人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线导学案

第五章相交线与平行线

课题：相交线

课型：新授课

学时：1课时

备课：

学习目标：

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并驾驭对顶角、邻补角的概念和性质.

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这特性质进行简洁的计算.

3.通过辨别对顶角与邻补角，培育识图的实力.

学习重点：

邻补舛和对顶角的概念与对顶角相等的性质.

学习难点：

在校困难的图形中精确分辨对顶角和邻补角.

学习过程：

一,自主学习（5-7分钟）

1.阅读课本Pi图片与文字，了解本章要学习哪些学问应学会哪些数学方法培育哪些良好习

惯.

2.打算一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，视察剪纸过程,握紧把手时，随着两个把手之间的角

渐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变更.假如变更用力方向，将两个把手之间的角

渐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变更.

3.假如把剪刀的构造看作是两条相交的宜线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，阅

读课本P2内容，探讨两条相交线所成的角有哪些各有什么特征

合作探究（5-8分钟）

1.画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共能组成

几对角各对角的位置关系如何依据不同的位置怎么将它们分类

例如：

（1）.ZA0C和/B0C有一条公共边0C,它们的另一边互为,称这两个角互为.

用量角器量一量这两个角的度数，会发觉它们的数量关系是

（2）./A0C和NB0D_L有或没有）公共边，但NA0C的两边分别是NB0D两边的,称这

两个角互为,用量角器量一量这两个角的度数，会发觉它们的数量关系是.

2.依据视察图形和度量角度完成下表：

两直线相交所形成的角有对顶角有邻补角有数量关系式有

c/B

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

__________________________________________________________的两个角叫邻补角.

的两个角叫对顶角.

4.探究对顶角性质.

在图1中，NAOC的邻补角有两个，是和,依据“同角的补角相等“，可以得出=

而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.

留意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定

为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质说明剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？

三.巩固运用（人人完成,分组展示10-15分钟）

1.例题:如图，直线a,b相交,/1=40°,求N2,N3,N4的度数.》

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？，呵斐效手痛关键过

程，井写明理由.

2.练习：完成课本P3练习.

四,反思总结（1-3分钟）

本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么（小组沟通，互助解决）

五,达标检测（5-8分钟）

I.如图所示,/1和N2是对顶隹的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图（1）,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,NA0D的对顶角是___,NA0C的邻补角是_______,若N

A0C=50°，贝|JNBOI）=,ZC0B=,ZAOE+ZDOB+ZCOF=.

3.如图,直线/出工口相交于0,比平分//10€,若/八0口-/口08=50°,求NE0B的度数.

4.如图，直线a,b,c两两相交，/1=2N3,Z2=68°,求N4的度数

课时预习旧卷?3：5垂线

课型：新授课

学时：1课时

备课：

学习目标：

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.

2.驾驭点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

3.驾驭垂线的性质，并会利用所学学问进行简洁的推理.

学习重点：垂线的定义与性质.

学习难点：垂线的画法

学具打算相交线模型，三角尺，量角器

学习过程：

一.自主学习:

1.如图，若N1=60°,贝1」/2=、N3=、Z4=a^^<3

2.变更上图中N1的大小，若Nl=90°,请画出这种图形，

并求出此时N2、N3、N4的大小.

二,合作探究

1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是,知道两条直线相互_______

是两条直线相交的特殊状况.

2.用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是时，我们称这两条直线其中一条直线是另一

条的，他们的交点叫做.

3.垂直的表示方法：

垂直用符号来表示，若“直线AB垂直于直线CD,垂足为0"，则记为,并在

图中随意一个角处作上直角记号和下图.

4.垂直的推理应用：

(1)•・•ZAOD=90°()

.*.AB±CD()

(2)•:AB±CD()

・•・ZAOD=90°()

5.垂直的生活应用

视察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思索这些给大家什么印象找一找:

在你身边，还能发觉哪些“垂直”的实例？

三.巩固运用

1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

（1）已知直线L,圆出直线L¥J垂线，能圆几条L小组内沟通，明确直线L的垂线有

条却存在，但位置有不性。

（2）怎样才能确定直线L的垂线位置呢

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，能画几条再经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂

线能画出几条

B.

---------------A------------------L-----------------------------------L

从中你能得出什么结论______________________________________________

2.变式训练，请完成课本P5练习第2题的画图.

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在______的垂线.

