人教版七年级数学下册期中考试试卷2

七年级下学期期中测试

数学试卷

一.选择题

1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是

()

G

(1)

A.OBCQD.Q

2.4的平方根是()

A.2B.4C.±2D.±4

3.下列各数中是无理数的是()

22£

A."4B.7c.2D,1.010010001

4.点P(-3,5)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图所示，z1和42是对顶角的图形是()

C*D

A.B.*y

6.如图，点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定4B//CD的是()

AD

ZV

BCE

A.zl=z2B.Z-3=z4c.乙B=^DCE「)"+，DAB=180。

7.下列说法正确的个数是()

①同位角相等：②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交

点；

⑤若aIIb,bIIc,则aIIc.

A.1个B.2个C3个D.4个

x=1

y=2

{的方程组是()

x-y=l(x-y=-l(x-y=3(x-2y=-3

3x+y=5|3x+y=-5|3x-y=l|3x+y=5

{B.ICID.I

9.点A在x轴的卜方，y轴的右侧，到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点

A的坐标是()

A.(2,-3)B,(2,3)C.(3,-2)D,(-3,-2)

10.如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到

(1，°),第2分钟从(1，°)运动到(I，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x

轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位.在第2019分钟时，这

个粒子所在位置的坐标是()

A.(4,45)B.(45,4)c,(5,44)D1(44,5)

二.填空题

11.如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM,理由是

EFVN

12.已知点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,3）在第象限.

13.方程x-2y=8中，用含y的代数式表示x,贝I」x二

14.如图直线ABIICD,rA=115°,ZE=8O°,则4CDE的度数为

C

15.线段AB=5,AB||x轴，若A点坐标为(-1,3),则B点坐标为.

3x+5y=k+2

2xA-3y=k

,{的解满足x+y=2,k=

三.解答题

17.计算：

(1)83

-12017+|1+/3|-^1+7(-2)2

(2)TH

18.如图（单位，m）,一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子

路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积.

19.如图，4人GF=z.ABC,zl+z2=180°

(2)已知9一旧小数部分是山，9+旧小数部分是n,且

2

(x+1)=m+n,请求出满足条件的X的值.

23.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始.重庆长安汽车经销商

在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台

后的第一月传出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量

分别比政策出台前一个月增长30%和25%.

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台：

(2)若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元.根据汽

车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的

第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元.

24.解方程组

(x-2y=l

I3x-5y=8

(1)I

3x+2y=4

{2x-y=5

25.如图：已知在平面直角坐标系中点A(a,b)点B(a,0),且满足|2a-

b|+(b-4)2=0.

(1)求点A、点B的坐标；

(2)己知点C(0,b),点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度

移动.同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时

1.

刻，如图所示且S阴=2s四边形OCAB,求点P移动的时间；

(3)在(2)的条件下，AQ交x轴于M,作ZACO,zAMB的角平分线交于点

(N-LAPB—(PAQ

N,判断^AQC是否为定值,若是定值求其值：若不是定

值，说明理由.

答案与解析

一.选择题

1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是

()

A.20—

【答案】C

【解析】

【分析】

平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等.

【详解】A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

C、可通过平移得到，符合题意；

D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

故选C.

【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考

常考题型.

2.4的平方根是（）

A.2B.4C.±2D.±4

【答案】C

【解析】

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是

a的平方根，由此即可解决问题.

解：（±2）2二4,

••.4的平方根是±2.

故选C.

3.下列各数中是无理数的是（）

22£

A."4B.7c.2D.1.010010001

【答案】C

【解析】

试题解析：A.6=2,故不是无理数；

22

B.7是有理数，不是无理数：

7T

C.2是无理数；

D.1.010010001是有理数.

故选C.

4.点P（-3,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】点P（-3,5）所在的象限是第二象限.

故选B.

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符

号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限

（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

5.如图所示,z.1和匕2是对顶角的图形是（）

A.-------B.XC.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据对顶角的定义进行判断.

【详解】根据两条直线相交，才能构成对项角进行判断可得：A、B、D错误,

只有C符合.

故选C.

【点睛】考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次

才是对顶角相等.

6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定4B//C。的是（）

A.zl=z2Bz3=z4c.乙B=ADCE□zD4-zD4180°

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线的判定方法直接判定.

【详解】选项A中，vzl=z2,.-.ABHCD（内错角相等，两直线平行），故

A正确；

选项B中，"3=44,「.ADIIBC（内错角相等，两直线平行），不能判断AB

IICD,故B错误：

选项C中，vzB=zDCE,ABIICD（同位角相等，两直线平行），故C正

确；

选项D中，・.2口+4口八8=180。，AAB||CD（同旁内角互补，两直线平行），

故D正确.

故选B.

【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关

键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内

错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.

