）

A.二次二项式B.二次三项式

C.一次二项式D.单项式

12.（曲靖月考）若5alMb2与.（）.2a3bB是同类项，则x,y的值分别是（A）

A.x=±3,y=±2B.x=3,y=2

C.x=-3,y=-2D.x=3,y=-2

13.（临沧期中）若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=2.

14.（大理期中）若关于x,y的单项式-3x3ym与2xny2的和是单项式,RO（m-n）n=-1.

15.计算：

（1）（大理期中）2a2b-3ab74a2b+4ab；

解：原式二（2a2b・14a2b）+（-3ab+4ab）

=-12a3b+ab.

11

-

2b0.42

4a

12

式

解^

原--

一+

一425

4

16.（教材P65练习T2变式）（曲靖月考）先合并同类项，再求值：7x?-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2.

解：原式=x2-3x+5.

当x二-2时，原式=4+6+5=15.

17.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m）,解

答下列问题：

（1）用含x,y的式子表示地面总面枳；

(2)当x=4,y=2时，若铺1n?地砖的平均费用为30元，那么摘地砖的费用是多少元？

解：(I)4xy+2y+4y+8y=(14y+4xy)m2.

(2)当x=4,)，=2时，

30(14y+4xy)=30x(14x2+4x4x2)=1800.

答：铺地砖的费用是1800元.

综合题

18.有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.小明说:“本

题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说：,'这不可能，多项式中每一项都含有a和b,不给出a,

b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由.

解：我同意小明的观点.理由：

因为7a3-6a%+3a2b+3a3+6a3b-3a*b-l()a3

=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b

二0,

所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件，故小明的观点正确.

第2课时去括号

基础题

知识点1去括号

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号蛔；如果括号外的因数是负数，去括

号后原括号内各项的符号与原来的符号酶.

1.(大理期中)下列运算正确的是(D)

A.4x2y-xy2=3x2y

B.3(x-1)=3x-1

C.-3a+7a+1=-1Oa+I

D.-(x-6)=-x+6

2.下列各式中，去括号不正确的是(D)

A.x+2(y-1)=x+2y-2

B.x-2(y-1)=x-2y+2

C.x-2(y+1)=x-2y-2

D.x-2(y-1)=x-2y-2

3.去擅下列各式中的括号：

(1)a-(-b+c)=a+b-c；

(2)a+(b-c)=a+b・c；

(3)(a-2b)-(b2-2a2)=a・2b・b?+2a?.

知识点2去括号化简

4.化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是(B)

A.4B.6C.0D.无法计算

5.计算：3(2x+1)-6x=3.

6.化简：

(1)-16(x-0.5)；

解：原式=-16x+8.

(2)(-x2+3)+(5x-7+2x2)；

解:原式=-x2+3+5x-7+2x2

=x3+5x-4.

(3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy)；

解：原式=-2x2+7xy.

(4)(4ab-b2)-2(a2+2ab-b2).

解:原式=-2a2+b2.

知识点3去括号化简的应用

7.长方形的一边等于3m+2n,另一边比它大m-n,则这个长方形的周长是(A)

A.14m+6nB.7m+3n

C.4m+nD.8m+2n

易错点去括号时漏乘项或漏项变号

8.化简：4a2-3a+3-3(-a3+2a+1).

解：原式=4a2-3a+3+3a3-6a-3

=3a3+4a2+(-3a-6a)+(3-3)

=3a?+4a2-9a.

中档题

9.（由靖月考）下列去括号中错误的是（B）

D.-(a-3b)-(a~+b~)=-a+3b-a--b~

10.已知x2y=2,则(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)的值为(C)

A.xB.-2

C.2D.4

H.(曲靖月考)若式子2x-y的值是5,则式子2y-4x+5的值为(B)

A.-15B.-5

C.5D.15

12.式子(xyz2-4yx-1)+(3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值(B)

A.与K,y,z的大小无关

B.与x,y大小有关，而与z的大小无关

C.与x的大小有关，与y,z的大小无关

D.与，y,z大小都有关

13.化笥：

(1)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1)；

解:原式=-7a2-8ab+5.

(2)(3a-2a2)-[5a-|(6a2-9a)-4a2].

解:原式=4a2-5a.

14.先化简，再求值：4x-[3x-2x-(x-3)],其中x=1.

解：原式=4x・3.

当x二次寸，原式二-1.

15.已知x+4y=-1,xy=5,求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值.