四,反思总结

本节课你有那曲收获？还有什么疑难须要帮助解决？

五.达标检测

（一）推断题.

1.两条直线相互垂直，则全部的邻补角都相等.（）

2.一条直线不行能与两条相交直线都垂直.（）

3.两条直线相交所成的四个角中，假如有三个角相等，则这两条直线相互垂直.（）

4.两条直线相交有一组对顶角互补，则这两条直线相互垂直.（）.

（-）填空题.

1.如图l,0A10B,0D10C,0为垂足，若NA0O35。,贝IJNB0D=.

2.如图2,AOJ_BO,O为垂足，直线CD过点O,且NBOD=2NAOC,则NBOD=.

3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若/£0口=40。,21300130。,则射线0£与直线AB

6.解决问题；

此时你会解决课本Ps图5.I-S中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。

7.探究“点到直线的距禽”？定义:

(1)学习课本R其次段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：

____________________________________________叫做点到直线的距离。

⑵比照课本P5图5.1-9,回答线段PO、PAi.PA?、PA3...........中，哪一条或几条线段的长度是点P到直

线L的距离？

(3)假如课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？

三,巩固运用

例1：推断对错，并说明理由：.

(I)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.

(2)如图，线段AE是点A到直线BC的距离.

(3)如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离.

例:2：已知直线a、b,过点a上一点A作AB_La,交b于点B,过B作BClb交a于点C.请说出哪一条

线段的长是哪一点到哪一条直线的距离并且用刻度尺测量这个距离.

完成P6练习题

四.反思总结

本节课你学到了哪些学问或方法？还有什么困惑？相互沟通一下.

五,达标检测

1.如图,AC_LBC,C为垂足,CD_LAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,

则点C到AB的距离是点A到BC的距离是，点B到CD

的距离是_____A、B两点间的距离是__________.C

2.如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短，因此线段A夕I率(点A到BF

的距离，对小明的说法,你认为对吗？/1\

3.用三角尺画一个是30。的NAOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ1OB,垂情为Q,量一层OP%J长，你发

觉点P到OB的距离与OP长的关系吗

六.布置下一课时预习任务P6-7同位角、内错角、同旁内角

课题：同位角、内错角、同旁内角

课型：新授课

学时：1课时

备课：

学习目标：

1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛

2.通过比较、视察、驾驭同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同

旁内角.

学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别.

学习难点:较困难图形中同位角、内错角、同旁内角的识别.

学具打算：用三根木条自制三线八角用具.

学习过程：

一.自主学习

1.指出右图中全部的邻补角和对顶角？

2.右图中的N1与N5,N3与/5,N3与N6是邻补角或对顶角吗

若都不是，请自学课本Ps内容后回答它们各是什么关系的角

二,合作探究

1.如图（1）,将木条u,A与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线

则该图可说成“直线―和直线_与直线—相交”也可以说成“两条

直线_，—被第三条直线—所载”.构成了小于平角的角共有个,

通常将这种图形称作为“三线八角”.其中直线―，—称为两被截线，

直线—称为截线.

2.如图（3）是“直线—被直线—所截”形成的图形

（1）N1与N5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF

的,形如“—”字型.具有这种关系的一对角叫同位角.

（2）N3与N5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF

的，形如字型.具有这种关系的一对角叫内错角.

（3）N3与N6这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF

的，形如字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角.

3.找出图（3）中全部的同位角、内错角、同旁内角.

4.探讨与沟通：

（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区分?

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征：

同位角：“F”字型，“同旁同侧”

“三线八角内错角：“z”字型，“之间两侧”

同旁内角：“U”字型，“之间同侧”

三.巩固运用

例1.如图（2）中N1与N2,Z3与N4,Z1与N4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

例2.课本P7的例2

练习：课本P7练习1,2

四,反思总结

在困难图形中如何分辨同位角、内错角、同旁

五.达标检测

1.如图（4）,下列说法不正确的是（）

A.Z1与N2是同位角B.Z2与N3是同位角

。.N1与N3是同位角D.N1与N4不是同位角

2.如图（5）,直线AB、CD被直线EF所截，NA和是同位角，NA和是内错角，NA和是

同旁内角.

