人教版七年级数学上册《章末复习》教案

章末复习

一、复习导入

1.课题导入：

同学们，我们学完整式的加减这章后，你的印象如何？掌握得怎么样？还有哪些不够清

楚？下面我们一起来进行本章的复习和小结.

2.三维目标：

(1)知识与技能

①使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.

②进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.

(2)过程与方法

通过总结、计算训练，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.

(3)情感态度

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

3.学习重、难点：

重点：本章学过的有关概念及运算法则.

难点：整式的加减运算及化简求值.

二、分层复习

第一层次复习

1.复习指导：

(1)复习内容:教材第74页到第76页复习题2之前的内容.

(2)复习时间：8分钟.

(3)复习要求:对照小结归纳的内容边回忆边看书边交流总结.

(4)复习参考提纲：

②表示数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式系数，一个单

项式中，所有字母的指数的和叫做单项式次数.

③几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多

项式的次数，不含字母的项叫做常数项.

④所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把多项式中的同类项合

并成一项叫做合并同类项，合并同类项的法则是合并同类项后，所得项的系数是合并前各同

类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

⑤去括号的法则是如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

⑥整式加减计算的一般步骤是如果有括号的先去括号，再合并同类项.

⑦求整式的值的一般步骤是：先将式子化简，再代入数值进行计算.

⑧相互交流一下学习本章知识的过程中应注意哪些问题？易错易混易漏点有哪些？

2.自主复习：学生根据复习指导进行复习.

3.互助复习：

(1)师助生：

①明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学进程及自学中存在的问题.

②差异指导：对个别学生在小结复习的方法上或知识梳理整合方式上进行指导，帮助查

找知识整理中的遗漏和忽视点.

(2)生助生：引导学生相互交流帮助查找复习中掌握不足的地方，解决一些学习疑难问题.

4.强化复习：

(1)知识结构网络图.

(2)知识点及其相互联系.

(3)运算法则及解题步骤要求.

第二层次复习

1.复习指导：

(1)复习内容：典例分析.

(2)复习时间：8分钟.

(3)复习方法：按例题的分析引导，积极思考，并尝试动手解答.

(4)复习提纲：

例1：已知3(x+l)、2y—11=0,求多项式(x?+4xy-2y9-(x2+y)-2(y?+xy)-1(xVyD的

2

值.

分析：(1)求值题一般都要先把相应的式子化简，然后再代值计算；

(2)木例并未直接告诉字母的值是多少，能求出它们吗？根据什么来求？

原式-+4xv-2y-x-v-2-2xv-*+4y'--v+2xv-*・

当入=-1,y=1时，原式--1+2x(-1)x1—

例2：某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过121n3,按a元/m3收

费；若超过12m3,但不超过20用3,则超过部分按1.5a元/m3收费；若超过20nl3,超过

部分按2a元/m3收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填入下表中.

户月用水量/m?101826n(n>20)

收费金额/元10a21a2an-164

分析：充分理解题意，按要求列出相应代数式，然后再化简.

2.自主复习：参考复习指导进行复习.

3.互助复习：

(1)师助生：

①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题(去括号、合

并同类项、求值格式、列式等方面)

②差异指导：根据学情进行相应指导.

(2)生助生：小组内相互纠错，改正答案.

4.强化复习：

(1)展示各小组学习成果.

(2)练习：

①计算：(4x2-5xy)-(iy2+2x2)+2(3xy-~y2-—y2)

3'4"12

解：原式=4x2-5xy-』y2-2x2+6xy-'y2-』y2

326

=4x2-2x2-5xy+6xy--y2-—y2--y2

3'2'6"

=2x2+xy-y2

②先化简，再求值：2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x3),其中x=-3,y=-2.

解：原式=2x3-4yJx+2y-x+3y2-2x'=-2x-y2+2y

当x=-3,y=-2时,原式=-2X(-3)-(-2)2+2X(-2)=-2.

③某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：一是先提价20%,再降价

20%；二是先降价20%,再提价20%；三是先提价15%,再降价15%,用这三种方案调价结果是

否一样？最后是不是都恢复为原价？

解：方案一：aX(1+20%)X(1-20%)=0.96a

方案二：aX(1-20%)X(1+20%)=0.96a

方案三：aX(1+15%)X(1-15%)=0.9775a

方案一与方窠二调价结果一样，方案三调价结果比方案一、方案二高，最后都没有恢复

原价.

三、评价

1.学生的自我评价：谈谈自己在本节课学习中的成果和不足.

2.教师对学生的评价：

(1)表现性评价：教师对本节课学习中学生的积极表现及存在的问题进行归纳总结.

(2)纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价(教学反思)：

(1)本节课是全章的复习课.首先是复习本章的主要概念和法则，一上课，就进行课堂

提问：“关于单项式，你都知道什么？”，“关于多项式，你又知道什么？”.通过学生的回答,

充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来.而且这样的问题具有一定的开放性，可

使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来.通过对一个问题的多个侧面地回答，

可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯.

(2)对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大.因此，在复习了本章的主要

知识后，指导学生练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学

习效果会更好.

«-----------评价作业------------>

一、基础巩固

L(10分)对于式子-7冗x?yz,下列说法正确的是(D)

A.它的系数为-7B.它的次数为3

C.它的次数为5D.它的系数为-7JT

2.(20分)多项式-3xJ6xy+l的各项分别为(B)

A.-3x2,6xy,1B.-3x\-6xy,1

C.-3x2,-6xy,-lD.3x2,6xy,1

3.(20分)计算：

(1)(4xy-5xy)-(3xJy-4xy')

解：原式解x'y-5xy2-3x，+4xy2=x2y-xy2

(2)(5a2+2a-l)-4(3-8a+2a2)

解：原式=5a?+2a-l-12+32a-8a*=-3a2+34a-13

(3)5a2-Ea2+(5a2-2a2)-2(a2-3a)]

解：J®S=5a2-(a2+5a2-2a2-2a2+6a)

=5a2-a2-5a2+2a2+2a2-6a

=3a2-6a

(4)15+3(1-a)-(1-a-a2)+(1-a+a2_aJ)

解：原式=15+3-3aT+a+£+i-a+a2-a'

=18-3a+2a2-a3

4.(20分)先化简，再求值.

5X2+4-3X2-5X-2X2-5+6X,其中x=-3

解：原式=(5-3-2)x4(-5+6)xT=xT.

当x=-3时,原式二-3T=-4.

二、综合应用

5.(10分)(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是多少？

(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数和学生人数的比是1：10,教练人数是

多少？

解：(1)学生总数是曳.

2

(2)教练人数是匕匚

10

6.(10分)一种商品每件成本为a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？

现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？

解:售价为aX(1+22%)=1.22a(元)

现售价为1.22aX85%=1.037a(7E)

每件还能盈利：1.037a-a=0.037a(元)

三、拓展延伸

7.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图明示，化简b-a+a+b-c-b-c+a+c

I11I

hc0a

解：由题意b〈c〈(Ka

原式二一(b-a)-(a+b)+c+(b-c)+(a+c)

=-b+a-a-b+c+b-c+a+c

永迎7tq二两二两!

教师寄语

同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。学习中有许许多多的快乐，如果你觉得不是