7.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交

占.

⑤若aIIb,bIIc,则aIIc.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质逐一判断即可.

【详解】①根据平行线的性质，只有两直线平行，同位角才相等，故①项表述

错误；

②同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直，故②项表述错误；

③同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点

不存在与已知直线平行的直线，故③项表述错误；

④三条直线两两相交，也有可能交于一点，若其中有两条直线相互平行，则也有

可能只有两个交点，故④项表述错误；

⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故⑤项表

述正确；

综上所述，正确的为⑤，共1个.

故选A.

【点睛】本题考查平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质.熟练掌握平行

线的性质定理是解题的关键.

(X=1

|y=2

8.解为I的方程组是()

x-y=l(x-y=-l(x-y=3(x-2y=-3

3x+y=5|3x+y=-5|3x-y=l|3x+y=5

{B.IC.ID.I

【答案】D

【解析】

【分析】

fx=1

|y=2

根据方程组的解的定义，只要检验I是否是选项中方程的解即可.

卜=1卜=1

[y=2\y=2

【详解】A、把I代入方程x-y-l,左边二”右边，把I代入方程

y+3x=5,左边二5二右边，故不是方程组的解，故诜项错误：

x=l

y=2

{代入方程3x+y=5,左边=5,右边，故不是方程组的解，故选项错

误；

(X=1

|y=2

C、把I代入方程x-y=3,左边=-1工右边，故不是方程组的解，故选项错误;

X=1X=1

\y=2Iy=2

D、把l代入方程x-2y=-3,左边=-3=右边=-3,把1代入方程

3x+y=5,左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确.

故选D.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键.

9.点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点

A的坐标是（）

A.（2,-3）B,（2,3）c,（3,-2）D.（-3,-2）

【答案】A

【解析】

【分析】

根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在笫四象限，根据到x轴的距离是

3,到y轴的距离是2,可确定出点A的横坐标为2,纵坐标为-3,据此即可得.

【详解】••,点A在x轴的下方，y轴的右侧，

••・点A的横坐标为正，纵坐标为负，

••・到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,

・••点A的横坐标为2,纵坐标为-3,

故选A.

【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，至

轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.

10.如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到

（1，°）,第2分钟从（1，°）运动到（1，1）,而后它接着按图中箭头所示的与x

轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位.在第2019分钟时，这

个粒子所在位置的坐标是（）

A.（4,45）B.（45,4）c,（5,44）D.（44,5）

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根据上图写出，粒子所在位巴与运动的时间的情况，总结出规律，找出2019

分钟时粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点，即可求出.

【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：

位置：（1，1）运动了2=1x2分钟，方向向左，

位置：（2,2）运动了6=2x3分钟，方向向下，

位置：（3,3）运动了12=3x4分钟，方向向左，

位置：（4,4）运动了20=4x5分钟，方向向下……

总结规律发现，设点（*”）,当n为奇数时，运动了+分钟，方向向左;

当n为偶数时，运动了+分钟，方向向下.

.•.44x45=1980，45x46=2070，

.•・到（44,44）处，粒子运动了44x45=1980分钟，方向向下，

故到2019分钟，需由（44,44）再向下运动2019—1980=39分钟，

44-39=5,到达（44,5）.

故选D.

【点睛】此题主要考查了规律类问题，要根据粒子运动的特征进行观察得到第一

象限角平分线上的整数点的坐标与对应运动时间的关系，难点是要判断出粒子运动

到最后一个第一象限角平分线的整数点.

二.填空题

11.如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM,理由是____________

P

EFVN

【答案】垂线段最短

【解析】

【分析】

根据垂线段最短的性质填写即可.

【详解】解：•.•PM±MN,

••・由垂线段最短可知PM是最短的，

故答案为垂线段最短.

【点睛】本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键.

12.已知点P(m,1)在第二象限，则点Q(-m,3)在第象限.

【答案】一

【解析】

【分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数求出m的取值范围，再根据各象限内点的坐标

特征解答.

【详解】解：•••点P(m,1)在第二象限，

•••m<0,

••--m>0,

•••点Q(-m,3)在第一象限.

故答案为：一.

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符

号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限

+);第三象限(・，-);第四象限(+,・).

13.方程x-2y=8中，用含y的代数式表示x,则x=.

【答案】2y+8.

【解析】

【分析】

把y看做已知数求出x即可.

【详解】解：方程x-2y=8,

解得：x=2y+8,

故答案为：2y+8.

【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.如图直线ABIICD,M=115°,zE=80°,则/CDE的度数为.

A.___________B

C-

【答案】15。

【解析】

【分析】

先延长AE交CD于F,根据ABIICD,zA=115°,即可得至UZAFD=65。,再根据

zAED是△DEF的外角，z.E=80°,即可得到zCDE=80°-65°=15°.

