人教版七年级数学下册同步练习第01讲相交线(2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固)(原卷版+解析)

第01讲相交线（2知识点+5类热点题型练习）

学习目标

课程标准学习目标

1.掌握邻补角与对顶角的定义，能够准确的判断邻补角

①邻补角及其性质与对顶角。

②对顶角及其性质2.掌握邻补角与对顶角的性质，能够熟练的运用性质进

行计算。

思维导图

相交线

知识点01邻补角及其性质

1.邻补角的概念：

如图：像/AOC与NAOD这样，有一条,另一边

互为，具有这样关系的两个角是。

2.邻角的性子：

互为邻补角的两个角之和等于,即.

【即学即练1】

1.（2023春•铁西区期末）下列图形中，/I和/2是邻补角的是（）

【即学即练2】

2.（2023•青海）如图，直线人力CO相交于点O,/40。=140°,则NAOC的度数是（）

A.40°B.50°D.70°

知识点02对顶角及其性质

1.对顶角的概念:

如图：像NAOC与NBOD这样，有,且一个角的

两边两边均与另一个角的两边互为，具有这洋关系的

两个角是,

2.对顶角的性质：

互为对顶角的两个角。即，

【即学即练1】

3.（2023春•阿荣旗期末）在下面四个图形中，N1与N2是对顶角的是（）

【即学即练2】

4.（2023春•白银期末）如图，若Nl=35°,则N2的度数是（：）

A.35°B.40°C.45°D.145°

题型精讲

题型01邻补角的认识

【典例1］（2023春•路北区期中）下面四个图形中，ZI与N2是邻补角的是（)

【变式1］（2023春•闽侯县期末）如所示四个图形中，ZI和N2是邻补角的是（)

【变式2】（2023春•晋江市校级期中）下列图形中，N1与N2是邻补角的是（）

题型02利用邻补角的性质计算

【典例1】（2023春•夏邑县期中〕已知Nl=60°,N1与N2是邻补角，则N2=

【变式1］（2023•河南）如图，直线A8,CO相交于点O,若/1=80°,Z2=30°,则NAOE的度数为

()

A.30°B.50°C.60°D.80°

题型04利用对顶角的性质计算

【典例0（2023秋•南岗区校级期中）如图，两条直线相交于点O,若Nl+N2=60°,则N2=度.

【变式1］（2023秋•南岗区校级期中）如图，直线A8、C。相交于点O,OE平分NBOD,若乙4。。=100°,

【变式2］（2023春•阜南县校级期末）如图，宜线AB,。。相交于点O,若NAOC增大12°27；,则NBO。

A.减少12°27zB.增大167°33'

C.不变D.增大12°27'

题型05利用邻补角与对顶角的性质综合计算

【典例1】（2022秋•秀英区校级期末）如图，直线48、C。相交于点。，ZAOE=2ZAOC,若Nl=38°,

则NQOE等于（）

A.66°B.76°C.90°D.144°

【变式1］（2023春♦陈仓区期中）如图，直线A8,C。相交于点0,OE平分NAOZ）,

若NCO8=110°,则N8OE的度数是（）

A.55°B.70°C.125°D.145°

【变式2］（2023秋•香坊区校级期中）如图所示，直线4B、C。相交于点O,NEOF=90°,2。力=80°,

且/尸OC=2NE。。，求NEO3的度数.

【变式3］（2022秋♦金凤区校级期末）已知：NEOC是直角，直线AE、BF、0G交于点。，。。平分NEOC,

ZAOB=40°,求：N1和N8。。、NEOG的度数.

强化训练

1.（2023秋•道里区校级期中）在下列图中，N1与N2属于对顶角的是（）

2.（2023秋•珠海校级期中）如图，直线人8,C。相交于点O,OE平分NBOD,若/人00=40°,则NCOE

C.155°D.160°

3.（2023春•招远市期末）泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交,

对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是（）

A.同角的余角相等B.同角的补角相等

C.等角的余角相等D.等角的补角相等

4.（2023春•茶陵县期末）如图，直线〃、〃相交，Z1=I3O°,则N2+N3=（)

C.130°D.180°

5.（2023春•威县校级期末）如图，直线小〃相交，Zl：Z2=2：7,则N3的度数是（）

C.45°D.60°

6.（2023春•泾阳县期中）如图，直线A3、CO交于点O,平分NAO3,若Nl=36°,则NCOE等于

C.108°D.144°

7.（2023•江油市开学）光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示.小华为了观察光线的折射现象,