\3,AC,构成八个角：£

工角、内错角、同旁内角./\

工\,NA与N8,分别是哪一条直线截哪两条/\

X中，ZC=90°,DE_LAC于E,交AE于D0小_______5用E

听截时，N3的同位角、内错角和同旁内々

八图0）—j—v的理由.（提不：三角形内角和是180"）/由心\

x

B图⑹c

六.布置下一课时预习任务P11-12平行线

课题：平行线

课型：新授课

学时：1课时

备课：

学习目标：

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以与平行公理的推

论.

2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

学习重点：探究和驾驭平行公理与其推论.c

学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.\@

学前打算：分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图示的教具.一^1

学习过程：\

一•自主学习-

i.两条直线相交有几个交点相交的两条直线有什么特殊的位置关系T〜■

2.在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗请同学门视察黑板相对的两条横与格本中两条横

线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？

3.把三根木条看成三条直线，视察三根木条之间的关系，有几种可能性？

4.自我演示.

顺时针转动木条b两圈，然后思索:把a、b想像成两端可以无限延长的两条直线，顺时针转动b时,直

线b与直线a的交点位置将发生什么变更在这个过程中，有没有直线b与a不相交的位置

5.司学沟通并形成共识.

转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,

然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.接着转动下去,b与a的交点就会从A点的右边又转动A点的

左边……可以想象肯定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都如下图

6.平行线定义、表示法

结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的相识：

①平行线是同…的两条直线

②平行线是交点的两条直线

7.尝试用数学语言描述平行定义__________________________________________

特殊留意：直线a与b是平行线,记作“"，这里“"是平行符号.

思索：如何确定两条直线的位置关系？.

二,合作探究

1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行

2.用直线和三角尺画平行线.

已知：直线a,点B,点C.

⑴过点B画直线a的平行线，能画几条

⑵过点C画直线a的平行线,它亏过点B的平行线平行吗

3.视察画图、归纳平行公理与推论.

(1)比照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:

⑵比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“"，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.

不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线—，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直

线,也可在直线.

4.探究平行公理的推论.c

⑴直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是相互.

a

⑵从直线b、C产生的过程说明直线b〃直线c.

⑶用三角尺与直尺用平推方法验证b〃c.

⑷用数学语言表达这个结论_____________________________

用符号语言表达为:假如则

三.巩固运用

将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由.

四,反思总结

你学到了什么还有什么怀疑还想知道什么

五.达标检测

一、填空题.

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有

2.两条直线Li与L2相交点A,假如LM/L,则L2与L（）,这是因为

).

3.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交,则这条直线与平行线中的另一边必—

4.两条直线相交，交点的个数是,两条直线平行,交点的个数是个.

二、推断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.（）

2.假如一条直线与两条平行线中的一条直线平行，则它与另一条直线也相互平行.（）

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）

三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后推断.

⑴直线a、b相互垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直线b.

⑵推断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点状况,进而判定在同一平面内三条直线的位置状况.

六.布置下一课时预习任务P12-13平行线的判定

课题：平行线的判定

课型：新授课

学时：1课时

备课：

学习目标：

1、使学生驾驭平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简洁的推理论证。

2、初步学会简洁的论证和推理，相识儿何证明的必要性和证明过程的严密性。

学习重点：在视察试验的基础上进行公理的概括与定理的推导

学习难点：定理形成过程中的逻辑推理与其书面表达。

学具打算：三角板

学习过程：

一.自主学习

1.预习中的疑难：.

2.填空：经过直线外一点,与这条直线平行.

二.合作探究

（一）平行线判定方法1：

1.视察思索：过点P画直线CD〃AB的过程，三角尺起了什么作用？

图中，N1和N2什么关系？

2.判定方法1：应用格式：

.VZ1=Z2（己知）

简洁说成：.・・・AB〃CD（同位角相等，两直线平行）

（二）平行线判定方法2、3：

1.思索：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2：应用格式：

VZ2=Z3（已知）

简洁说成：.・・・a〃b（内错角相等，两直线平行）

2.将上题中条件变更为/2+/4=180。，能得到a〃b吗？（试写出推理过程）

判定方法3：应用格式：

VZ2+Z4=180°（已知）

简洁说成：.，a〃b（同旁内角互补，两直线平行）

三.巩固运用

（-）教材14页例题

思索：木工师傅运用角尺画平行线，有什么道理？

（二）练一练：教材P14-15页练习1、2、3

四,反思总结

直线平行的判定方法

方法1：若@〃1）,b//c,则@〃5即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也相互平行.