【详解】解；延长AE交CD于F,

.-.zAFD=65°,

又vzAED是△DEF的外角，z.E=80°,

.­.ZCDE=8O°-65°=15°.

故答案为：15°.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角

形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.

15.线段AB=5,ABIIx轴，若A点坐标为（・1,3）,则B点坐标为.

【答案】（-6,3）或（4,3）.

【解析】

【分析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A

的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，从而得解.

【详解】解：•••AB||x轴，A点坐标为（-1,3）,

•••点B的纵坐标为3,

当点B在点A的左边时，vAB=5,

点B的横坐标为-1-5=-6,

此时点B（-6,3）,

当点B在点A的右边时，vAB=5,

•・•点B的横坐标为-1+5=4,

此时点B（4,3）,

综上所述，点B的坐标为（-6,3）或（4,3）.

故答案为：（-6,3）或（4,3）.

【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵

坐标相等，难点在于要分情况讨论.

3x+5y=k+2

2x+3y=k

.{的解满足x+y=2,k=.

【答案】4.

【解析】

x=2k-6

Iy=4-k

【详解】解：根据二元一次方程组的解法可得：I

根据x+y=2可得：2k-6+4-k=2,

解得：k=4

故答案为：4.

三.解答题

17.计算：

（1）回-，彳

-l2017+|l+V3|-^1+V(-2)2

(2)

【答案】（D1：（2）r（x）＞°

【解析】

【分析】

（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；

（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.

【详解】解：（1）原式=3-2=1；

（2）原式=-1+1+近-2+2

J+V3.

【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

18.如图（单位，m）,一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子

路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积.

2

【答案】48

【解析】

【分析】

根据长方形草坪的面积-石子路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出.

【详解】解:6x12-2x6x2=48平方米,

答：草坪（阴影部分）的面积48平方米.

【点睛】本题考查了平移的应用，应熟记长方形的面积公式.另外，整体面积二

各部分面积之和：阴影部分面积;原面积•空白的面积.

o

19.如图，z.i4GF=z/lBC,zl+z2=180e

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BFUC/2=150°,求，4FG的度数.

【答案】（1）BF||DE,理由见解析；（2）60°.

【解析】

【分析】（1）由乙AGFOABC,根据同位角相等，两直线平行可得GF||BC,从

而可得乙1二43,再根据已知条件21+42=180。，利用等量代换可得43+乙

2=180°,根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF〃DE；

（2）由BF_LAC,可得乙AFB=90。，根据乙1+42=180。，Z2=150°,可得£

1=30°,从而即可求得/AFG=60。.

【详解】(1)BF||DE,理由如下:

,.Z.AGF=ZABC,

GF||BC,

••.z1=z3»

­.z1+42=180。，

•••Z.3+Z.2=180°,

BF||DE：

（2）vBF±AC,

AZAFB=90°,

vzl+z2=180°,z2=150°,

・,zl=30。，

.-.zAFG=zAFB-zl=90°-30°=60°.

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解

题的关键.

20.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单

位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1.（图中每个小方格边长均为

1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.

A1,B1,C1.

（3）在x轴上找到一点M,当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是

»x

【答案】（1）答案见解析；（2）A1（3,1)Bl(0,-1),Cl(1,

2)；(3)(2,0).

【解析】

【分

（1）、（2）利用点平移的坐标变换规律写出Al、Bl、Cl的坐标，然后描

点即可；

（3）作A点关于x轴的对称点A',连接A'Al交x轴于M,如图，从而得到M

点的坐标.

【详解】解：（1）如图，ZiAlBlCl为所作；

姝

(2)A1(3,1),B1(0,-1),Cl(1,2)；

(3)作A点关于x轴的对称点A',连接A'Al交x轴于M,如图,

M点的坐标为(2,0).

故答案为(3,1),(0,-1),(1,2)；(2,0).

【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方

向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方

向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

21.已知，NA与乙B的两边分别平行，々A比NB的一半大30。，求NA、/B的度

数.

【答案】zB=zA=60°I®zA=80°z,B=100°.

【解析】

【分析】

_1

设4B二x。，则4A二(2x+30)°,再分NA二NB与4A+4B=180。两种情况进行讨

论即可.

1

【详解】解：设NB=X。，ZA=(2x+30)°.

有两种情况；

(1)当zB=zA,

1

,•-zB=x°,z.A=(2x+30)°.

1

.•.x°=(2x+30)0

.,.zR=zA=60°：

(2)当4A+ZB=18O。1寸，

1

vzB=x°,zA=(2x+30)°,

1

.-.x°+(2x+30)°=180°,

解得x=100,

1

••.zA=2xl00+30=80,

.-.zA=80ozB=100°.