设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不二物块.图③

是实验的示意图，点4C,3在同一直线上，下列各角中，NPDW的对顶角是（）

法线

8.（2023春•和平区校级月考）如图,・把张开的剪刀，给我们两条直线相交的形象，则图中/I,Z2,Z

A.ZI+Z2=I8O°B.Z1-Z3=90°

C.Z2=Z3D.Z3+Z1=180°

9.（2023春•川汇区期中）如图，直线3。，CE相交于点O,05平分NAOC,若/人0七=112",则/DOE

=()

A.34°B.35°C.36°D.39°

10.（2023春•威县期末）如图，为测量古塔的外墙底角NA08的度数，甲、乙两人的测量方案如表:

方案一方案二

D、D\

\\

二4''9o4-----「

甲：分别作AO,80的延长线。C,OD,量乙：作8°的延长线°。,量出/八°。的度

出NC。。的度数，就得到NA08的度数.数后可通过1800-ZA0D得到NAO8的

度数.

下列判断正确的是（）

A.甲能得到NAO8的度数，乙不能

B.乙能得到N4O8的度数，甲不能

C.甲、乙都能得到NAOB的度数

D.甲、乙都不能得到NAO8的度数

11.（2023•高台县开学）两直线相交，若N1和N2是一对对顶角，且Nl+N2=280°,则N2=度.

12.（2023春•郸城县期中）如图是一把剪刀示意图，NAO8+NCOQ=80°,ZAOC=.

13.（2023•南岗区校级开学）如图，直线和C。相交于。，04平分NCO£,/COE：ZBOE=2：5,

则NEOO的度数为

D

E

AB

O

C

14.（2023春•泗水县期中）如图，直线AC和直线8。相交于点。，若N1+/2=2/30。，NAO。的度数

3

是____________

15.（2023春•遵义期末）如图①，两条直线a,b相交于一点，有4组不重复的邻补角;

如图②，三条直线a,Ac•相交于一点，有12组不重复的邻补角；

如图③，四条直线a,b,c,d相交于一点，有24组不重复的邻补角;

则〃条直线相交于一点，有组不重复的邻补角.

16.（2023春•榆林期末）如图，直线A8和CQ交于点。，OE平分NAO。，若/1+/2=80°,求NAOE

的度数.

17.（2023春•渭南期中）如图，直线48,C。相交于点。，0E把N80。分成两部分，且N8OE：/DOE

=2：3,若N4OC=70°,求/4OE的度数.

18.(2023春•南丹县期末)如图，直线AB,CQ相交于点O,OB平分NEOD.

(1)若NEOC=110°,求N8OQ的度数；

(2)若/BOE：ZEOC=\：3,求NAOC的度数.

19.(2022秋•宁波期末)如图，直线AB,C。相交于点O,0。平分N8OE,OF平分NAOE.

(1)求/。0广的度数；E

(2)若NAOC：ZAOD=1：5,求/石。尸的度数.F\

A

o-B

C

20.(2023春•通川区校级期末)如图，。是直线A8上一•点，OC为任一条射线，0。平分NAOC,OE平分

NBOC.

(1)图中/BO。的邻补角为,NAOE的邻补角为

(2)如果/。。。=25°,那么N80£=,

如果NCOO=60",那么N30£=；

(3)试猜想NCO。与N8OE具有怎样的数量关系，并说明理由.

第01讲相交线（2知识点+5类热点题型练习）

学习目标

课程标准学习目标

3.掌握邻补角与对顶角的定义，能够准确的判断邻补角

①邻补角及其性质与对顶角。

②对顶角及其性质4.掌握邻补角与对顶角的性质，能够熟练的运用性质进

行计算。

思维导图

相交线

知识点01邻补角及其性质

3.邻补角的概念:

如图：像/AOC与NAOD这样，有一条公共边，另一边

互为反向延长线，具有这样关系的两个角是一邻补角。

4.邻角的性子：

互为邻补角的两个角之和等于180°,即邻补角互补.

【即学即练1】

1.（2023春•铁西区期末）下列图形中，/I和/2是邻补角的是（）

2

c.__2Al____D.A?______

【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案.