方法2：如图1,若N1=N3,则a〃c即.

方法3：如图1,若.

方丈4：如图1,若.

方法5：如图2,若@_1_伉a_Lcj"b〃c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.

五.达标检测

（一）选择题

1.如图1所示,下列条件中，能推断AB〃CD的是（）

A.ZBAD=ZBCDB.Z1=Z2;C.Z3=Z4D.ZBAC=ZACD

（1）（2）（3）（4）

2.如图2所示,假如ND=NEFC,则（）

A.AD/7BCB.EF〃BCC.AB〃DCD.AD〃EF\

3.下列说法错误的是（）__________

A.同位角不肯定相等B.内错角都相等~W3

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行\

4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件：\

①②N1=N7;③N2+/3=180°;@Z4=Z7.其中能说明--------七一

a〃b的条件序号为（）（5）~

A.①②B.①③C.①④I）.③④

（二）填空题

1.如图3,假如/3=N7,则,理由是;

假如/5=N3,则________,理由是;

假如N2+Z5=则@〃卜理由是.

2.如图4,若N2=/6,则//,假如N3+N4+N5+N6=180°,则//_____,

假如N9=_____,则AD〃BC;假如N9=_____,则AB/7CD.

3.在同一平面内，若直线a,b,c满意a±b,a±c,则b与c的位置关系是.pg

4.如图所示,BE是AB的延长线,量得NCBE=NA=NC./7

（1）由NCBE=NA可以推断_____//______，依据是_________.//

（2）由ZCBE=ZC可以推断//，依据是./-----------/——-

三.解答题BE

1.已知直线a、b被直线c所截，且Nl+N2=180°,

c

y

b

试推断直线a、b的位置关系，并说明理由.

2.如图，已知试问EF是否平行GH,并说明理由.

3.如图所示，已知N1=N2,AC平分NDAB,试说明DC〃AB.

4.如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG1AB,NCHF=60°,NE=30°,试说明AB〃CD.

5.提高训练：

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,则a与c平行吗为什么

六.布置下一课时预习任务P18-19平行线的性质

课题：平行线的性质

课型：新授课

学时：1课时

备课：/--------7才

学习目标：/

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.//

2.通过本节课的教学，培育学生的概括实力和“视察一猜想一证明”的挽4丘法一W学生的辩证思维实

力和逻辑思维实力.AB

3.培育学生的主体意识，向学生渗透探讨的数学思想，培育学生思维的敏捷性和广袤性.

学习重点：平行线性质的探讨和发觉过程是本节课的重点.

学习难点正确区分平行线的性质却判定是本节课的难点.

学习过程

一.自主学习

1.预习P18-19的疑难:

2.平行线的3个判定方法：

二.合作探究

（一）平行线性质

I.视察思索三线八角图：你能得到哪些结论c

2.探究活动：学生分小组展示小组的探究成果./

Ify

3.归纳性质：------47^-------0

同位角_________.

两条平行线被第三条直线所截，.------b

何位角../平行，同位角相等）

Va/7b（已知）

简洁说成：两直线平行_______________.・・・/3=/5（）

<Va#b（已知）

_______________./.Z3+Z6=180°（）

（二）对3特性质的思索

1.性质1—性质2：如右由，・・・a〃b（已知）

・・・/3=/2（）

乂・・・/3=/1（对顶角相等）

・・./2=/1（等量代换）

2.性质1->性质3：如右图,・・・a〃b（已知）

AZ3=Z2（）

又,:（）

三,巩固运用

（一）例如图是一块梯形铁片的残余部分盘得/A=IOOo,/R=IIS。，梯形另外两个角分别是多少度

1.①梯形这个条件说明//.

②NA与ND、ZB与NC的位置关系是_____.数量关系是.

（-）练一练：教材20页练习1、2

四,反思小结

I、本节课你有哪些收获？你还有哪些怀疑？

2、预习时的疑难解决了吗？

五.达标检测

（-）选择题：

I.如图1所示,AB〃CD,则与/I相等的角（NI除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

2.如图2所示,CD〃AB,OE平分NAOD、OF_LOE,ND=5（）o^ijNBOF//\为（）

A.35°B.30°C.25°D.20°/\

3.NI和N2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，则N1和CD/2的大小关系是

（）

A.ZI=Z2B.Z1>Z2;C.ZKZ2D.无法确定

4.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（）

A.向右拐85。,再向右拐95°;B.向右拐85。,再向左拐85°

C.向右拐85。,再向右拐85°;D.向右拐85。,再向左拐95°

（二）填空题：

I.如图3所示,AB〃CD,/D=8O°,/CAD:NBAC=3:2J"NCAD=,NACD=・.