解：原式=6xy+7y+8x-5xy+y-6x

=xy+Sy+2x

=xy+2(x+4y).

当x+4y=-1,xy=5时，原式=5+2x(-I)=3.

16.如图所示是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2

个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？

解：由题意可知：做2个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）米；做5个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）

米，

所以共需铝合金：2(3x+2y)+5(2x+2y)=(1以+14y)米.

综合题

17.（昭通期中）如图所示，用火柴棒摆金鱼,摆一条需要8根，摆两条需要14根，摆三条需要20根,则摆n条

需要（6n+2）根.

①③

第3课时整式的加减

基础题

知识点1整式的加减运算

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

1.化简a-(5a-3b)十(2b-a)的结果是(B)

A.7a-bB.-5a+5b

C.7a+5bD.-5a-b

2.化简2(3x+1)+3(2-x)的结果为(C)

A.6x-4B.3x+4

C.3x+8D.9x+8

3.若A=x?-xy,B=xy+y?,贝！JA+B为(A)

A.x2+y2B.2xy

C.-2xyD.x2-y2

4.计算3a?+2a・1与M-5a+1的差，结果正确的是(D)

A.4a2-3a-2B.2a2-3a-2

C.2a2+7aD.2a2+7a-2

5.化简：(x?+y2)-3(x2-2y2)=-2x?+7c.

6.(昆明期中)计算：

(1)(3a-2)-3(a-5)；

解：原式=3a・2・3a+15

=13.

(2)(4a2b-5ab2)-(3a2b-4ab2)；

解:原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2

=a2b-ab?.

(3)m-2(m-n2)-(m-n2).

解：原式=m-2m+2n2-m+n2

=-2m+3n2.

7.(昭通期中)先化简，再求值：5(3a?b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=

解:原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2.

当a=-却寸，b=(时,

原式二12x(-x；・6x(-£)x(-§

4

3,

知识点2整式加减的应用

8.(民大附中月考)一个长方形的一边长3a+4b,另一边长为a+b,那么这个长方形的周长为8a+10b.

9.兴客隆超市10月1日仓库里原有(5x2.10x)桶食用油,中午休息时又购进同样的食用油(X?-x)桶，下午清

仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：

(1)兴客隆超市10月I日一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表示)

(2)当x=5时，兴客隆超市这天一共卖出多少桶食用油？

解：(I)根据题意，得

(5x2-10x)十(x2-x)-5

=5x2-10x+x2-x-5

2

=6x-Ilx-5f

即兴客隆超市10月1日一共卖出(6x2-llx-5)桶食用油.

(2)当x=5时，6x2-llx-5=6x52-11x5-5=90,

即当x=5时，兴客隆超市这天一共卖出90桶食用油.

易错点列式时，减法的减式没有带括号

10.一个多项式加上5x2-4x-3得-x?-3x,则这个多项式为-6x?+x+3.

中档题

11.当x=2时，(x2-x)-2(X2-K-1)的值等于(D)

A.4B.-4

C.1D.0

12.（昭通期中）如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+【）cm的小正方形（a>0）,

剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为（A）

A.(4a+12)cmB.(4a+8)cm

C.(2a+6)cmD.(2a+4)cm

13.（昆明期中）数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|二卜.

h0a

14.某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%,第一季度的销售额

总计为（2.9a+1.9b）元；当a=2万元,b=5000元时,第一季度的总销售额为67.500元.

15.计算：2a2-[-2a+a（2a+1）].

解：原式=2a2-（-2a+2a2+a）

=2a2+2a-2a2-a

16.(大理期中)(1)先化简，再求值：x?.2(x2-3xy)+3(y2-2xy)-2y?,其中x《，丫="1；

解：原式二x2-2x?+6xy+3y2-6xy-2y2

3

2

4-

(2)已知x+y=6,xy=-1,求式子2(x+1)-(3xy-2y)的值.

解：原式=2x+2-3xy+2y

=2(x+y)-3xy+2.

当x+y=6,xy=・1时，原式二12+3+2=17.

综合题

17.(教材P73活动3变式)如图是某月的日历.

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？

(2)不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？

(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？

解：(1)带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍.

(2)带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍.理由：设方框正中心的数为x，则其余八个数分别为：x-8,

x・7,x・6,x・1,x+l,x+6,x+7,x+8.阴影的方框中的9个数之和为：(x・8)+(x・7)+(x・6)+(x

.1)+x+(x+l)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x,所以带殂影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍.