【解答】解：A.N1与N2是对顶角，故A选项不符合题意：

B.NI与N2是邻补角，故B选项符合题意；

C.N1与/2不存在公共边，不是邻补角，故C选项不符合题意；

D../1与/2是同旁内角，故。选项不符合题意：

故选：B.

【即学即练2】

2.（2023•青海）如图，直线A&CO相交于点。，乙4。。=140°,则NAOC的度数是（）

【分析】由邻补角的性质：邻补角互补，即可求解.

【解答】解：VZAOD+ZAOC=180°,NAOQ=140°,

AZ/\OC=180°-乙4。。=40°.

故选：A.

知识点02对顶角及其性质

3.对顶角的概念：

如图：像NAOC与/BOD这样，有公共顶点，且一个角的

两边两边均与另一个角的两边互为反向延长线，具有这样关系的

两个角是一对顶角。

4.对顶角的性质：

互为对顶角的两个角相等。即对顶角相等.

【即学即练1】

3.（2023春•阿荣旅期末）在下面四个图形中，N1与/2是对顶角的是（

1

£—D.-/

【分析】根据对顶角的概念判断即可.

【解答】解：A、N1与N2不是对顶角；

B、Z1与N2是对顶角；

。、Z1与N2不是对顶角；

D、Z1与N2不是对顶角；

故选：B.

【即学即练2】

4.（2023春•白银期末）如图，若Nl=35°,则N2的度数是（）

A.35°B.40°C.45°D.145°

【分析】根据对顶角相等求解即可.

【解答】解：・・・N1=35°,N1和N2是对顶角,

・・・N2=N1=35°.

故选：A.

题型01邻补角的认识

【典例1】（2023春•路北区期中）下面四个图形中,N1与N2是邻补角的是（）

X

/X

A./、B.

*

_LEZl2_

C.D.

【分析】根据邻补角的定义作答即可.

【解答】解：由题意知，C中/I与N2是邻补角9

故选：c.

【变式1］（2023春•闽侯县期末）如所示四个图形中，Z1和22是邻补角的是（)

【分析】只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此

即可判断.

【解答】解：人、N1和N2是对顶角，故A不符合题意；

B、N1和N2是邻补角，故B符合题意；

C、N1和N2没有公共顶点，故。不符合题意；

D、N1和N2是同旁内角，故。不符合题意.

故选：B.

【变式2］（2023春•晋江市校级期中）下列图形中，N1与N2是邻补角的是（）

题型02利用邻补角的性质计算

【典例1】（2023春•夏邑县期中）已知/1=60°,N1与N2是邻补角，则N2=120°.

【分析】根据邻补角的定义求解即可.

【解答】解：•••Nl=60“，N1与N2是邻补角，

AZ2=180°-60°=120°.

故答案为：120°.

【变式1】

9.（2023•河南）如图，直线AB,CO相交于点O,若Nl=80°,Z2=30°,则NAOE的度数为（）

c

/2\

E'D

A.30°B.50°C.60°D.80°

【分析】由对顶角的性质得到/AOO=N1=80°,即可求出N4OE的度数.

【解答】解：VZAOD=Z1=8O0,

：.ZAOE=ZAOD-Z2=80°-30°=50°.

故选:B.

【变式2】

10.（2023春•云浮期末）如图，直线AB与CO相交于点O,若/4。。=3乙4。。，则N8OD的度数为（）

【分析】由题意求得NAOC的度数，继而求得NBO。的度数.

【解答】解：VZAOD=3ZAOC,NAOC+NAOO=180°,

A4ZAOC=180°,

・•・NAOC=45°,

：.ZBOD=ZAOC=45°,

故选：D.

题型03对顶角的认识

【典例1】

11.（2023春•莲池区期末）下列各图中，N1与N2是对顶角的是（）

2

A.B.

【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系

的两个角，互为对顶角，由此即可判断.

【解答】解：4、/I与/2没有公共顶点./I与/2不是对顶角，故4不符合题意：

B、NI与N2是对顶角，故8符合题意；

C、N1与N2没有公共顶点，N1与N2不是对顶角，故C不符合题意：

D、/I与/2的两边不互为反向延长线，N1与N2不是对顶角，故。不符合题意；

故选：B.

【变式1】

12.（2023春•谷城县期末）下列各图中，N1和N2是对顶角的是（）

【分析】根据对顶角的定义，结合各个选项中的图形中的Nl、Z2,进行判断即可.