2.如图4,若AD〃BC,则/____=Z_______,Z_______=Z_______

ZABC+Z=180°;若DC〃AB,则N=Z,

Z________=Z__________,ZABC+Z__________=180°.

（4）

北AA------------7\------B

3.如图5,在甲、乙两地之间要修一A条笔直A的马路，从甲地测得

力地同时开/\工，若干天后马路精

马路的走向是南偏西56。,甲、乙两

是C_卞_\-D,因为

确接通，则乙地所修马路的走向

4.（2002.河南）如图6所示，已知乙AB〃CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分NB-EF,若N1=72。,

则/2二.

（三）解答题

I.如图,AB//CDtZ1=IO20,求N2、N3、

/4、N5的度数，并说明依据？

2.如图，£尸过△A8C的一个顶点A,且EF〃BC,

假如NB=40。，Z2=75°,则Nl、N3、NC、

N8AC+N8+NC各是多少度，并说明依据？

3.如图，已知:DE〃CB,N1=N2,求证:CD平分

ZECB.慢1颤

4.如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若NEFG=50。,求NDEG的度数.

5.如图所示，己知：AE平分NB4C,CE平分NAC。，且求证：Zl+Z2=90°.

证明：（已知）

••・N84C+N4CO=180。，()

乂：AE平分NBAC,CE平分NAC7）,（）

即Zl+Z2=90°.

结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线相

互.

CD

推一：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线相互,

六.布置下一课时预习任务P20-22命题、定理、证明

课题：命题、定理、证明

课型：新授课

学时：】课时

备课:

学习目标

I.驾驭命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2.经验推断命题真假的过程，对令题的真假有一个初步的了解.

3.初步培育不同几何语言相互转亿的实力。

学习重点命题的概念和区分命题的题设与结论

学习难点区分命题的题设和结论

学习过程

一,自主学习

1.预习疑难：.

2.填空：①平行线的3个判定方法的共同点是.

②平行线的判定和性质的区分是.

(一)命题：

1.阅读思索：①假如两条直线都与第三条直线平行，则这条直线也相互平行；

②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

③对顶角相等；

④假如两条直线不平行，则同位角不相等.

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的推断

2.定义：的语句，叫做命题

3.练习：下列语句,哪些是命题哪些不是

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗

(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.

请你再举出一些例子.

(二)命题的构成：

1.很多命题都由和两部分组成.

是已知事项,是由已知事项推出的事项.

2.命题常写成"假如……则......”的形式，这时，“假如”后接的部分是

“则”后接的的部分是.

(三)命题的分类r真命题：_________________________________________.

1(定理：的真命题)

-假命题：.

二.合作探究

1.指出下列命题的题设和结论：

(1)假如两个数互为相反数，这两个数的商为“；

(2)两直线平行，同旁内角互补；

(3)同旁内角互补，两直线平行；

(4)等式两边乘同•个数，结果仍是等式；

(5)肯定值相等的两个数相等.

(6)假如AB_LCD,垂足是O,则NAOC=90。

2.把下列命题改写成”假如......则……”的形式：

（1）互补的两个角不行能都是锐角：.

（2）对顶角相等：.

（3）垂直于同一条直线的两条直线平行：.

3.推断下列命题是否正确：

（1）同位角相等

（2）假如两个角是邻补角，这两个角互补；

（3）假如两个角互补,这两个角是邻补角.

4.完成教材P21练习题

三.巩固运用bc

1.例如图已知：直线b〃c,aj_b,求证：aleLI2

证羽：aPr

2.推断一个命题是假命题举出反例就行，例如“相等的角是对顶角”是假例题.

3.完成P22练习1、2.

四,反思小结

1.本节课你有哪些收获？你还有哪些怀疑？

2.预习时的疑难解决了吗？

五.达标检测

1.推断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（）

（2）两条直线相交，只有一交点（）

（3）画线段AB的中点（）

（4）若冈=2,贝ijx=2（）

（5）角平分线是一条射线（）

2.选择题

（1）下列语句不是命题的是（）

A.两点之间，线段最短

B.不平行的两条直线有一个交点

C.x与y的和等于0吗？

D.对顶角不相等.