(3)这个结论对任何一个月的日历都成立.

小专题3整式的加减运算

计算：

(1)(x-1)-(2x+I)；

解：原式:-x-2.

(2)2(a-1)-(2a-3)+3；

解：原式=4.

(3)(大理期中)(2a-3b)-3(2b-3a)；

解：原式=Ha-9b.

(4)2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)；

解:原式=-11a2+6b.

(5)3(x3+2x2-1)-(3X3+4X2-2)；

解：原式=2x2-1.

(6)(7x2+5x-3)-(5x2-3x+2)；

解：原式=7x2+5x-3-5x2+3x-2

=2x2+8x-5.

(7)3(x2-x2y-2x2y2)-2(-x2+2x2y-3)；

解：原式=3x2-3x2y-6x2y2+2x2-4x2y+6

=5x2-7x2y-6x2y2+6.

(8)-(2x2+3xy-I)+(3x2-3xy+x-3)；

解：原式=-2x2-3xy+1+3x?_3Xy+x-3

=x2-6xy+x-2.

(9)aJb+(a3b-2c)-2(a3b-c)；

解：原式=a3b+a3b-2c-2a3b+2c

=0.

(10)-7x2-2(6x2-5xy)+(3y2+xy-x2).

解：原式=-7x2-I2X2+IOxy+3y2+xy-x2

=-20K2+1Ixy+3y2.

小专题4整式的化简求值

类型1化简后直接代入求值

1,先化简，再求值：

(1)(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3),其中a=-2;

解：原式二-7a3+3a2+5a-3.

当a二・2时，

原式二55.

(2)(昆明期中)6x2-13xy2-2(2xy2-3)+7x2],其中x=4,y=

解：原式=6x2-3xy?+4xy2-6-7x2.

=-x2xy2-6.

当x=4,y=时，

原式二-4?+4x(J)2_6=-21.

2.已知A=4ab-2b2-a2,B=3b2-2a2+5ab，当a=1.5,b=-g时,求3B-4A的值.

M：3B-4A=3(3b2-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2)=9b2-6a2+I5ab-16ab+8b2+4a2

=17b2-2a2-ab.

当a=1.5,b二・；时，

原式二17x(苗)2・2X1S-1.5x(g)

…193

=17X4-2+4

类型2整体代入求值

3.Sa2+2b2=5,求多项式(3a2-2ab+b2)-(a2-2ab-3b2)的值.

解:原式=3a2-2ab+b2-a2+2ab+3b2

=2a2+4b2.

当a?+2b2=5时，

原式=2(a2+2b2)=10.

4.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0,3<2(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.

解：由已知条件知m+n=2,mn=-3,

所以原式=2(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn

=-6(m+n)+7mn

=-12-21

=-33.

类型3利用“无关”求值

5.若式子(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求式子-2b+4ab的值.

解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)

=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.

由题意，得2-2b=0,a+3=0.

所以a=-3,b=1.

将a,b的值代入式子-2b+4ab,得

119

gx9-2x1+4x(-3)x1="-.

章末复习（二）整式的加减

分点突破

知识点1用字母表示数

1,用式子表示“a,b两数的和与c的枳”是（C）

A.a+bcB.ab+c

C.（a+IJ）uD.a（b+u）

2.（大理期中）今年某种药品的单价比去年上涨了10%,如果今年的单价是a元，那么去年的单价为（C）

A.（1+10%）a元B.（1-10%）a元

a_a_

（.7LD.7L

1+10%1-10%

知识点2整式的相关概念

x+11111

2

3.在整式・0.3x2y,0,-^―,-22abe2,y,-jyz-gab?+5中,其中单项式有（C）

A.3个B.4个

C.5个D.6个

4.（文山期中）多项式2x2y3-5xy2・3的次数和项数分别是（A）

A.5,3B.5,2

C.8,3D.3,3

3

5.(昭通期中)单项式-沁的系数是

2次数是4.

6.多项式-3xy+5x\-2xV+5的次数是5,最高次项系数是二2.

知识点3整式的加减及其应用

7.下列去括号正确的是(A)

A.-(2x-5)=-2x+5

B.-^(4x+2)=-2x+2

12

Cq(2m-3n)=qm+n

22

D.-(-2x)=-yn-2x

8.(昭通期中)如果52b3与-*+6是同类项，