【解答】解：由对顶角的定义可知，选项3图形中的N1与N2是对顶角，

故选：B.

【变式2】

13.（2022秋•社旗县期末）下列选项中，N1和N2是对顶角的是（）

【分析】判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长

线，逐项进行观察判断即可.

【解答】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对

顶角，观察选项，只有。选项符合，

故选：D.

题型04利用对顶角的性质计算

【典例1】

14.(2023秋•南岗区校级期中)如图，两条直线相交于点O,若Nl+N2=6()°,则N2=30度.

【分析】根据对顶角相等结合题意计算即可.

【解答】解：・・・/1和N2是对顶角，

/.Z1=Z2,

VZ1+Z2=6O°,

AZ2=30°,

故答案为：30.

【变式1】

15.(2023秋•南岗区校级期中)如图，直线A3、。。相交于点0,OE平分4BOD,若,则

C

A.60°B.50°C.40°D.30°

【分析】根据邻补角的性质以及角平分线的定义即可解决问题；

【解答】解：VZB(9D=180o-N4OZ)=180°-100°=80°,

又二OE平分NBOD,

AZBOE=-ZBOD=4()°,

2

故选：C.

【变式2】

16.(2023春•阜南县校级期末)如图，直线AB,CD相交于点O,若NAOC增大12°27',则NB。。的

A.减少12°27'B.增大167033

C.不变D.增大12°27r

【分析】根据对顶角相等解答即可.

【解答】解：•・•线A8,C。相交于点0,若NA0C增大12°27',

・・・N80。的大小变化是12°2V,

故选：D.

题型05利用邻补角与对顶角的性质综合计算

【典例1]

17.（2022秋•秀英区校级期末）如图，直线AB、C。相交于点。，ZAOE=2ZAOC,若Nl=38°，则/

DOE等于()

【分析】根据条件NAOE=2NAOC、对顶角相等和补角的定义可得答案.

【解答】解：如图，N1=NAOC=38°.

,/NAOE=2NAOC,

・・・NAOE=76°.

・・.NOOE=18()°-ZAOC-ZAOE=\S()°-38°-76°=66°.

【变式1】

18.（2023春•陈仓区期中）如图，直线AB,CO相交于点O,OE平分NAO。，若/。。8=110°,则N8OE

A.55°B.70°C.125°D.145°

【分析】由角平分线定义得到NAOE=2NA。。，由对顶角的性质得到NAOQ=N8OC=110°,因此/

2

AOE=55°,由邻补角的性质得到N3O£=18（）°-ZAOE=\250.

【解答】解：YOE平分N40D,

,ZAOE=—ZAOD,

2

VZAOD=ZBOC=HO0,

/.ZAOE=550,

，NBOE=I800-NAOE=125°.

故选:C.

【变式2】

19.（2023秋•香坊区校级期中）如图所示，直线48、C。相交于点。，NE。尸=90°,4。。=80°,且

ZFOC=2ZEOC,求NEO8的度数.

【分析】根据/七。/=90°,ZFOC=2ZEOC,求出NEOC30°,根据对顶角的性质得N8OC=NAO。

=80°,即可求出NEOB的度数.

【解答】解::/七。产=90°,NFOC=2NEOC,

.*.Z£OC=—X90°=30°,

3

VZAOD=80°,

：,ZI3OC=ZAOD=^,

••・NEO8=NEOC+N8OC=3()°+80°=110°.

【变式3】

20.（2022秋♦金凤区校级期末）已知：NEOC是直角，直线AE、BF、0G交于点O,OD平分NEOC,N

408=40°,求：N1和N8。。、NEOG的度数.

C

E_A

FG

【分析】利用角平分线的定义可得/OO£=」"NEOC=45°,从而利用对顶角相等可得Nl=NOOE=

2

45°,然后再利用平角定义求出N3。。和NEOG的度数，即可解答.

【解答】解：•・・/E。。=90°,0。平分NEOC,

/.ZZ）OF=—ZEOC=45°，

2

・・・N1=NQOE=45°,

ZEOG=18O0Zl=135°,

•・・N4OB=40°,

・・・N8OO=1800-ZDOE-ZAOB=95°,

・・・N1的度数为45°,N30。的度数为95°,N£OG的度数为135°.

1.（2023秋•道里区校级期中）在下列图中，N1与N2属于对顶角的是（）

A.XB,

c.D>«

【分析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,

具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，可得结论.