综上所述，zB=zA=60°sgzA=80°>zB=100°.

【点睛】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意分类讨论.

22.阅读下面的文字，解答问题，例如：力彳<々<但即2<C<3,

,•・近的整数部分是2，小数部分是a一2；

(1)试解答：c的整数部分是,小数部分是

(2)已知9-6小数部分是m,9+JU小数部分是n,且

2

(x+1)二m+“，请求出满足条件的X的值.

【答案】(1)4,V^—4；(2)X1=-2,X2=0

【解析】

【分析】

(1)根据夹逼法可求C的整数部分和小数部分；

(2)首先估算出m,n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值.

【详解】(1)•.•,即4<V1^<5

二内的整数部分是4,小数部分是W—4,

故答案是：4；6-4

(2)...4<Vl7<5,

.—5<—，17<—4

•,，

,9-5<9-VT7<9-4

9一07的整数部分是4,小数部分是吁9-"7-4=5-"7,

..4<旧<5

,9+4<9+VT7<9+5

,9+W的整数部分是13,小数部分是"=9+W-13="7-4,

..（x+1）2=7,+〃=5-[17-1-yfl7-4=1

所以x+l=±l

解得：XI=-2,X2一°.

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方

法：设无理数为m,m的整数部分a为不大于m的最大整数，小数部分b为数m

减去其整数部分，即6=01、；理解概念是解题的关键.

23.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始.重庆长安汽车经销商

在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台

后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量

分别比政策出台前一个月增长30%和25%.

（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；

（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元.根据汽

车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后

的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元.

【答案】（1）手动型汽车760台，自动型汽车200台；（2）470万元.

【解析】

【分析】

（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽车y台，根据政

策出台前一个月及出台后的第一月销售量，即可得出关于x,y的二元一次方程组,

解之即可得出结论；

（2）根据总价=单价x数量结合政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补

贴，即可求出结论.

【详解】解：（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽

车y台，

x=960

(14-30)x+(l+20)y=1228

依题意，得:

x=760

|y=200

解得：I

答：在政策出台前一个月，销售的手动型汽车760台，自动型汽车200台.

(2)(760x10+200x9)x5%=470(万元).

答：政府对这1228台汽车用户共补贴了470万元.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次

方程组是解题的关键.

24.解方程组

(x-2y=l

|3x-5y=8

(1)I

3x+2y=4

{2x-y=5

(x=ll(x=2

|y=5|y=-i

【答案】(1)I；(2)I

【解析】

【分析】

(1)方程组利用代入消元法求出解即可；

(2)方程组利用代入消元法求出解即可.

fx-2y=lQ)

|3x-5y=8®

【详解】解：(1)I,

由①得：x=2y+l③，

把③代入②得：6y+3-5y=8,

解得：y=5,

把y=5代入③得：x=ll,

(x=ll

\y=5

则方程组的解为I；

(3x+2y=4①

|2x-y=5②

(2)1,

由②得：y=2x-5③，

把③代入①得：3x+4x-10=4,

解得：x=2,

把x=2代入③得：y=-l,

(x=2

|y=-i

则方程组的解为I

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法与加减消元法.

25.如图：已知在平面直角坐标系中点A(a,b)点B(a,0),且满足|2a-

b|+(b4)2=0.

(1)求点A、点B的坐标；

(2)已知点C(0,b),点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度

移动.同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时

1.

刻，如图所示且S阴=2s四边形OCAB,求点P移动的时间；

(3)在(2)的条件下，AQ交x轴于M,作NACO,4AMB的角平分线交于点

N,判断5QC是否为定值，若是定值求其值；若不是定

值，说明理由.

【答案】(1)点A(2,4)、点B(2,0)；(2)3s；(3)是定值,

1

2

【解析】

【分析】

（1）根据非负数的性质易得a=2,b=4,则点A的坐标为（2,4）、点B的

坐标（2,0）；

（2）设P点运动时间为t,则t>2,则P点坐标可表示为（2-t,0）,Q点

坐标表示为（0，4-2t）,用待定系数法确定直线AQ的解析式为y=tx+4-2t,则

2亡—4121-4

可确定直线AQ与x轴交点坐标为（t,0）,根据题意得2（t+t_

12亡一41

2）x4+2xtx（2t-4）=2x2x4,然后解方程求出t的值；

（3）先根据角平分线定义得zACN=45°,Z1=Z2,再由ACIIBP得

zCAM=zAMB=2zl,然后根据三角形内角和定理得/ACN+zCAM=NN+zl,所以

zN=45°+zl,再根据三珀形夕卜角性质得乙AMB二乙”B+4PAQ,即

zAPB+zPAQ=2zl,接着根据三角形内角和定理.得4AQC+N