（2）下列命题中真命题是（）

A.两个锐角之和为钝角

B.两个锐角之和为锐角

C钝角大于它的补角

D.锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相

等淇中假命题有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

3.分别指出下列各命题的题设和结论

（1）假如a〃b,b〃c,贝ija〃c

（2）同旁内角互补，两直线平行

4.分别把下列命题写成“假如……，则……”的形式

(1)两点确定一条直线；

(2)等角的补角相等;

(3)内错角相等.

5.如图，已知直线a、b被直线c所载,在括号内为下面各小题的推理填上适当的依据:

(1)•・•a〃b,，N1=N3();

(2),・•N1=/3,工a〃b();

(3)Va#b,/.Zl=Z2();

(4)Va〃b,JN1+N4=180°()

(5)VZ1=Z2,:.a〃b()；

(6)・「Nl+N4=180V・a〃b().

6.己知：如图AB_LBC,BCJ_CD且N1=N2,求证：BE〃CF

证明：VABIBC,BC1CD(已知)

==90°()

VZ1=Z2(己知)

:.=(等式性质)

ABE/7CF()

7.已知：如图，AC1BC,垂足为C,NBCD是NB的余角.

求证：ZACD=ZB

证明：VAC1BC(已知)

AZACB=90°()

•••/BCD是NACD的余角

•••/BCD是NB的余角(已知)

AZACD=ZB()

六.布置下一课时预习任务P28平移

课题：5.4平移

课型：新授课

学时：1课时

备课:

学习目标

1.了解平移的概念，会进行点的平移。

2.理解平移的性质，能解决简洁的平移问题

学习重点平移的概念和作图方法.

学习难点平移的作图.

学习过程

一.自主学习

预习课本P27—P29,并完成练习

你在预习中的疑难是：__________

二.合作探究

I.视察思索：视察上面R一个局部和其他部，你能复制他们

吗

2.探究活动：

a辞—।

如何在一张半透亮的纸上，画出一排形态和大小如图的雪人？

3.思索：在所画的相邻的两个图窠中，找出三组对应点，连接它们，视察它们的位置、长短有什么关系？

4.平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向肯定的距离，这样的图形运动称为平移，平移变更

的是图形的.

留意：①图形的平移是由和确定的.

②平移的方向不肯定水平。

5.平移性质：①平移不变更图形的和.

②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段,对应角,对应点所连的线段_

6.一个图形叫做平移变换，简称平移.

三.巩固运用

I.如图1,△ABC平移到△DEF,图中

相等的线段有，

相等的角有，

平行的线段有.

2.把一个4ABC沿东南方向平移3cm,则AB边上的中点P沿方向平移了__cm.

3.如图，△ABC是由四个形态大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是

HlABC先向右平移皂再一平承—格而得到的.

4.如图,

5.如图,有一条小船，若把小船平移，缺点A平够到点B,请依伊图中画出平移后的小船.

且或.对应角，

7.如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（）

AAB〃DE且AB=DEBZDEC=ZB

CAD〃EC且AD=ECDBC=AD+EC

8.平移作图:宛在网格中如图所示，请依据下列提示作图

（1）向上平移2个单位长度.________

（2）再向右移3个单位长度.

9.作图，平移三角形ABC,使点A运动到A',画出平

角形ABC'.

四.反思小结

五.达标检测

（一）选择题

1.下列哪个图形是由左图平移得到的（）

2.如图所示,ZkFDE经过怎样的平移可得到

A.沿射线EC的方向移动DB长；

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长:

D.沿射线BD的方向移动DC长

3.下.列四组图形中，•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到•另一个，这组

组形是（）

4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC厕NC

的对应角和ED的对应边分-别是（）

A.ZF,ACB.ZBOD,BA;C.ZEBAD.ZBOD,AC

5.在平移过程中，对应线段（）

A.相互平行且相等;B.相互垂直且相等

C.相互平行（或在同一条直线上）且相等

（二）填空题

1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形和都相同，•因-此对应线段和对应角都

2.如图所示，平移△ABC可得到△DEF,假如NA=50。，\_彳

ZC=60°,fflZE=>___-度,NEDF=_______度，\\/

ZF=_____度,NDOB二________度.V7

CF

3.将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在

AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积