【解答】解：在选项A、C、D中，N1与N2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角

为只有选项从

故选:B.

2.（2023秋•珠海校级期中）如图,直线八B,相交于点O,OE平分NBOD,若NAOC=40°,则NCOE

的度数为（）

A.145°B.150°C.155°D.160°

【分析】首先根据对顶角相等和角平分线的概念得到/口0后=/50£』/80加20°，然后根据平角的

乙

概念求解即可.

【解答】解：・・・NAOC=40°,

・・・N8OO=NAOC=4（r,

：0E平分N80。，

•*-ZDOE=ZBOE=yZBOD=20°，

••・NCOE=1800-ZDOE=160°.

故选：D.

3.（2023春•招远市期末）泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交,

对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是（）

A.同角的余角相等B.同角的补角相等

C.等角的余角相等D.等角的补角相等

【分析】由补角的性质：同角的补角相等，即可判断.

【解答】解：论证“对顶角相等”使用的依据是：同角的补角相等.

故选：B.

4.（2023春•茶陵县期末）如图，直线〃、〃相交，Zl=130°,则N2+N3=（）

h

【分析】根据图形及Nl=130°可求出N2和N3的值，进而能得出N2+N3的值.

【解答】解：由图形可得：Z2=Z3=180°-Zl=50°,

.\Z2+Z3=100°.

故选：B.

5.（2023春•威县校级期末）如图，直线”，〃相交，Zl：Z2=2：7,则/3的度数是（）

【分析】根据Nl+N2=180。，Zl：Z2=2：7,即可求出N1的度数，再根据对顶角相等即可得出N3

为度数.

【解答】解：・・・N1：Z2=2：7,

・••设/l=2x,Z2=7.v,

VZ1+Z2=18O°,

/.2r+7x=180o,

Ax=20°,

AZ1=40°,

/.Z3=Z1=4O°,

故选：B.

6.（2023春•泾阳县期中）如图，直线4A、C。交于点O,OE平分NAOO,若Nl=36°,则NCOE等于

）

A.72°B.90°C.108°D.144°

【分析】根据邻补角的概念求出NAO。，根据角平分线的定义求出NQOE，再根据邻补角的概念计算，

得到答案.

【解答】解：・・・/1=36°,

，N4OO=1800-Zl=144°,

平分NAO。，

AZDOE=-ZAOD=120，

2

・・・NCOE=I80°-NOOE=108°,

故选：C.

7.（2023•江油市开学）光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示.小华为了观察光线的折射现象，

设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不二物块.图③

是实验的示意图，点4,C,B在同一直线上,下列各角中，NP6W的对顶角是（）

「邑：

入射角1

折射而彳、c

图②图③

A.ZBCDB.ZFDBC.NBDND.ZCDB

【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种

位置关系的两个角，互为对顶角.依此即可求解.

【解答】解：观察图形可知，/PDM的对顶角是N8QM

故选：C.

8.（2023春•和平区校级月考）如图，一把张开的剪刀，给我们两条直线相交的形象，则图中/I,Z2,Z

3之间的关系不一定成立的是（）

A.Zl+Z2=180°B.Z1-Z3=90°

C.Z2=Z3D.N3+Nl=180°

【分析】根据邻补角的定义和对顶角的性质分别判断即可.

【解答】解：由图可知：N1和/2为邻补角，N1和N3为邻补角，N2和N3为对顶角，

.\Z1+Z2=18O°,Z3+Z1=180°,Z2=Z3,

，选项4,C,D成立，选项B不一定成立.

故选：B.

9.（2023春•川汇区期中）如图，直线8。，相交于点O,08平分NAOC,若NAOE=112°,则NQOE

=（）

A.34°B.35°C.36°D.39°

【分析】先根据平角的定义求出N4O必然后根据角平分线的定义求出/BOC,再根据对顶角相等求出

/DOE即可.

【解答】解：・・・440£=112°,

・・・4OC=68°,

平分NAOC,

・・・NBOC=34°,

:・NDOE=NBOC=34°.

故选：A.

10.（2023春•威县期末）如图，为测量古塔的外墙底角NAO8的度数，甲、乙两人的测量方案如表:

甲：分别作AO,4。的延长线。C,OD,量乙：作8。的延长线。。，量出NA。。的度

出NCO。的度数，就得到NA08的度数.数后可通过180°・NAO。得到NAO8的

度数.

卜列判断正确的是（）

A.甲能得到NAO8的度数，乙不能

B.乙能得到NAO8的度数，甲不能

C.甲、乙都能得到NAO8的度数

D.甲、乙都不能得到NAOB的度数

【分析】根据对顶角相等，邻补角互补，进行判断作答即可.

【解答】解：由题意知，方案一，由对顶角相等可得NAO8=NCO。，甲能得到NAO8的度数；

方案二，由邻补角互补可得，/人08=180°-ZAOD,乙能得到NAOB的度数；

故选：C.

11.（2023•高台县开学）两直线相交，若N1和N2是一对对顶角，且Nl+N2=280°,则N2=140度.

【分析】根据对顶角相等进行计算即可.

【解答】解：・・・/1和N2是一对对顶角，

AZ1=Z2,

又•・・N1+N2=28O°,

；./2=恭280°=140。，

故答案为：140.

12.（2023春•邺城县期中）如图是一把剪刀示意图，/AO8+NCOQ=80°,ZAOC=140°

【分析】由对顶角，邻补角的性质，即可计算.

【解答】解：•・・NAO8+NCO/)=80°,NAOB=NCOD,

••・NAO8=40°,

••♦NAOC+/AO8=18()°,

AZ40C=I40°,

故答案为：140。.

13.(2023•南岗区校级开学)如图，直线48和C。相交于O,04平分NCO£,ZCOE：ZBOE=2：5,

C

【分析】根据已知/COE：ZBOE=2：5,从而根据NCOE和NQOE为邻补角即可求出两角的度数：要

求N4O。的度数，结合对顶角相等可知直线求出N4OC的度数，则此时结合上述所求，根据角平分线的

定义即可解答.

【解答】解：VZCOE：ZB0E=2：5,

・•・设NCOE=2x,NBOE=5x,

*：OA平分NCOS

・•・ZAOE=ZAOC=x,

VZAOE+ZBOE=}SO°,

Ax+5x=l80°,

，x=30°,

・・・N6OE=5，i=150°,

•・・N8OO=NAOC=3(T,

AZEOD=120°,

故答案为：120°.

14.(2023春•泗水县期中)如图，直线AC和直线8。相交于点。，若N1+N2=2/B。。，乙4。。的度数

3

是135°.

【分析】设Nl=N2=x，根据N1+N2=?NBOC得出NB0C=3X,根据N1+/8OC=180,列出关于x

O

的方程，解方程即可.

【解答】解：设Nl=N2=x,

9

•••/l+N2《NB0C，

o

9

x+x=百/BOO

，ZBOC=3x,

VZ14-ZBOC=180°,

."什3x=l80°,

雒得：x=45°,

则N8OC=3x=135°.

故答案为：135°.

15.（2023春•遵义期末）如图①，两条直线小〃相交于一点，有4组不重复的邻补角；

如图②，三条直线a,b,c相交于一点，有12组不重复的邻补角；

如图③，四条直线a,b,c,d相交于一点，有24组不重复的邻补角；

则〃条直线相交于一点，有2〃（〃-1）组不重复的邻补角.

【分析】结合已知条件及图形总结规律即可.

【解答】解：由①得4=2X1X2,

由②可得12=3X2X2,

由③可得24=4X3X2,

那么〃条直线相交于一点，不重匆的邻补角共有2〃（,2-1）组，

故答案为：2n（n-I）.

16.（2023春•榆林期末）如图，直线A8和C。交于点。，0E平分NA。。，若Nl+N2=80。，求NAOE

为度数.

【分析】根据Nl+N2=80°,N1=N2（对顶角相等）得出/l=N2=40°,进而求出乙4。。=140°,

再利用角平分线的定义求解即可.

【解答】解：'JN1+12=80°,Z1=Z2,

AZ1=Z2=4O°,

AZAOD=\S（r-Zl=180°-40°=140°,

•；OE平分NAOD,

•'•ZAOE=yZAOD=yX14O0=70°•

17.（2023春•渭南期中）如图，直线A8,C。相交于点O,把N8O。分成两部分，且NBOE：ZDOE

=2：3,若NAOC=7（）°,求/AOE的度数.

【分析】根据对顶角相等求出/80。的度数，再根据NBOE：ZEOD=2：3求出NBOE的度数，然后

利用互为邻补角的两个角的和等于1